3.19.97 \(\int \frac {1}{(d+e x)^2 (a+b x+c x^2)^5} \, dx\)

Optimal. Leaf size=1761 \[ \frac {5 (2 c d-b e) \log (d+e x) e^9}{\left (c d^2-b e d+a e^2\right )^6}-\frac {5 (2 c d-b e) \log \left (c x^2+b x+a\right ) e^9}{2 \left (c d^2-b e d+a e^2\right )^6}+\frac {5 \left (14 c^8 d^8-4 c^7 e (14 b d-19 a e) d^6+c^6 e^2 \left (79 b^2 d^2-228 a b e d+176 a^2 e^2\right ) d^4-c^5 e^3 \left (41 b^3 d^3-197 a b^2 e d^2+352 a^2 b e^2 d-244 a^3 e^3\right ) d^2-b^8 e^8+b^6 c e^7 (b d+15 a e)+b^4 c^2 e^6 \left (b^2 d^2-16 a b e d-82 a^2 e^2\right )+b^2 c^3 e^5 \left (b^3 d^3-15 a b^2 e d^2+95 a^2 b e^2 d+187 a^3 e^3\right )+c^4 e^4 \left (b^4 d^4-14 a b^3 e d^3+81 a^2 b^2 e^2 d^2-244 a^3 b e^3 d-126 a^4 e^4\right )\right ) e}{\left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b e d+a e^2\right )^5 (d+e x)}-\frac {5 \left (28 c^{10} d^{10}-20 c^9 e (7 b d-9 a e) d^8+18 c^8 e^2 \left (15 b^2 d^2-40 a b e d+28 a^2 e^2\right ) d^6-24 c^7 e^3 \left (10 b^3 d^3-42 a b^2 e d^2+63 a^2 b e^2 d-35 a^3 e^3\right ) d^4+84 c^6 e^4 \left (b^4 d^4-6 a b^3 e d^3+15 a^2 b^2 e^2 d^2-20 a^3 b e^3 d+15 a^4 e^4\right ) d^2+b^{10} e^{10}-252 a^4 c^5 e^9 (5 b d+a e)+210 a^3 b^2 c^4 e^9 (4 b d+3 a e)-84 a^2 b^4 c^3 e^9 (3 b d+5 a e)+18 a b^6 c^2 e^9 (2 b d+7 a e)-2 b^8 c e^9 (b d+9 a e)\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {b+2 c x}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right )}{\left (b^2-4 a c\right )^{9/2} \left (c d^2-e (b d-a e)\right )^6}-\frac {5 \left (2 a c e \left (14 c^4 d^4-4 c^3 e (7 b d-12 a e) d^2+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b e d+22 a^2 e^2\right )\right ) (2 c d-b e)^2-3 c \left (14 c^6 d^6-2 c^5 e (21 b d-31 a e) d^4+c^4 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b e d+114 a^2 e^2\right ) d^2-b^6 e^6-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b e d+69 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 e d^2+57 a^2 b e^2 d-65 a^3 e^3\right )\right ) x (2 c d-b e)-\left (-e b^2+c d b+2 a c e\right ) \left (42 c^6 d^6-2 c^5 e (49 b d-65 a e) d^4+c^4 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b e d+150 a^2 e^2\right ) d^2-3 b^6 e^6-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b e d-123 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 e d^2-3 a^2 b e^2 d+21 a^3 e^3\right )\right )\right )}{6 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b e d+a e^2\right )^4 (d+e x) \left (c x^2+b x+a\right )}+\frac {3 a c e \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) (2 c d-b e)^2-5 c \left (14 c^4 d^4-4 c^3 e (7 b d-12 a e) d^2+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b e d+22 a^2 e^2\right )\right ) x (2 c d-b e)-\left (-e b^2+c d b+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4-2 c^3 e (49 b d-78 a e) d^2+10 b^4 e^4+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b e d+42 a^2 e^2\right )\right )}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b e d+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (c x^2+b x+a\right )^2}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-c \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x (2 c d-b e)-\left (-e b^2+c d b+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b e d+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (c x^2+b x+a\right )^3}-\frac {-e b^2+c d b+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b e d+a e^2\right ) (d+e x) \left (c x^2+b x+a\right )^4} \]

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 15.20, antiderivative size = 1761, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 10, number of rules used = 7, integrand size = 20, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.350, Rules used = {740, 822, 800, 634, 618, 206, 628}

result too large to display

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[1/((d + e*x)^2*(a + b*x + c*x^2)^5),x]

[Out]

(5*e*(14*c^8*d^8 - b^8*e^8 - 4*c^7*d^6*e*(14*b*d - 19*a*e) + b^6*c*e^7*(b*d + 15*a*e) + b^4*c^2*e^6*(b^2*d^2 -
16*a*b*d*e - 82*a^2*e^2) + c^6*d^4*e^2*(79*b^2*d^2 - 228*a*b*d*e + 176*a^2*e^2) - c^5*d^2*e^3*(41*b^3*d^3 - 1
97*a*b^2*d^2*e + 352*a^2*b*d*e^2 - 244*a^3*e^3) + b^2*c^3*e^5*(b^3*d^3 - 15*a*b^2*d^2*e + 95*a^2*b*d*e^2 + 187
*a^3*e^3) + c^4*e^4*(b^4*d^4 - 14*a*b^3*d^3*e + 81*a^2*b^2*d^2*e^2 - 244*a^3*b*d*e^3 - 126*a^4*e^4)))/((b^2 -
4*a*c)^4*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^5*(d + e*x)) - (b*c*d - b^2*e + 2*a*c*e + c*(2*c*d - b*e)*x)/(4*(b^2 - 4*a*c)
*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)*(d + e*x)*(a + b*x + c*x^2)^4) - (8*a*c*e*(2*c*d - b*e)^2 - (b*c*d - b^2*e + 2*a*c*e)
*(14*c^2*d^2 - 5*b^2*e^2 - 6*c*e*(b*d - 3*a*e)) - c*(2*c*d - b*e)*(14*c^2*d^2 - 5*b^2*e^2 - 2*c*e*(7*b*d - 17*
a*e))*x)/(12*(b^2 - 4*a*c)^2*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^2*(d + e*x)*(a + b*x + c*x^2)^3) + (3*a*c*e*(2*c*d - b*e)
^2*(14*c^2*d^2 - 5*b^2*e^2 - 2*c*e*(7*b*d - 17*a*e)) - (b*c*d - b^2*e + 2*a*c*e)*(70*c^4*d^4 + 10*b^4*e^4 - 2*
c^3*d^2*e*(49*b*d - 78*a*e) + 5*b^2*c*e^3*(2*b*d - 15*a*e) + 3*c^2*e^2*(b^2*d^2 - 18*a*b*d*e + 42*a^2*e^2)) -
5*c*(2*c*d - b*e)*(14*c^4*d^4 + 2*b^4*e^4 + b^2*c*e^3*(5*b*d - 21*a*e) - 4*c^3*d^2*e*(7*b*d - 12*a*e) + 3*c^2*
e^2*(3*b^2*d^2 - 16*a*b*d*e + 22*a^2*e^2))*x)/(12*(b^2 - 4*a*c)^3*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^3*(d + e*x)*(a + b*x
+ c*x^2)^2) - (5*(2*a*c*e*(2*c*d - b*e)^2*(14*c^4*d^4 + 2*b^4*e^4 + b^2*c*e^3*(5*b*d - 21*a*e) - 4*c^3*d^2*e*
(7*b*d - 12*a*e) + 3*c^2*e^2*(3*b^2*d^2 - 16*a*b*d*e + 22*a^2*e^2)) - (b*c*d - b^2*e + 2*a*c*e)*(42*c^6*d^6 -
3*b^6*e^6 - 2*c^5*d^4*e*(49*b*d - 65*a*e) - 2*b^4*c*e^5*(b*d - 17*a*e) + b^2*c^2*e^4*(b^2*d^2 + 16*a*b*d*e - 1
23*a^2*e^2) + c^4*d^2*e^2*(55*b^2*d^2 - 164*a*b*d*e + 150*a^2*e^2) + 6*c^3*e^3*(b^3*d^3 - 4*a*b^2*d^2*e - 3*a^
2*b*d*e^2 + 21*a^3*e^3)) - 3*c*(2*c*d - b*e)*(14*c^6*d^6 - b^6*e^6 - 2*c^5*d^4*e*(21*b*d - 31*a*e) - 2*b^4*c*e
^5*(b*d - 7*a*e) - b^2*c^2*e^4*(3*b^2*d^2 - 26*a*b*d*e + 69*a^2*e^2) + c^4*d^2*e^2*(37*b^2*d^2 - 124*a*b*d*e +
114*a^2*e^2) - 2*c^3*e^3*(2*b^3*d^3 - 18*a*b^2*d^2*e + 57*a^2*b*d*e^2 - 65*a^3*e^3))*x))/(6*(b^2 - 4*a*c)^4*(
c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^4*(d + e*x)*(a + b*x + c*x^2)) - (5*(28*c^10*d^10 + b^10*e^10 - 20*c^9*d^8*e*(7*b*d - 9
*a*e) - 252*a^4*c^5*e^9*(5*b*d + a*e) + 210*a^3*b^2*c^4*e^9*(4*b*d + 3*a*e) - 84*a^2*b^4*c^3*e^9*(3*b*d + 5*a*
e) + 18*a*b^6*c^2*e^9*(2*b*d + 7*a*e) - 2*b^8*c*e^9*(b*d + 9*a*e) + 18*c^8*d^6*e^2*(15*b^2*d^2 - 40*a*b*d*e +
28*a^2*e^2) - 24*c^7*d^4*e^3*(10*b^3*d^3 - 42*a*b^2*d^2*e + 63*a^2*b*d*e^2 - 35*a^3*e^3) + 84*c^6*d^2*e^4*(b^4
*d^4 - 6*a*b^3*d^3*e + 15*a^2*b^2*d^2*e^2 - 20*a^3*b*d*e^3 + 15*a^4*e^4))*ArcTanh[(b + 2*c*x)/Sqrt[b^2 - 4*a*c
]])/((b^2 - 4*a*c)^(9/2)*(c*d^2 - e*(b*d - a*e))^6) + (5*e^9*(2*c*d - b*e)*Log[d + e*x])/(c*d^2 - b*d*e + a*e^
2)^6 - (5*e^9*(2*c*d - b*e)*Log[a + b*x + c*x^2])/(2*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^6)

Rule 206

Int[((a_) + (b_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Simp[(1*ArcTanh[(Rt[-b, 2]*x)/Rt[a, 2]])/(Rt[a, 2]*Rt[-b, 2]), x]
/; FreeQ[{a, b}, x] && NegQ[a/b] && (GtQ[a, 0] || LtQ[b, 0])

Rule 618

Int[((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(-1), x_Symbol] :> Dist[-2, Subst[Int[1/Simp[b^2 - 4*a*c - x^2, x], x]
, x, b + 2*c*x], x] /; FreeQ[{a, b, c}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0]

Rule 628

Int[((d_) + (e_.)*(x_))/((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2), x_Symbol] :> Simp[(d*Log[RemoveContent[a + b*x +
c*x^2, x]])/b, x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e}, x] && EqQ[2*c*d - b*e, 0]

Rule 634

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))/((a_) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2), x_Symbol] :> Dist[(2*c*d - b*e)/(2*c), Int[1/(a +
b*x + c*x^2), x], x] + Dist[e/(2*c), Int[(b + 2*c*x)/(a + b*x + c*x^2), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e}, x] &
& NeQ[2*c*d - b*e, 0] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] &&  !NiceSqrtQ[b^2 - 4*a*c]

Rule 740

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(p_), x_Symbol] :> Simp[((d + e*x)^(m + 1)*(
b*c*d - b^2*e + 2*a*c*e + c*(2*c*d - b*e)*x)*(a + b*x + c*x^2)^(p + 1))/((p + 1)*(b^2 - 4*a*c)*(c*d^2 - b*d*e
+ a*e^2)), x] + Dist[1/((p + 1)*(b^2 - 4*a*c)*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)), Int[(d + e*x)^m*Simp[b*c*d*e*(2*p - m
+ 2) + b^2*e^2*(m + p + 2) - 2*c^2*d^2*(2*p + 3) - 2*a*c*e^2*(m + 2*p + 3) - c*e*(2*c*d - b*e)*(m + 2*p + 4)*x
, x]*(a + b*x + c*x^2)^(p + 1), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, m}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && NeQ[c*d^2 - b
*d*e + a*e^2, 0] && NeQ[2*c*d - b*e, 0] && LtQ[p, -1] && IntQuadraticQ[a, b, c, d, e, m, p, x]

Rule 800

Int[(((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((f_.) + (g_.)*(x_)))/((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2), x_Symbol] :> Int[Exp
andIntegrand[((d + e*x)^m*(f + g*x))/(a + b*x + c*x^2), x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, g}, x] && NeQ[b^2 -
4*a*c, 0] && NeQ[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] && IntegerQ[m]

Rule 822

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((f_.) + (g_.)*(x_))*((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(p_), x_Symbol] :> Simp
[((d + e*x)^(m + 1)*(f*(b*c*d - b^2*e + 2*a*c*e) - a*g*(2*c*d - b*e) + c*(f*(2*c*d - b*e) - g*(b*d - 2*a*e))*x
)*(a + b*x + c*x^2)^(p + 1))/((p + 1)*(b^2 - 4*a*c)*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)), x] + Dist[1/((p + 1)*(b^2 - 4*a*
c)*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)), Int[(d + e*x)^m*(a + b*x + c*x^2)^(p + 1)*Simp[f*(b*c*d*e*(2*p - m + 2) + b^2*e^2
*(p + m + 2) - 2*c^2*d^2*(2*p + 3) - 2*a*c*e^2*(m + 2*p + 3)) - g*(a*e*(b*e - 2*c*d*m + b*e*m) - b*d*(3*c*d -
b*e + 2*c*d*p - b*e*p)) + c*e*(g*(b*d - 2*a*e) - f*(2*c*d - b*e))*(m + 2*p + 4)*x, x], x], x] /; FreeQ[{a, b,
c, d, e, f, g, m}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && NeQ[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] && LtQ[p, -1] && (IntegerQ[m] ||
IntegerQ[p] || IntegersQ[2*m, 2*p])

Rubi steps

\begin {align*} \int \frac {1}{(d+e x)^2 \left (a+b x+c x^2\right )^5} \, dx &=-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {\int \frac {14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)+8 c e (2 c d-b e) x}{(d+e x)^2 \left (a+b x+c x^2\right )^4} \, dx}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right )}\\ &=-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {\int \frac {2 \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )+6 c e (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{(d+e x)^2 \left (a+b x+c x^2\right )^3} \, dx}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2}\\ &=-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {3 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )-5 c (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^2}-\frac {\int \frac {20 \left (42 c^6 d^6-3 b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (49 b d-65 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b d e-123 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b d e+150 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 d^2 e-3 a^2 b d e^2+21 a^3 e^3\right )\right )+40 c e (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{(d+e x)^2 \left (a+b x+c x^2\right )^2} \, dx}{24 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3}\\ &=-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {3 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )-5 c (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^2}-\frac {5 \left (2 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (42 c^6 d^6-3 b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (49 b d-65 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b d e-123 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b d e+150 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 d^2 e-3 a^2 b d e^2+21 a^3 e^3\right )\right )-3 c (2 c d-b e) \left (14 c^6 d^6-b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (21 b d-31 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b d e+69 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b d e+114 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 d^2 e+57 a^2 b d e^2-65 a^3 e^3\right )\right ) x\right )}{6 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )}+\frac {\int \frac {120 \left (14 c^8 d^8+b^8 e^8-15 a b^6 c e^8-6 c^7 d^6 e (7 b d-8 a e)-b^4 c^2 e^6 \left (b^2 d^2-2 a b d e-82 a^2 e^2\right )+c^6 d^4 e^2 \left (37 b^2 d^2-82 a b d e+52 a^2 e^2\right )-c^5 d^2 e^3 \left (4 b^3 d^3+a b^2 d^2 e-10 a^2 b d e^2-16 a^3 e^3\right )-b^2 c^3 e^5 \left (2 b^3 d^3-17 a b^2 d^2 e+26 a^2 b d e^2+187 a^3 e^3\right )-3 c^4 e^4 \left (b^4 d^4-10 a b^3 d^3 e+35 a^2 b^2 d^2 e^2-38 a^3 b d e^3-42 a^4 e^4\right )\right )+120 c e (2 c d-b e) \left (14 c^6 d^6-b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (21 b d-31 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b d e+69 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b d e+114 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 d^2 e+57 a^2 b d e^2-65 a^3 e^3\right )\right ) x}{(d+e x)^2 \left (a+b x+c x^2\right )} \, dx}{24 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4}\\ &=-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {3 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )-5 c (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^2}-\frac {5 \left (2 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (42 c^6 d^6-3 b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (49 b d-65 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b d e-123 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b d e+150 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 d^2 e-3 a^2 b d e^2+21 a^3 e^3\right )\right )-3 c (2 c d-b e) \left (14 c^6 d^6-b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (21 b d-31 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b d e+69 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b d e+114 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 d^2 e+57 a^2 b d e^2-65 a^3 e^3\right )\right ) x\right )}{6 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )}+\frac {\int \left (\frac {120 e^2 \left (-14 c^8 d^8+b^8 e^8+4 c^7 d^6 e (14 b d-19 a e)-b^6 c e^7 (b d+15 a e)-b^4 c^2 e^6 \left (b^2 d^2-16 a b d e-82 a^2 e^2\right )-c^6 d^4 e^2 \left (79 b^2 d^2-228 a b d e+176 a^2 e^2\right )+c^5 d^2 e^3 \left (41 b^3 d^3-197 a b^2 d^2 e+352 a^2 b d e^2-244 a^3 e^3\right )-b^2 c^3 e^5 \left (b^3 d^3-15 a b^2 d^2 e+95 a^2 b d e^2+187 a^3 e^3\right )-c^4 e^4 \left (b^4 d^4-14 a b^3 d^3 e+81 a^2 b^2 d^2 e^2-244 a^3 b d e^3-126 a^4 e^4\right )\right )}{\left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x)^2}-\frac {120 \left (b^2-4 a c\right )^4 e^{10} (-2 c d+b e)}{\left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x)}+\frac {120 \left (14 c^{10} d^{10}+b^{10} e^{10}-10 c^9 d^8 e (7 b d-9 a e)-b^8 c e^9 (2 b d+17 a e)-2 a^4 c^5 e^9 (443 b d+63 a e)+a b^6 c^2 e^9 (34 b d+111 a e)-2 a^2 b^4 c^3 e^9 (111 b d+169 a e)+a^3 b^2 c^4 e^9 (676 b d+443 a e)+9 c^8 d^6 e^2 \left (15 b^2 d^2-40 a b d e+28 a^2 e^2\right )-12 c^7 d^4 e^3 \left (10 b^3 d^3-42 a b^2 d^2 e+63 a^2 b d e^2-35 a^3 e^3\right )+42 c^6 d^2 e^4 \left (b^4 d^4-6 a b^3 d^3 e+15 a^2 b^2 d^2 e^2-20 a^3 b d e^3+15 a^4 e^4\right )-c \left (b^2-4 a c\right )^4 e^9 (2 c d-b e) x\right )}{\left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 \left (a+b x+c x^2\right )}\right ) \, dx}{24 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4}\\ &=\frac {5 e \left (14 c^8 d^8-b^8 e^8-4 c^7 d^6 e (14 b d-19 a e)+b^6 c e^7 (b d+15 a e)+b^4 c^2 e^6 \left (b^2 d^2-16 a b d e-82 a^2 e^2\right )+c^6 d^4 e^2 \left (79 b^2 d^2-228 a b d e+176 a^2 e^2\right )-c^5 d^2 e^3 \left (41 b^3 d^3-197 a b^2 d^2 e+352 a^2 b d e^2-244 a^3 e^3\right )+b^2 c^3 e^5 \left (b^3 d^3-15 a b^2 d^2 e+95 a^2 b d e^2+187 a^3 e^3\right )+c^4 e^4 \left (b^4 d^4-14 a b^3 d^3 e+81 a^2 b^2 d^2 e^2-244 a^3 b d e^3-126 a^4 e^4\right )\right )}{\left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^5 (d+e x)}-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {3 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )-5 c (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^2}-\frac {5 \left (2 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (42 c^6 d^6-3 b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (49 b d-65 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b d e-123 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b d e+150 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 d^2 e-3 a^2 b d e^2+21 a^3 e^3\right )\right )-3 c (2 c d-b e) \left (14 c^6 d^6-b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (21 b d-31 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b d e+69 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b d e+114 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 d^2 e+57 a^2 b d e^2-65 a^3 e^3\right )\right ) x\right )}{6 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )}+\frac {5 e^9 (2 c d-b e) \log (d+e x)}{\left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}+\frac {5 \int \frac {14 c^{10} d^{10}+b^{10} e^{10}-10 c^9 d^8 e (7 b d-9 a e)-b^8 c e^9 (2 b d+17 a e)-2 a^4 c^5 e^9 (443 b d+63 a e)+a b^6 c^2 e^9 (34 b d+111 a e)-2 a^2 b^4 c^3 e^9 (111 b d+169 a e)+a^3 b^2 c^4 e^9 (676 b d+443 a e)+9 c^8 d^6 e^2 \left (15 b^2 d^2-40 a b d e+28 a^2 e^2\right )-12 c^7 d^4 e^3 \left (10 b^3 d^3-42 a b^2 d^2 e+63 a^2 b d e^2-35 a^3 e^3\right )+42 c^6 d^2 e^4 \left (b^4 d^4-6 a b^3 d^3 e+15 a^2 b^2 d^2 e^2-20 a^3 b d e^3+15 a^4 e^4\right )-c \left (b^2-4 a c\right )^4 e^9 (2 c d-b e) x}{a+b x+c x^2} \, dx}{\left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}\\ &=\frac {5 e \left (14 c^8 d^8-b^8 e^8-4 c^7 d^6 e (14 b d-19 a e)+b^6 c e^7 (b d+15 a e)+b^4 c^2 e^6 \left (b^2 d^2-16 a b d e-82 a^2 e^2\right )+c^6 d^4 e^2 \left (79 b^2 d^2-228 a b d e+176 a^2 e^2\right )-c^5 d^2 e^3 \left (41 b^3 d^3-197 a b^2 d^2 e+352 a^2 b d e^2-244 a^3 e^3\right )+b^2 c^3 e^5 \left (b^3 d^3-15 a b^2 d^2 e+95 a^2 b d e^2+187 a^3 e^3\right )+c^4 e^4 \left (b^4 d^4-14 a b^3 d^3 e+81 a^2 b^2 d^2 e^2-244 a^3 b d e^3-126 a^4 e^4\right )\right )}{\left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^5 (d+e x)}-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {3 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )-5 c (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^2}-\frac {5 \left (2 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (42 c^6 d^6-3 b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (49 b d-65 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b d e-123 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b d e+150 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 d^2 e-3 a^2 b d e^2+21 a^3 e^3\right )\right )-3 c (2 c d-b e) \left (14 c^6 d^6-b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (21 b d-31 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b d e+69 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b d e+114 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 d^2 e+57 a^2 b d e^2-65 a^3 e^3\right )\right ) x\right )}{6 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )}+\frac {5 e^9 (2 c d-b e) \log (d+e x)}{\left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}-\frac {\left (5 e^9 (2 c d-b e)\right ) \int \frac {b+2 c x}{a+b x+c x^2} \, dx}{2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}+\frac {\left (5 \left (28 c^{10} d^{10}+b^{10} e^{10}-20 c^9 d^8 e (7 b d-9 a e)-252 a^4 c^5 e^9 (5 b d+a e)+210 a^3 b^2 c^4 e^9 (4 b d+3 a e)-84 a^2 b^4 c^3 e^9 (3 b d+5 a e)+18 a b^6 c^2 e^9 (2 b d+7 a e)-2 b^8 c e^9 (b d+9 a e)+18 c^8 d^6 e^2 \left (15 b^2 d^2-40 a b d e+28 a^2 e^2\right )-24 c^7 d^4 e^3 \left (10 b^3 d^3-42 a b^2 d^2 e+63 a^2 b d e^2-35 a^3 e^3\right )+84 c^6 d^2 e^4 \left (b^4 d^4-6 a b^3 d^3 e+15 a^2 b^2 d^2 e^2-20 a^3 b d e^3+15 a^4 e^4\right )\right )\right ) \int \frac {1}{a+b x+c x^2} \, dx}{2 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}\\ &=\frac {5 e \left (14 c^8 d^8-b^8 e^8-4 c^7 d^6 e (14 b d-19 a e)+b^6 c e^7 (b d+15 a e)+b^4 c^2 e^6 \left (b^2 d^2-16 a b d e-82 a^2 e^2\right )+c^6 d^4 e^2 \left (79 b^2 d^2-228 a b d e+176 a^2 e^2\right )-c^5 d^2 e^3 \left (41 b^3 d^3-197 a b^2 d^2 e+352 a^2 b d e^2-244 a^3 e^3\right )+b^2 c^3 e^5 \left (b^3 d^3-15 a b^2 d^2 e+95 a^2 b d e^2+187 a^3 e^3\right )+c^4 e^4 \left (b^4 d^4-14 a b^3 d^3 e+81 a^2 b^2 d^2 e^2-244 a^3 b d e^3-126 a^4 e^4\right )\right )}{\left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^5 (d+e x)}-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {3 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )-5 c (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^2}-\frac {5 \left (2 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (42 c^6 d^6-3 b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (49 b d-65 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b d e-123 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b d e+150 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 d^2 e-3 a^2 b d e^2+21 a^3 e^3\right )\right )-3 c (2 c d-b e) \left (14 c^6 d^6-b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (21 b d-31 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b d e+69 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b d e+114 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 d^2 e+57 a^2 b d e^2-65 a^3 e^3\right )\right ) x\right )}{6 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )}+\frac {5 e^9 (2 c d-b e) \log (d+e x)}{\left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}-\frac {5 e^9 (2 c d-b e) \log \left (a+b x+c x^2\right )}{2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}-\frac {\left (5 \left (28 c^{10} d^{10}+b^{10} e^{10}-20 c^9 d^8 e (7 b d-9 a e)-252 a^4 c^5 e^9 (5 b d+a e)+210 a^3 b^2 c^4 e^9 (4 b d+3 a e)-84 a^2 b^4 c^3 e^9 (3 b d+5 a e)+18 a b^6 c^2 e^9 (2 b d+7 a e)-2 b^8 c e^9 (b d+9 a e)+18 c^8 d^6 e^2 \left (15 b^2 d^2-40 a b d e+28 a^2 e^2\right )-24 c^7 d^4 e^3 \left (10 b^3 d^3-42 a b^2 d^2 e+63 a^2 b d e^2-35 a^3 e^3\right )+84 c^6 d^2 e^4 \left (b^4 d^4-6 a b^3 d^3 e+15 a^2 b^2 d^2 e^2-20 a^3 b d e^3+15 a^4 e^4\right )\right )\right ) \operatorname {Subst}\left (\int \frac {1}{b^2-4 a c-x^2} \, dx,x,b+2 c x\right )}{\left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}\\ &=\frac {5 e \left (14 c^8 d^8-b^8 e^8-4 c^7 d^6 e (14 b d-19 a e)+b^6 c e^7 (b d+15 a e)+b^4 c^2 e^6 \left (b^2 d^2-16 a b d e-82 a^2 e^2\right )+c^6 d^4 e^2 \left (79 b^2 d^2-228 a b d e+176 a^2 e^2\right )-c^5 d^2 e^3 \left (41 b^3 d^3-197 a b^2 d^2 e+352 a^2 b d e^2-244 a^3 e^3\right )+b^2 c^3 e^5 \left (b^3 d^3-15 a b^2 d^2 e+95 a^2 b d e^2+187 a^3 e^3\right )+c^4 e^4 \left (b^4 d^4-14 a b^3 d^3 e+81 a^2 b^2 d^2 e^2-244 a^3 b d e^3-126 a^4 e^4\right )\right )}{\left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^5 (d+e x)}-\frac {b c d-b^2 e+2 a c e+c (2 c d-b e) x}{4 \left (b^2-4 a c\right ) \left (c d^2-b d e+a e^2\right ) (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^4}-\frac {8 a c e (2 c d-b e)^2-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-6 c e (b d-3 a e)\right )-c (2 c d-b e) \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^2 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^3}+\frac {3 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^2 d^2-5 b^2 e^2-2 c e (7 b d-17 a e)\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (70 c^4 d^4+10 b^4 e^4-2 c^3 d^2 e (49 b d-78 a e)+5 b^2 c e^3 (2 b d-15 a e)+3 c^2 e^2 \left (b^2 d^2-18 a b d e+42 a^2 e^2\right )\right )-5 c (2 c d-b e) \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right ) x}{12 \left (b^2-4 a c\right )^3 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^3 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )^2}-\frac {5 \left (2 a c e (2 c d-b e)^2 \left (14 c^4 d^4+2 b^4 e^4+b^2 c e^3 (5 b d-21 a e)-4 c^3 d^2 e (7 b d-12 a e)+3 c^2 e^2 \left (3 b^2 d^2-16 a b d e+22 a^2 e^2\right )\right )-\left (b c d-b^2 e+2 a c e\right ) \left (42 c^6 d^6-3 b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (49 b d-65 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-17 a e)+b^2 c^2 e^4 \left (b^2 d^2+16 a b d e-123 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (55 b^2 d^2-164 a b d e+150 a^2 e^2\right )+6 c^3 e^3 \left (b^3 d^3-4 a b^2 d^2 e-3 a^2 b d e^2+21 a^3 e^3\right )\right )-3 c (2 c d-b e) \left (14 c^6 d^6-b^6 e^6-2 c^5 d^4 e (21 b d-31 a e)-2 b^4 c e^5 (b d-7 a e)-b^2 c^2 e^4 \left (3 b^2 d^2-26 a b d e+69 a^2 e^2\right )+c^4 d^2 e^2 \left (37 b^2 d^2-124 a b d e+114 a^2 e^2\right )-2 c^3 e^3 \left (2 b^3 d^3-18 a b^2 d^2 e+57 a^2 b d e^2-65 a^3 e^3\right )\right ) x\right )}{6 \left (b^2-4 a c\right )^4 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^4 (d+e x) \left (a+b x+c x^2\right )}-\frac {5 \left (28 c^{10} d^{10}+b^{10} e^{10}-20 c^9 d^8 e (7 b d-9 a e)-252 a^4 c^5 e^9 (5 b d+a e)+210 a^3 b^2 c^4 e^9 (4 b d+3 a e)-84 a^2 b^4 c^3 e^9 (3 b d+5 a e)+18 a b^6 c^2 e^9 (2 b d+7 a e)-2 b^8 c e^9 (b d+9 a e)+18 c^8 d^6 e^2 \left (15 b^2 d^2-40 a b d e+28 a^2 e^2\right )-24 c^7 d^4 e^3 \left (10 b^3 d^3-42 a b^2 d^2 e+63 a^2 b d e^2-35 a^3 e^3\right )+84 c^6 d^2 e^4 \left (b^4 d^4-6 a b^3 d^3 e+15 a^2 b^2 d^2 e^2-20 a^3 b d e^3+15 a^4 e^4\right )\right ) \tanh ^{-1}\left (\frac {b+2 c x}{\sqrt {b^2-4 a c}}\right )}{\left (b^2-4 a c\right )^{9/2} \left (c d^2-e (b d-a e)\right )^6}+\frac {5 e^9 (2 c d-b e) \log (d+e x)}{\left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}-\frac {5 e^9 (2 c d-b e) \log \left (a+b x+c x^2\right )}{2 \left (c d^2-b d e+a e^2\right )^6}\\ \end {align*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 7.06, size = 2147, normalized size = 1.22 \begin {gather*} \text {Result too large to show} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[1/((d + e*x)^2*(a + b*x + c*x^2)^5),x]

[Out]

-(e^9/((c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^5*(d + e*x))) + (b*c^2*d^2 - 2*b^2*c*d*e + 4*a*c^2*d*e + b^3*e^2 - 3*a*b*c*e^2
+ 2*c^3*d^2*x - 2*b*c^2*d*e*x + b^2*c*e^2*x - 2*a*c^2*e^2*x)/(4*(-b^2 + 4*a*c)*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^2*(a +
b*x + c*x^2)^4) + (14*b*c^4*d^4 - 28*b^2*c^3*d^3*e + 9*b^3*c^2*d^2*e^2 + 48*a*b*c^3*d^2*e^2 + 13*b^4*c*d*e^3 -
112*a*b^2*c^2*d*e^3 + 128*a^2*c^3*d*e^3 - 8*b^5*e^4 + 59*a*b^3*c*e^4 - 94*a^2*b*c^2*e^4 + 28*c^5*d^4*x - 56*b
*c^4*d^3*e*x + 18*b^2*c^3*d^2*e^2*x + 96*a*c^4*d^2*e^2*x + 10*b^3*c^2*d*e^3*x - 96*a*b*c^3*d*e^3*x - 8*b^4*c*e
^4*x + 54*a*b^2*c^2*e^4*x - 60*a^2*c^3*e^4*x)/(12*(-b^2 + 4*a*c)^2*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^3*(a + b*x + c*x^2)
^3) + (70*b*c^6*d^6 - 210*b^2*c^5*d^5*e + 185*b^3*c^4*d^4*e^2 + 310*a*b*c^5*d^4*e^2 - 20*b^4*c^3*d^3*e^3 - 620
*a*b^2*c^4*d^3*e^3 - 15*b^5*c^2*d^2*e^4 + 180*a*b^3*c^3*d^2*e^4 + 570*a^2*b*c^4*d^2*e^4 - 28*b^6*c*d*e^5 + 346
*a*b^4*c^2*d*e^5 - 1434*a^2*b^2*c^3*d*e^5 + 1152*a^3*c^4*d*e^5 + 18*b^7*e^6 - 206*a*b^5*c*e^6 + 759*a^2*b^3*c^
2*e^6 - 822*a^3*b*c^3*e^6 + 140*c^7*d^6*x - 420*b*c^6*d^5*e*x + 370*b^2*c^5*d^4*e^2*x + 620*a*c^6*d^4*e^2*x -
40*b^3*c^4*d^3*e^3*x - 1240*a*b*c^5*d^3*e^3*x - 30*b^4*c^3*d^2*e^4*x + 360*a*b^2*c^4*d^2*e^4*x + 1140*a^2*c^5*
d^2*e^4*x - 20*b^5*c^2*d*e^5*x + 260*a*b^3*c^3*d*e^5*x - 1140*a^2*b*c^4*d*e^5*x + 18*b^6*c*e^6*x - 196*a*b^4*c
^2*e^6*x + 654*a^2*b^2*c^3*e^6*x - 492*a^3*c^4*e^6*x)/(12*(-b^2 + 4*a*c)^3*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^4*(a + b*x
+ c*x^2)^2) + (70*b*c^8*d^8 - 280*b^2*c^7*d^7*e + 395*b^3*c^6*d^6*e^2 + 380*a*b*c^7*d^6*e^2 - 205*b^4*c^5*d^5*
e^3 - 1140*a*b^2*c^6*d^5*e^3 + 5*b^5*c^4*d^4*e^4 + 985*a*b^3*c^5*d^4*e^4 + 880*a^2*b*c^6*d^4*e^4 + 5*b^6*c^3*d
^3*e^5 - 70*a*b^4*c^4*d^3*e^5 - 1760*a^2*b^2*c^5*d^3*e^5 + 5*b^7*c^2*d^2*e^6 - 75*a*b^5*c^3*d^2*e^6 + 405*a^2*
b^3*c^4*d^2*e^6 + 1220*a^3*b*c^5*d^2*e^6 + 13*b^8*c*d*e^7 - 208*a*b^6*c^2*d*e^7 + 1243*a^2*b^4*c^3*d*e^7 - 326
8*a^3*b^2*c^4*d*e^7 + 2048*a^4*c^5*d*e^7 - 8*b^9*e^8 + 123*a*b^7*c*e^8 - 698*a^2*b^5*c^2*e^8 + 1703*a^3*b^3*c^
3*e^8 - 1398*a^4*b*c^4*e^8 + 140*c^9*d^8*x - 560*b*c^8*d^7*e*x + 790*b^2*c^7*d^6*e^2*x + 760*a*c^8*d^6*e^2*x -
410*b^3*c^6*d^5*e^3*x - 2280*a*b*c^7*d^5*e^3*x + 10*b^4*c^5*d^4*e^4*x + 1970*a*b^2*c^6*d^4*e^4*x + 1760*a^2*c
^7*d^4*e^4*x + 10*b^5*c^4*d^3*e^5*x - 140*a*b^3*c^5*d^3*e^5*x - 3520*a^2*b*c^6*d^3*e^5*x + 10*b^6*c^3*d^2*e^6*
x - 150*a*b^4*c^4*d^2*e^6*x + 810*a^2*b^2*c^5*d^2*e^6*x + 2440*a^3*c^6*d^2*e^6*x + 10*b^7*c^2*d*e^7*x - 160*a*
b^5*c^3*d*e^7*x + 950*a^2*b^3*c^4*d*e^7*x - 2440*a^3*b*c^5*d*e^7*x - 8*b^8*c*e^8*x + 118*a*b^6*c^2*e^8*x - 628
*a^2*b^4*c^3*e^8*x + 1358*a^3*b^2*c^4*e^8*x - 748*a^4*c^5*e^8*x)/(2*(-b^2 + 4*a*c)^4*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^5
*(a + b*x + c*x^2)) + (5*(28*c^10*d^10 - 140*b*c^9*d^9*e + 270*b^2*c^8*d^8*e^2 + 180*a*c^9*d^8*e^2 - 240*b^3*c
^7*d^7*e^3 - 720*a*b*c^8*d^7*e^3 + 84*b^4*c^6*d^6*e^4 + 1008*a*b^2*c^7*d^6*e^4 + 504*a^2*c^8*d^6*e^4 - 504*a*b
^3*c^6*d^5*e^5 - 1512*a^2*b*c^7*d^5*e^5 + 1260*a^2*b^2*c^6*d^4*e^6 + 840*a^3*c^7*d^4*e^6 - 1680*a^3*b*c^6*d^3*
e^7 + 1260*a^4*c^6*d^2*e^8 - 2*b^9*c*d*e^9 + 36*a*b^7*c^2*d*e^9 - 252*a^2*b^5*c^3*d*e^9 + 840*a^3*b^3*c^4*d*e^
9 - 1260*a^4*b*c^5*d*e^9 + b^10*e^10 - 18*a*b^8*c*e^10 + 126*a^2*b^6*c^2*e^10 - 420*a^3*b^4*c^3*e^10 + 630*a^4
*b^2*c^4*e^10 - 252*a^5*c^5*e^10)*ArcTan[(b + 2*c*x)/Sqrt[-b^2 + 4*a*c]])/((b^2 - 4*a*c)^4*Sqrt[-b^2 + 4*a*c]*
(-(c*d^2) + b*d*e - a*e^2)^6) + (5*(2*c*d*e^9 - b*e^10)*Log[d + e*x])/(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^6 - (5*(2*c*d*e^
9 - b*e^10)*Log[a + b*x + c*x^2])/(2*(c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^6)

________________________________________________________________________________________

IntegrateAlgebraic [F]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \int \frac {1}{(d+e x)^2 \left (a+b x+c x^2\right )^5} \, dx \end {gather*}

Verification is not applicable to the result.

[In]

IntegrateAlgebraic[1/((d + e*x)^2*(a + b*x + c*x^2)^5),x]

[Out]

IntegrateAlgebraic[1/((d + e*x)^2*(a + b*x + c*x^2)^5), x]

________________________________________________________________________________________

fricas [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Timed out} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(e*x+d)^2/(c*x^2+b*x+a)^5,x, algorithm="fricas")

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________

giac [B]  time = 3.06, size = 8036, normalized size = 4.56

result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(e*x+d)^2/(c*x^2+b*x+a)^5,x, algorithm="giac")

[Out]

5*(28*c^10*d^10*e^2 - 140*b*c^9*d^9*e^3 + 270*b^2*c^8*d^8*e^4 + 180*a*c^9*d^8*e^4 - 240*b^3*c^7*d^7*e^5 - 720*
a*b*c^8*d^7*e^5 + 84*b^4*c^6*d^6*e^6 + 1008*a*b^2*c^7*d^6*e^6 + 504*a^2*c^8*d^6*e^6 - 504*a*b^3*c^6*d^5*e^7 -
1512*a^2*b*c^7*d^5*e^7 + 1260*a^2*b^2*c^6*d^4*e^8 + 840*a^3*c^7*d^4*e^8 - 1680*a^3*b*c^6*d^3*e^9 + 1260*a^4*c^
6*d^2*e^10 - 2*b^9*c*d*e^11 + 36*a*b^7*c^2*d*e^11 - 252*a^2*b^5*c^3*d*e^11 + 840*a^3*b^3*c^4*d*e^11 - 1260*a^4
*b*c^5*d*e^11 + b^10*e^12 - 18*a*b^8*c*e^12 + 126*a^2*b^6*c^2*e^12 - 420*a^3*b^4*c^3*e^12 + 630*a^4*b^2*c^4*e^
12 - 252*a^5*c^5*e^12)*arctan((2*c*d - 2*c*d^2/(x*e + d) - b*e + 2*b*d*e/(x*e + d) - 2*a*e^2/(x*e + d))*e^(-1)
/sqrt(-b^2 + 4*a*c))*e^(-2)/((b^8*c^6*d^12 - 16*a*b^6*c^7*d^12 + 96*a^2*b^4*c^8*d^12 - 256*a^3*b^2*c^9*d^12 +
256*a^4*c^10*d^12 - 6*b^9*c^5*d^11*e + 96*a*b^7*c^6*d^11*e - 576*a^2*b^5*c^7*d^11*e + 1536*a^3*b^3*c^8*d^11*e
- 1536*a^4*b*c^9*d^11*e + 15*b^10*c^4*d^10*e^2 - 234*a*b^8*c^5*d^10*e^2 + 1344*a^2*b^6*c^6*d^10*e^2 - 3264*a^3
*b^4*c^7*d^10*e^2 + 2304*a^4*b^2*c^8*d^10*e^2 + 1536*a^5*c^9*d^10*e^2 - 20*b^11*c^3*d^9*e^3 + 290*a*b^9*c^4*d^
9*e^3 - 1440*a^2*b^7*c^5*d^9*e^3 + 2240*a^3*b^5*c^6*d^9*e^3 + 2560*a^4*b^3*c^7*d^9*e^3 - 7680*a^5*b*c^8*d^9*e^
3 + 15*b^12*c^2*d^8*e^4 - 180*a*b^10*c^3*d^8*e^4 + 495*a^2*b^8*c^4*d^8*e^4 + 1680*a^3*b^6*c^5*d^8*e^4 - 10080*
a^4*b^4*c^6*d^8*e^4 + 11520*a^5*b^2*c^7*d^8*e^4 + 3840*a^6*c^8*d^8*e^4 - 6*b^13*c*d^7*e^5 + 36*a*b^11*c^2*d^7*
e^5 + 324*a^2*b^9*c^3*d^7*e^5 - 3264*a^3*b^7*c^4*d^7*e^5 + 8064*a^4*b^5*c^5*d^7*e^5 - 15360*a^6*b*c^7*d^7*e^5
+ b^14*d^6*e^6 + 14*a*b^12*c*d^6*e^6 - 294*a^2*b^10*c^2*d^6*e^6 + 1204*a^3*b^8*c^3*d^6*e^6 + 896*a^4*b^6*c^4*d
^6*e^6 - 13440*a^5*b^4*c^5*d^6*e^6 + 17920*a^6*b^2*c^6*d^6*e^6 + 5120*a^7*c^7*d^6*e^6 - 6*a*b^13*d^5*e^7 + 36*
a^2*b^11*c*d^5*e^7 + 324*a^3*b^9*c^2*d^5*e^7 - 3264*a^4*b^7*c^3*d^5*e^7 + 8064*a^5*b^5*c^4*d^5*e^7 - 15360*a^7
*b*c^6*d^5*e^7 + 15*a^2*b^12*d^4*e^8 - 180*a^3*b^10*c*d^4*e^8 + 495*a^4*b^8*c^2*d^4*e^8 + 1680*a^5*b^6*c^3*d^4
*e^8 - 10080*a^6*b^4*c^4*d^4*e^8 + 11520*a^7*b^2*c^5*d^4*e^8 + 3840*a^8*c^6*d^4*e^8 - 20*a^3*b^11*d^3*e^9 + 29
0*a^4*b^9*c*d^3*e^9 - 1440*a^5*b^7*c^2*d^3*e^9 + 2240*a^6*b^5*c^3*d^3*e^9 + 2560*a^7*b^3*c^4*d^3*e^9 - 7680*a^
8*b*c^5*d^3*e^9 + 15*a^4*b^10*d^2*e^10 - 234*a^5*b^8*c*d^2*e^10 + 1344*a^6*b^6*c^2*d^2*e^10 - 3264*a^7*b^4*c^3
*d^2*e^10 + 2304*a^8*b^2*c^4*d^2*e^10 + 1536*a^9*c^5*d^2*e^10 - 6*a^5*b^9*d*e^11 + 96*a^6*b^7*c*d*e^11 - 576*a
^7*b^5*c^2*d*e^11 + 1536*a^8*b^3*c^3*d*e^11 - 1536*a^9*b*c^4*d*e^11 + a^6*b^8*e^12 - 16*a^7*b^6*c*e^12 + 96*a^
8*b^4*c^2*e^12 - 256*a^9*b^2*c^3*e^12 + 256*a^10*c^4*e^12)*sqrt(-b^2 + 4*a*c)) - 5/2*(2*c*d*e^9 - b*e^10)*log(
c - 2*c*d/(x*e + d) + c*d^2/(x*e + d)^2 + b*e/(x*e + d) - b*d*e/(x*e + d)^2 + a*e^2/(x*e + d)^2)/(c^6*d^12 - 6
*b*c^5*d^11*e + 15*b^2*c^4*d^10*e^2 + 6*a*c^5*d^10*e^2 - 20*b^3*c^3*d^9*e^3 - 30*a*b*c^4*d^9*e^3 + 15*b^4*c^2*
d^8*e^4 + 60*a*b^2*c^3*d^8*e^4 + 15*a^2*c^4*d^8*e^4 - 6*b^5*c*d^7*e^5 - 60*a*b^3*c^2*d^7*e^5 - 60*a^2*b*c^3*d^
7*e^5 + b^6*d^6*e^6 + 30*a*b^4*c*d^6*e^6 + 90*a^2*b^2*c^2*d^6*e^6 + 20*a^3*c^3*d^6*e^6 - 6*a*b^5*d^5*e^7 - 60*
a^2*b^3*c*d^5*e^7 - 60*a^3*b*c^2*d^5*e^7 + 15*a^2*b^4*d^4*e^8 + 60*a^3*b^2*c*d^4*e^8 + 15*a^4*c^2*d^4*e^8 - 20
*a^3*b^3*d^3*e^9 - 30*a^4*b*c*d^3*e^9 + 15*a^4*b^2*d^2*e^10 + 6*a^5*c*d^2*e^10 - 6*a^5*b*d*e^11 + a^6*e^12) -
e^19/((c^5*d^10*e^10 - 5*b*c^4*d^9*e^11 + 10*b^2*c^3*d^8*e^12 + 5*a*c^4*d^8*e^12 - 10*b^3*c^2*d^7*e^13 - 20*a*
b*c^3*d^7*e^13 + 5*b^4*c*d^6*e^14 + 30*a*b^2*c^2*d^6*e^14 + 10*a^2*c^3*d^6*e^14 - b^5*d^5*e^15 - 20*a*b^3*c*d^
5*e^15 - 30*a^2*b*c^2*d^5*e^15 + 5*a*b^4*d^4*e^16 + 30*a^2*b^2*c*d^4*e^16 + 10*a^3*c^2*d^4*e^16 - 10*a^2*b^3*d
^3*e^17 - 20*a^3*b*c*d^3*e^17 + 10*a^3*b^2*d^2*e^18 + 5*a^4*c*d^2*e^18 - 5*a^4*b*d*e^19 + a^5*e^20)*(x*e + d))
+ 1/12*(840*c^13*d^9*e - 3780*b*c^12*d^8*e^2 + 6280*b^2*c^11*d^7*e^3 + 5120*a*c^12*d^7*e^3 - 4340*b^3*c^10*d^
6*e^4 - 17920*a*b*c^11*d^6*e^4 + 738*b^4*c^9*d^5*e^5 + 20136*a*b^2*c^10*d^5*e^5 + 13488*a^2*c^11*d^5*e^5 + 185
*b^5*c^8*d^4*e^6 - 5540*a*b^3*c^9*d^4*e^6 - 33720*a^2*b*c^10*d^4*e^6 + 80*b^6*c^7*d^3*e^7 - 1700*a*b^4*c^8*d^3
*e^7 + 17880*a^2*b^2*c^9*d^3*e^7 + 21120*a^3*c^10*d^3*e^7 + 45*b^7*c^6*d^2*e^8 - 870*a*b^5*c^7*d^2*e^8 + 6900*
a^2*b^3*c^8*d^2*e^8 - 31680*a^3*b*c^9*d^2*e^8 - 202*b^8*c^5*d*e^9 + 3142*a*b^6*c^6*d*e^9 - 17982*a^2*b^4*c^7*d
*e^9 + 43352*a^3*b^2*c^8*d*e^9 - 27512*a^4*c^9*d*e^9 + 77*b^9*c^4*e^10 - 1184*a*b^7*c^5*e^10 + 6717*a^2*b^5*c^
6*e^10 - 16396*a^3*b^3*c^7*e^10 + 13756*a^4*b*c^8*e^10 - 4*(1470*c^13*d^10*e^2 - 7350*b*c^12*d^9*e^3 + 14315*b
^2*c^11*d^8*e^4 + 8890*a*c^12*d^8*e^4 - 13160*b^3*c^10*d^7*e^5 - 35560*a*b*c^11*d^7*e^5 + 5186*b^4*c^9*d^6*e^6
+ 50632*a*b^2*c^10*d^6*e^6 + 23196*a^2*c^11*d^6*e^6 - 368*b^5*c^8*d^5*e^7 - 27436*a*b^3*c^9*d^5*e^7 - 69588*a
^2*b*c^10*d^5*e^7 - 25*b^6*c^7*d^4*e^8 + 2140*a*b^4*c^8*d^4*e^8 + 60030*a^2*b^2*c^9*d^4*e^8 + 35940*a^3*c^10*d
^4*e^8 + 10*b^7*c^6*d^3*e^9 - 40*a*b^5*c^7*d^3*e^9 - 4080*a^2*b^3*c^8*d^3*e^9 - 71880*a^3*b*c^9*d^3*e^9 - 422*
b^8*c^5*d^2*e^10 + 6722*a*b^6*c^6*d^2*e^10 - 40272*a^2*b^4*c^7*d^2*e^10 + 111472*a^3*b^2*c^8*d^2*e^10 - 57562*
a^4*c^9*d^2*e^10 + 344*b^9*c^4*d*e^11 - 5348*a*b^7*c^5*d*e^11 + 30714*a^2*b^5*c^6*d*e^11 - 75532*a^3*b^3*c^7*d
*e^11 + 57562*a^4*b*c^8*d*e^11 - 77*b^10*c^3*e^12 + 1196*a*b^8*c^4*e^12 - 6894*a^2*b^6*c^5*e^12 + 17338*a^3*b^
4*c^6*e^12 - 15793*a^4*b^2*c^7*e^12 + 1122*a^5*c^8*e^12)*e^(-1)/(x*e + d) + 2*(8820*c^13*d^11*e^3 - 48510*b*c^
12*d^10*e^4 + 107660*b^2*c^11*d^9*e^5 + 54460*a*c^12*d^9*e^5 - 120645*b^3*c^10*d^8*e^6 - 245070*a*b*c^11*d^8*e
^6 + 68512*b^4*c^9*d^7*e^7 + 417064*a*b^2*c^10*d^7*e^7 + 146152*a^2*c^11*d^7*e^7 - 16352*b^5*c^8*d^6*e^8 - 316
064*a*b^3*c^9*d^6*e^8 - 511532*a^2*b*c^10*d^6*e^8 + 744*b^6*c^7*d^5*e^9 + 89184*a*b^4*c^8*d^5*e^9 + 591456*a^2
*b^2*c^9*d^5*e^9 + 234456*a^3*c^10*d^5*e^9 + 65*b^7*c^6*d^4*e^10 - 4630*a*b^5*c^7*d^4*e^10 - 199810*a^2*b^3*c^
8*d^4*e^10 - 586140*a^3*b*c^9*d^4*e^10 - 2816*b^8*c^5*d^3*e^11 + 44796*a*b^6*c^6*d^3*e^11 - 259516*a^2*b^4*c^7
*d^3*e^11 + 958456*a^3*b^2*c^8*d^3*e^11 - 372316*a^4*c^9*d^3*e^11 + 3648*b^9*c^4*d^2*e^12 - 57216*a*b^7*c^5*d^
2*e^12 + 333318*a^2*b^5*c^6*d^2*e^12 - 851544*a^3*b^3*c^7*d^2*e^12 + 558474*a^4*b*c^8*d^2*e^12 - 1588*b^10*c^3
*d*e^13 + 24464*a*b^8*c^4*d*e^13 - 138496*a^2*b^6*c^5*d*e^13 + 331772*a^3*b^4*c^6*d*e^13 - 237772*a^4*b^2*c^7*
d*e^13 - 33172*a^5*c^8*d*e^13 + 231*b^11*c^2*e^14 - 3494*a*b^9*c^3*e^14 + 19214*a^2*b^7*c^4*e^14 - 43500*a^3*b
^5*c^5*e^14 + 25807*a^4*b^3*c^6*e^14 + 16586*a^5*b*c^7*e^14)*e^(-2)/(x*e + d)^2 - 4*(7350*c^13*d^12*e^4 - 4410
0*b*c^12*d^11*e^5 + 109375*b^2*c^11*d^10*e^6 + 47600*a*c^12*d^10*e^6 - 142625*b^3*c^10*d^9*e^7 - 238000*a*b*c^
11*d^9*e^7 + 101967*b^4*c^9*d^8*e^8 + 467889*a*b^2*c^10*d^8*e^8 + 135222*a^2*c^11*d^8*e^8 - 37218*b^5*c^8*d^7*
e^9 - 443556*a*b^3*c^9*d^7*e^9 - 540888*a^2*b*c^10*d^7*e^9 + 5487*b^6*c^7*d^6*e^10 + 194682*a*b^4*c^8*d^6*e^10
+ 773718*a^2*b^2*c^9*d^6*e^10 + 230448*a^3*c^10*d^6*e^10 - 123*b^7*c^6*d^5*e^11 - 31200*a*b^5*c^7*d^5*e^11 -
428046*a^2*b^3*c^8*d^5*e^11 - 691344*a^3*b*c^9*d^5*e^11 - 2592*b^8*c^5*d^4*e^12 + 42087*a*b^6*c^6*d^4*e^12 - 1
74522*a^2*b^4*c^7*d^4*e^12 + 1178802*a^3*b^2*c^8*d^4*e^12 - 314622*a^4*c^9*d^4*e^12 + 4668*b^9*c^4*d^3*e^13 -
73656*a*b^7*c^5*d^3*e^13 + 431418*a^2*b^5*c^6*d^3*e^13 - 1205364*a^3*b^3*c^7*d^3*e^13 + 629244*a^4*b*c^8*d^3*e
^13 - 3012*b^10*c^3*d^2*e^14 + 46236*a*b^8*c^4*d^2*e^14 - 259404*a^2*b^6*c^5*d^2*e^14 + 606198*a^3*b^4*c^6*d^2
*e^14 - 308373*a^4*b^2*c^7*d^2*e^14 - 130848*a^5*c^8*d^2*e^14 + 823*b^11*c^2*d*e^15 - 12082*a*b^9*c^3*d*e^15 +
62502*a^2*b^7*c^4*d*e^15 - 118740*a^3*b^5*c^5*d*e^15 - 6249*a^4*b^3*c^6*d*e^15 + 130848*a^5*b*c^7*d*e^15 - 77
*b^12*c*e^16 + 1025*a*b^10*c^2*e^16 - 4209*a^2*b^8*c^3*e^16 + 1614*a^3*b^6*c^4*e^16 + 24843*a^4*b^4*c^5*e^16 -
38499*a^5*b^2*c^6*e^16 + 3858*a^6*c^7*e^16)*e^(-3)/(x*e + d)^3 + (29400*c^13*d^13*e^5 - 191100*b*c^12*d^12*e^
6 + 522200*b^2*c^11*d^11*e^7 + 204400*a*c^12*d^11*e^7 - 770000*b^3*c^10*d^10*e^8 - 1124200*a*b*c^11*d^10*e^8 +
650450*b^4*c^9*d^9*e^9 + 2496400*a*b^2*c^10*d^9*e^9 + 628200*a^2*c^11*d^9*e^9 - 305175*b^5*c^8*d^8*e^10 - 280
2300*a*b^3*c^9*d^8*e^10 - 2826900*a^2*b*c^10*d^8*e^10 + 69600*b^6*c^7*d^7*e^11 + 1606200*a*b^4*c^8*d^7*e^11 +
4784400*a^2*b^2*c^9*d^7*e^11 + 1159200*a^3*c^10*d^7*e^11 - 5250*b^7*c^6*d^6*e^12 - 413700*a*b^5*c^7*d^6*e^12 -
3553200*a^2*b^3*c^8*d^6*e^12 - 4057200*a^3*b*c^9*d^6*e^12 - 11544*b^8*c^5*d^5*e^13 + 216204*a*b^6*c^6*d^5*e^1
3 - 56124*a^2*b^4*c^7*d^5*e^13 + 7256064*a^3*b^2*c^8*d^5*e^13 - 1170264*a^4*c^9*d^5*e^13 + 26760*b^9*c^4*d^4*e
^14 - 423960*a*b^7*c^5*d^4*e^14 + 2427210*a^2*b^5*c^6*d^4*e^14 - 7997160*a^3*b^3*c^7*d^4*e^14 + 2925660*a^4*b*
c^8*d^4*e^14 - 22980*b^10*c^3*d^3*e^15 + 352560*a*b^8*c^4*d^3*e^15 - 1972560*a^2*b^6*c^5*d^3*e^15 + 4653960*a^
3*b^4*c^6*d^3*e^15 - 1310760*a^4*b^2*c^7*d^3*e^15 - 1291920*a^5*c^8*d^3*e^15 + 9035*b^11*c^2*d^2*e^16 - 129830
*a*b^9*c^3*d^2*e^16 + 639630*a^2*b^7*c^4*d^2*e^16 - 1012380*a^3*b^5*c^5*d^2*e^16 - 959520*a^4*b^3*c^6*d^2*e^16
+ 1937880*a^5*b*c^7*d^2*e^16 - 1550*b^12*c*d*e^17 + 19130*a*b^10*c^2*d*e^17 - 61470*a^2*b^8*c^3*d*e^17 - 9858
0*a^3*b^6*c^4*d*e^17 + 801930*a^4*b^4*c^5*d*e^17 - 899280*a^5*b^2*c^6*d*e^17 - 46440*a^6*c^7*d*e^17 + 77*b^13*
e^18 - 452*a*b^11*c*e^18 - 4593*a^2*b^9*c^2*e^18 + 48048*a^3*b^7*c^3*e^18 - 143523*a^4*b^5*c^4*e^18 + 126660*a
^5*b^3*c^5*e^18 + 23220*a^6*b*c^6*e^18)*e^(-4)/(x*e + d)^4 - 20*(882*c^13*d^14*e^6 - 6174*b*c^12*d^13*e^7 + 18
389*b^2*c^11*d^12*e^8 + 6706*a*c^12*d^12*e^8 - 30072*b^3*c^10*d^11*e^9 - 40236*a*b*c^11*d^11*e^9 + 28936*b^4*c
^9*d^10*e^10 + 99304*a*b^2*c^10*d^10*e^10 + 22690*a^2*c^11*d^10*e^10 - 16167*b^5*c^8*d^9*e^11 - 127690*a*b^3*c
^9*d^9*e^11 - 113450*a^2*b*c^10*d^9*e^11 + 4752*b^6*c^7*d^8*e^12 + 88479*a*b^4*c^8*d^8*e^12 + 220689*a^2*b^2*c
^9*d^8*e^12 + 46098*a^3*c^10*d^8*e^12 - 546*b^7*c^6*d^7*e^13 - 30372*a*b^5*c^7*d^7*e^13 - 202056*a^2*b^3*c^8*d
^7*e^13 - 184392*a^3*b*c^9*d^7*e^13 - 393*b^8*c^5*d^6*e^14 + 10110*a*b^6*c^6*d^6*e^14 + 45642*a^2*b^4*c^7*d^6*
e^14 + 349752*a^3*b^2*c^8*d^6*e^14 - 27066*a^4*c^9*d^6*e^14 + 1116*b^9*c^4*d^5*e^15 - 17730*a*b^7*c^5*d^5*e^15
+ 93780*a^2*b^5*c^6*d^5*e^15 - 403884*a^3*b^3*c^7*d^5*e^15 + 81198*a^4*b*c^8*d^5*e^15 - 1200*b^10*c^3*d^4*e^1
6 + 18420*a*b^8*c^4*d^4*e^16 - 103035*a^2*b^6*c^5*d^4*e^16 + 255840*a^3*b^4*c^6*d^4*e^16 - 6825*a^4*b^2*c^7*d^
4*e^16 - 75738*a^5*c^8*d^4*e^16 + 611*b^11*c^2*d^3*e^17 - 8642*a*b^9*c^3*d^3*e^17 + 40938*a^2*b^7*c^4*d^3*e^17
- 53664*a^3*b^5*c^5*d^3*e^17 - 121680*a^4*b^3*c^6*d^3*e^17 + 151476*a^5*b*c^7*d^3*e^17 - 147*b^12*c*d^2*e^18
+ 1695*a*b^10*c^2*d^2*e^18 - 3987*a^2*b^8*c^3*d^2*e^18 - 19674*a^3*b^6*c^4*d^2*e^18 + 99270*a^4*b^4*c^5*d^2*e^
18 - 85824*a^5*b^2*c^6*d^2*e^18 - 18522*a^6*c^7*d^2*e^18 + 13*b^13*d*e^19 - 44*a*b^11*c*d*e^19 - 1211*a^2*b^9*
c^2*d*e^19 + 9924*a^3*b^7*c^3*d*e^19 - 24897*a^4*b^5*c^4*d*e^19 + 10086*a^5*b^3*c^5*d*e^19 + 18522*a^6*b*c^6*d
*e^19 - 13*a*b^12*e^20 + 178*a^2*b^10*c*e^20 - 783*a^3*b^8*c^2*e^20 + 651*a^4*b^6*c^3*e^20 + 3417*a^5*b^4*c^4*
e^20 - 6237*a^6*b^2*c^5*e^20 + 918*a^7*c^6*e^20)*e^(-5)/(x*e + d)^5 + 30*(196*c^13*d^15*e^7 - 1470*b*c^12*d^14
*e^8 + 4732*b^2*c^11*d^13*e^9 + 1652*a*c^12*d^13*e^9 - 8463*b^3*c^10*d^12*e^10 - 10738*a*b*c^11*d^12*e^10 + 90
58*b^4*c^9*d^11*e^11 + 29092*a*b^2*c^10*d^11*e^11 + 6244*a^2*c^11*d^11*e^11 - 5775*b^5*c^8*d^10*e^12 - 41888*a
*b^3*c^9*d^10*e^12 - 34342*a^2*b*c^10*d^10*e^12 + 2016*b^6*c^7*d^9*e^13 + 33558*a*b^4*c^8*d^9*e^13 + 75208*a^2
*b^2*c^9*d^9*e^13 + 14196*a^3*c^10*d^9*e^13 - 294*b^7*c^6*d^8*e^14 - 14028*a*b^5*c^7*d^8*e^14 - 80871*a^2*b^3*
c^8*d^8*e^14 - 63882*a^3*b*c^9*d^8*e^14 - 102*b^8*c^5*d^7*e^15 + 3984*a*b^6*c^6*d^7*e^15 + 32208*a^2*b^4*c^7*d
^7*e^15 + 129768*a^3*b^2*c^8*d^7*e^15 - 2004*a^4*c^9*d^7*e^15 + 343*b^9*c^4*d^6*e^16 - 5460*a*b^7*c^5*d^6*e^16
+ 24276*a^2*b^5*c^6*d^6*e^16 - 156072*a^3*b^3*c^7*d^6*e^16 + 7014*a^4*b*c^8*d^6*e^16 - 444*b^10*c^3*d^5*e^17
+ 6822*a*b^8*c^4*d^5*e^17 - 38196*a^2*b^6*c^5*d^5*e^17 + 104232*a^3*b^4*c^6*d^5*e^17 + 25644*a^4*b^2*c^7*d^5*e
^17 - 28932*a^5*c^8*d^5*e^17 + 277*b^11*c^2*d^4*e^18 - 3874*a*b^9*c^3*d^4*e^18 + 17811*a^2*b^7*c^4*d^4*e^18 -
19458*a^3*b^5*c^5*d^4*e^18 - 81645*a^4*b^3*c^6*d^4*e^18 + 72330*a^5*b*c^7*d^4*e^18 - 84*b^12*c*d^3*e^19 + 908*
a*b^10*c^2*d^3*e^19 - 1332*a^2*b^8*c^3*d^3*e^19 - 16644*a^3*b^6*c^4*d^3*e^19 + 69390*a^4*b^4*c^5*d^3*e^19 - 45
708*a^5*b^2*c^6*d^3*e^19 - 17748*a^6*c^7*d^3*e^19 + 10*b^13*d^2*e^20 - 8*a*b^11*c*d^2*e^20 - 1274*a^2*b^9*c^2*
d^2*e^20 + 8976*a^3*b^7*c^3*d^2*e^20 - 18933*a^4*b^5*c^4*d^2*e^20 - 3768*a^5*b^3*c^5*d^2*e^20 + 26622*a^6*b*c^
6*d^2*e^20 - 20*a*b^12*d*e^21 + 248*a^2*b^10*c*d*e^21 - 804*a^3*b^8*c^2*d*e^21 - 1272*a^4*b^6*c^3*d*e^21 + 106
26*a^5*b^4*c^4*d*e^21 - 12912*a^6*b^2*c^5*d*e^21 - 228*a^7*c^6*d*e^21 + 10*a^2*b^11*e^22 - 156*a^3*b^9*c*e^22
+ 903*a^4*b^7*c^2*e^22 - 2274*a^5*b^5*c^3*e^22 + 2019*a^6*b^3*c^4*e^22 + 114*a^7*b*c^5*e^22)*e^(-6)/(x*e + d)^
6 - 60*(14*c^13*d^16*e^8 - 112*b*c^12*d^15*e^9 + 387*b^2*c^11*d^14*e^10 + 132*a*c^12*d^14*e^10 - 749*b^3*c^10*
d^13*e^11 - 924*a*b*c^11*d^13*e^11 + 877*b^4*c^9*d^12*e^12 + 2721*a*b^2*c^10*d^12*e^12 + 564*a^2*c^11*d^12*e^1
2 - 621*b^5*c^8*d^11*e^13 - 4314*a*b^3*c^9*d^11*e^13 - 3384*a^2*b*c^10*d^11*e^13 + 246*b^6*c^7*d^10*e^14 + 387
9*a*b^4*c^8*d^10*e^14 + 8211*a^2*b^2*c^9*d^10*e^14 + 1460*a^3*c^10*d^10*e^14 - 42*b^7*c^6*d^9*e^15 - 1872*a*b^
5*c^7*d^9*e^15 - 10035*a^2*b^3*c^8*d^9*e^15 - 7300*a^3*b*c^9*d^9*e^15 - 9*b^8*c^5*d^8*e^16 + 522*a*b^6*c^6*d^8
*e^16 + 5292*a^2*b^4*c^7*d^8*e^16 + 15993*a^3*b^2*c^8*d^8*e^16 + 432*a^4*c^9*d^8*e^16 + 35*b^9*c^4*d^7*e^17 -
558*a*b^7*c^5*d^7*e^17 + 1818*a^2*b^5*c^6*d^7*e^17 - 20172*a^3*b^3*c^7*d^7*e^17 - 1728*a^4*b*c^8*d^7*e^17 - 53
*b^10*c^3*d^6*e^18 + 815*a*b^8*c^4*d^6*e^18 - 4567*a^2*b^6*c^5*d^6*e^18 + 14026*a^3*b^4*c^6*d^6*e^18 + 7249*a^
4*b^2*c^7*d^6*e^18 - 3380*a^5*c^8*d^6*e^18 + 39*b^11*c^2*d^5*e^19 - 540*a*b^9*c^3*d^5*e^19 + 2415*a^2*b^7*c^4*
d^5*e^19 - 2136*a^3*b^5*c^5*d^5*e^19 - 15699*a^4*b^3*c^6*d^5*e^19 + 10140*a^5*b*c^7*d^5*e^19 - 14*b^12*c*d^4*e
^20 + 141*a*b^10*c^2*d^4*e^20 - 60*a^2*b^8*c^3*d^4*e^20 - 3705*a^3*b^6*c^4*d^4*e^20 + 13785*a^4*b^4*c^5*d^4*e^
20 - 6357*a^5*b^2*c^6*d^4*e^20 - 4212*a^6*c^7*d^4*e^20 + 2*b^13*d^3*e^21 + 4*a*b^11*c*d^3*e^21 - 326*a^2*b^9*c
^2*d^3*e^21 + 2036*a^3*b^7*c^3*d^3*e^21 - 3421*a^4*b^5*c^4*d^3*e^21 - 4186*a^5*b^3*c^5*d^3*e^21 + 8424*a^6*b*c
^6*d^3*e^21 - 6*a*b^12*d^2*e^22 + 66*a^2*b^10*c*d^2*e^22 - 114*a^3*b^8*c^2*d^2*e^22 - 1071*a^4*b^6*c^3*d^2*e^2
2 + 4623*a^5*b^4*c^4*d^2*e^22 - 4071*a^6*b^2*c^5*d^2*e^22 - 1284*a^7*c^6*d^2*e^22 + 6*a^2*b^11*d*e^23 - 88*a^3
*b^9*c*d*e^23 + 453*a^4*b^7*c^2*d*e^23 - 840*a^5*b^5*c^3*d*e^23 - 141*a^6*b^3*c^4*d*e^23 + 1284*a^7*b*c^5*d*e^
23 - 2*a^3*b^10*e^24 + 32*a^4*b^8*c*e^24 - 193*a^5*b^6*c^2*e^24 + 526*a^6*b^4*c^3*e^24 - 581*a^7*b^2*c^4*e^24
+ 130*a^8*c^5*e^24)*e^(-7)/(x*e + d)^7)/((c*d^2 - b*d*e + a*e^2)^6*(b^2 - 4*a*c)^4*(c - 2*c*d/(x*e + d) + c*d^
2/(x*e + d)^2 + b*e/(x*e + d) - b*d*e/(x*e + d)^2 + a*e^2/(x*e + d)^2)^4)

________________________________________________________________________________________

maple [B]  time = 0.14, size = 39599, normalized size = 22.49 \begin {gather*} \text {output too large to display} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(1/(e*x+d)^2/(c*x^2+b*x+a)^5,x)

[Out]

result too large to display

________________________________________________________________________________________

maxima [F(-2)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Exception raised: ValueError} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(e*x+d)^2/(c*x^2+b*x+a)^5,x, algorithm="maxima")

[Out]

Exception raised: ValueError >> Computation failed since Maxima requested additional constraints; using the 'a
ssume' command before evaluation *may* help (example of legal syntax is 'assume(4*a*c-b^2>0)', see `assume?` f
or more details)Is 4*a*c-b^2 positive or negative?

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 26.54, size = 78821, normalized size = 44.76

result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(1/((d + e*x)^2*(a + b*x + c*x^2)^5),x)

[Out]

((3*b^12*d^4*e^5 - 3072*a^8*c^4*e^9 - 3*b^7*c^5*d^9 - 12*a^4*b^8*e^9 + 50*a*b^5*c^6*d^9 + 1116*a^3*b*c^8*d^9 +
192*a^5*b^6*c*e^9 - 17*a*b^11*d^3*e^6 - 77*a^3*b^9*d*e^8 + 768*a^4*c^8*d^8*e + 15*b^8*c^4*d^8*e - 15*b^11*c*d
^5*e^4 - 326*a^2*b^3*c^7*d^9 - 1152*a^6*b^4*c^2*e^9 + 3072*a^7*b^2*c^3*e^9 + 43*a^2*b^10*d^2*e^7 + 4352*a^5*c^
7*d^6*e^3 + 11008*a^6*c^6*d^4*e^5 + 19712*a^7*c^5*d^2*e^7 - 30*b^9*c^3*d^7*e^2 + 30*b^10*c^2*d^6*e^3 - 2823*a^
2*b^5*c^5*d^7*e^2 + 1905*a^2*b^6*c^4*d^6*e^3 + 150*a^2*b^7*c^3*d^5*e^4 - 684*a^2*b^8*c^2*d^4*e^5 + 7874*a^3*b^
3*c^6*d^7*e^2 - 1758*a^3*b^4*c^5*d^6*e^3 - 5655*a^3*b^5*c^4*d^5*e^4 + 3864*a^3*b^6*c^3*d^4*e^5 + 402*a^3*b^7*c
^2*d^3*e^6 - 17096*a^4*b^2*c^6*d^6*e^3 + 22650*a^4*b^3*c^5*d^5*e^4 - 4572*a^4*b^4*c^4*d^4*e^5 - 7415*a^4*b^5*c
^3*d^3*e^6 + 1721*a^4*b^6*c^2*d^2*e^7 - 22464*a^5*b^2*c^5*d^4*e^5 + 23486*a^5*b^3*c^4*d^3*e^6 + 2818*a^5*b^4*c
^3*d^2*e^7 - 22248*a^6*b^2*c^4*d^2*e^7 - 248*a*b^6*c^5*d^8*e + 20*a*b^10*c*d^4*e^5 + 1184*a^4*b^7*c*d*e^8 - 13
756*a^7*b*c^4*d*e^8 + 475*a*b^7*c^4*d^7*e^2 - 420*a*b^8*c^3*d^6*e^3 + 140*a*b^9*c^2*d^5*e^4 + 1592*a^2*b^4*c^6
*d^8*e + 143*a^2*b^9*c*d^3*e^6 - 5232*a^3*b^2*c^7*d^8*e - 534*a^3*b^8*c*d^2*e^7 + 2712*a^4*b*c^7*d^7*e^2 - 800
*a^5*b*c^6*d^5*e^4 - 6717*a^5*b^5*c^2*d*e^8 - 8472*a^6*b*c^5*d^3*e^6 + 16396*a^6*b^3*c^3*d*e^8)/(12*(256*a^4*c
^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*c^6*d^10 - 16*a^6*b^6*c*e^1
0 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^2*b^4*c^7*d^10 - 256*a^3*b^
2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*a^3*b^10*d^2*e^8 + 1280*a^5
*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 + 10*b^10*c^3*d^8*e^2 - 10*b
^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^3*d^6*e^4 + 194*a^2*b^9*c^2
*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^6*e^4 - 1184*a^3*b^7*c^3*d^
5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^3 - 5440*a^4*b^4*c^5*d^6*e^
4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 + 5120*a^5*b^2*c^6*d^6*e^4 +
2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 880*a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 + 512
0*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*a^7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 80*a*
b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 1280*a^8*b*c^4*d*e^9 - 155*a*
b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d^9*e - 50*a^2*b^10*c*d^4*e^
6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a^5*b*c^7*d^7*e^3 - 7680*a^6
*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*d*e^9)) + (5*x^8*(14*c^12*d
^8*e - 126*a^4*c^8*e^9 - b^8*c^4*e^9 + 15*a*b^6*c^5*e^9 + 76*a*c^11*d^6*e^3 - 56*b*c^11*d^7*e^2 + b^7*c^5*d*e^
8 - 82*a^2*b^4*c^6*e^9 + 187*a^3*b^2*c^7*e^9 + 176*a^2*c^10*d^4*e^5 + 244*a^3*c^9*d^2*e^7 + 79*b^2*c^10*d^6*e^
3 - 41*b^3*c^9*d^5*e^4 + b^4*c^8*d^4*e^5 + b^5*c^7*d^3*e^6 + b^6*c^6*d^2*e^7 + 81*a^2*b^2*c^8*d^2*e^7 - 228*a*
b*c^10*d^5*e^4 - 16*a*b^5*c^6*d*e^8 - 244*a^3*b*c^8*d*e^8 + 197*a*b^2*c^9*d^4*e^5 - 14*a*b^3*c^8*d^3*e^6 - 15*
a*b^4*c^7*d^2*e^7 - 352*a^2*b*c^9*d^3*e^6 + 95*a^2*b^3*c^7*d*e^8))/(256*a^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*
c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*c^6*d^10 - 16*a^6*b^6*c*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*
d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^2*b^4*c^7*d^10 - 256*a^3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10
- 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*a^3*b^10*d^2*e^8 + 1280*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e
^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 + 10*b^10*c^3*d^8*e^2 - 10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5
*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^3*d^6*e^4 + 194*a^2*b^9*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e
^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^6*e^4 - 1184*a^3*b^7*c^3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 +
1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^3 - 5440*a^4*b^4*c^5*d^6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 14
40*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 + 5120*a^5*b^2*c^6*d^6*e^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*
a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 880*a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 + 5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*
b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*a^7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 80*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^
5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 1280*a^8*b*c^4*d*e^9 - 155*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d
^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d^9*e - 50*a^2*b^10*c*d^4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*
a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a^5*b*c^7*d^7*e^3 - 7680*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*
d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*d*e^9) + (x^3*(2044*a^2*c^10*d^9 - 15*b^12*d*e^8 - 105*a*b^1
1*e^9 + 84*b^4*c^8*d^9 + 2828*a*b^2*c^9*d^9 + 1370*a^2*b^9*c*e^9 - 44234*a^6*b*c^5*e^9 + 14884*a^6*c^6*d*e^8 -
350*b^5*c^7*d^8*e + 35*b^11*c*d^2*e^7 - 5390*a^3*b^7*c^2*e^9 + 876*a^4*b^5*c^3*e^9 + 34097*a^5*b^3*c^4*e^9 +
11096*a^3*c^9*d^7*e^2 + 25184*a^4*c^8*d^5*e^4 + 31016*a^5*c^7*d^3*e^6 + 530*b^6*c^6*d^7*e^2 - 325*b^7*c^5*d^6*
e^3 + 45*b^8*c^4*d^5*e^4 + 16*b^9*c^3*d^4*e^5 - 20*b^10*c^2*d^3*e^6 + 170*a*b^10*c*d*e^8 + 14622*a^2*b^2*c^8*d
^7*e^2 - 32613*a^2*b^3*c^7*d^6*e^3 + 25441*a^2*b^4*c^6*d^5*e^4 + 1821*a^2*b^5*c^5*d^4*e^5 - 4331*a^2*b^6*c^4*d
^3*e^6 - 1534*a^2*b^7*c^3*d^2*e^7 + 14894*a^3*b^2*c^7*d^5*e^4 - 27893*a^3*b^3*c^6*d^4*e^5 + 7386*a^3*b^4*c^5*d
^3*e^6 + 16145*a^3*b^5*c^4*d^2*e^7 - 17766*a^4*b^2*c^6*d^3*e^6 - 29023*a^4*b^3*c^5*d^2*e^7 - 10920*a*b^3*c^8*d
^8*e - 5110*a^2*b*c^9*d^8*e + 14846*a*b^4*c^7*d^7*e^2 - 7514*a*b^5*c^6*d^6*e^3 + 496*a*b^6*c^5*d^5*e^4 - 227*a
*b^7*c^4*d^4*e^5 + 536*a*b^8*c^3*d^3*e^6 - 230*a*b^9*c^2*d^2*e^7 - 330*a^2*b^8*c^2*d*e^8 - 16644*a^3*b*c^8*d^6
*e^3 - 3324*a^3*b^6*c^3*d*e^8 - 10032*a^4*b*c^7*d^4*e^5 + 21291*a^4*b^4*c^4*d*e^8 + 43668*a^5*b*c^6*d^2*e^7 -
56706*a^5*b^2*c^5*d*e^8))/(6*(256*a^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5
- 16*a*b^6*c^6*d^10 - 16*a^6*b^6*c*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6
*e^4 + 96*a^2*b^4*c^7*d^10 - 256*a^3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d
^3*e^7 + 10*a^3*b^10*d^2*e^8 + 1280*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c
^5*d^2*e^8 + 10*b^10*c^3*d^8*e^2 - 10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 1
0*a^2*b^8*c^3*d^6*e^4 + 194*a^2*b^9*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^
3*b^6*c^4*d^6*e^4 - 1184*a^3*b^7*c^3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^
3*c^6*d^7*e^3 - 5440*a^4*b^4*c^5*d^6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c
^2*d^3*e^7 + 5120*a^5*b^2*c^6*d^6*e^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*
d^3*e^7 + 880*a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 + 5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2
*e^8 + 1280*a^7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 80*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*
c*d*e^9 - 1280*a^8*b*c^4*d*e^9 - 155*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a
^2*b^5*c^6*d^9*e - 50*a^2*b^10*c*d^4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*
e^8 - 5120*a^5*b*c^7*d^7*e^3 - 7680*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*
a^7*b^3*c^3*d*e^9)) + (x^4*(1750*b^3*c^9*d^9 - 36792*a^6*c^6*e^9 - 60*b^12*e^9 + 4088*a^2*c^10*d^8*e - 6832*b^
4*c^8*d^8*e + 4080*a^2*b^8*c^2*e^9 - 37640*a^3*b^6*c^3*e^9 + 100268*a^4*b^4*c^4*e^9 - 58764*a^5*b^2*c^5*e^9 +
22192*a^3*c^9*d^6*e^3 + 52928*a^4*c^8*d^4*e^5 + 90192*a^5*c^7*d^2*e^7 + 9203*b^5*c^7*d^7*e^2 - 4177*b^6*c^6*d^
6*e^3 - 367*b^7*c^5*d^5*e^4 + 143*b^8*c^4*d^4*e^5 + 100*b^9*c^3*d^3*e^6 + 240*b^10*c^2*d^2*e^7 + 7700*a*b*c^10
*d^9 + 300*a*b^10*c*e^9 - 60*b^11*c*d*e^8 - 71628*a^2*b^2*c^8*d^6*e^3 + 26266*a^2*b^3*c^7*d^5*e^4 + 30868*a^2*
b^4*c^6*d^4*e^5 - 11265*a^2*b^5*c^5*d^3*e^6 + 6983*a^2*b^6*c^4*d^2*e^7 - 66508*a^3*b^2*c^7*d^4*e^5 - 61774*a^3
*b^3*c^6*d^3*e^6 + 33758*a^3*b^4*c^5*d^2*e^7 - 4548*a^4*b^2*c^6*d^2*e^7 - 25144*a*b^2*c^9*d^8*e + 1140*a*b^9*c
^2*d*e^8 - 25092*a^5*b*c^6*d*e^8 + 30326*a*b^3*c^8*d^7*e^2 - 18222*a*b^4*c^7*d^6*e^3 + 5875*a*b^5*c^6*d^5*e^4
+ 1472*a*b^6*c^5*d^4*e^5 - 497*a*b^7*c^4*d^3*e^6 - 2800*a*b^8*c^3*d^2*e^7 + 25448*a^2*b*c^9*d^7*e^2 - 9160*a^2
*b^7*c^3*d*e^8 + 30224*a^3*b*c^8*d^5*e^4 + 38783*a^3*b^5*c^4*d*e^8 + 21944*a^4*b*c^7*d^3*e^6 - 85624*a^4*b^3*c
^5*d*e^8))/(12*(256*a^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*c^
6*d^10 - 16*a^6*b^6*c*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^2*
b^4*c^7*d^10 - 256*a^3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*a^
3*b^10*d^2*e^8 + 1280*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 + 1
0*b^10*c^3*d^8*e^2 - 10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^3*
d^6*e^4 + 194*a^2*b^9*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^6*
e^4 - 1184*a^3*b^7*c^3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^3
- 5440*a^4*b^4*c^5*d^6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 + 5
120*a^5*b^2*c^6*d^6*e^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 880*
a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 + 5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*a^
7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 80*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 1280
*a^8*b*c^4*d*e^9 - 155*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d^9
*e - 50*a^2*b^10*c*d^4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a^5
*b*c^7*d^7*e^3 - 7680*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*d*
e^9)) + (5*x^7*(28*c^12*d^9 - 8*b^9*c^3*e^9 + 121*a*b^7*c^4*e^9 - 1138*a^4*b*c^7*e^9 + 152*a*c^11*d^7*e^2 + 26
0*a^4*c^8*d*e^8 + 7*b^8*c^4*d*e^8 - 670*a^2*b^5*c^5*e^9 + 1565*a^3*b^3*c^6*e^9 + 352*a^2*c^10*d^5*e^4 + 488*a^
3*c^9*d^3*e^6 - 234*b^2*c^10*d^7*e^2 + 471*b^3*c^9*d^6*e^3 - 285*b^4*c^8*d^5*e^4 + 9*b^5*c^7*d^4*e^5 + 9*b^6*c
^6*d^3*e^6 + 9*b^7*c^5*d^2*e^7 - 14*b*c^11*d^8*e - 2302*a^2*b^2*c^8*d^3*e^6 + 757*a^2*b^3*c^7*d^2*e^7 + 76*a*b
*c^10*d^6*e^3 - 114*a*b^6*c^5*d*e^8 - 1202*a*b^2*c^9*d^5*e^4 + 1351*a*b^3*c^8*d^4*e^5 - 128*a*b^4*c^7*d^3*e^6
- 137*a*b^5*c^6*d^2*e^7 + 528*a^2*b*c^9*d^4*e^5 + 693*a^2*b^4*c^6*d*e^8 + 1220*a^3*b*c^8*d^2*e^7 - 1846*a^3*b^
2*c^7*d*e^8))/(2*(256*a^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*
c^6*d^10 - 16*a^6*b^6*c*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^
2*b^4*c^7*d^10 - 256*a^3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*
a^3*b^10*d^2*e^8 + 1280*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 +
10*b^10*c^3*d^8*e^2 - 10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^
3*d^6*e^4 + 194*a^2*b^9*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^
6*e^4 - 1184*a^3*b^7*c^3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^
3 - 5440*a^4*b^4*c^5*d^6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 +
5120*a^5*b^2*c^6*d^6*e^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 88
0*a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 + 5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*
a^7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 80*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 12
80*a^8*b*c^4*d*e^9 - 155*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d
^9*e - 50*a^2*b^10*c*d^4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a
^5*b*c^7*d^7*e^3 - 7680*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*
d*e^9)) - (x*(125*a^3*b^9*e^9 - 2232*a^3*c^9*d^9 - 8*b^6*c^6*d^9 + 5*b^12*d^3*e^6 + 152*a*b^4*c^7*d^9 - 1952*a
^4*b^7*c*e^9 + 26044*a^7*b*c^4*e^9 - 35*a*b^11*d^2*e^7 + 145*a^2*b^10*d*e^8 - 11912*a^7*c^5*d*e^8 + 35*b^7*c^5
*d^8*e - 17*b^11*c*d^4*e^5 - 1392*a^2*b^2*c^8*d^9 + 11325*a^5*b^5*c^2*e^9 - 28684*a^6*b^3*c^3*e^9 - 11568*a^4*
c^8*d^7*e^2 - 24512*a^5*c^7*d^5*e^4 - 27088*a^6*c^6*d^3*e^6 - 55*b^8*c^4*d^7*e^2 + 30*b^9*c^3*d^6*e^3 + 10*b^1
0*c^2*d^5*e^4 - 8128*a^2*b^4*c^6*d^7*e^2 + 2175*a^2*b^5*c^5*d^6*e^3 + 3435*a^2*b^6*c^4*d^5*e^4 - 1398*a^2*b^7*
c^3*d^4*e^5 - 1044*a^2*b^8*c^2*d^3*e^6 - 16236*a^3*b^2*c^7*d^7*e^2 + 27330*a^3*b^3*c^6*d^6*e^3 - 23502*a^3*b^4
*c^5*d^5*e^4 + 195*a^3*b^5*c^4*d^4*e^5 + 8576*a^3*b^6*c^3*d^3*e^6 + 454*a^3*b^7*c^2*d^2*e^7 - 29324*a^4*b^2*c^
6*d^5*e^4 + 35646*a^4*b^3*c^5*d^4*e^5 - 24992*a^4*b^4*c^4*d^3*e^6 - 12497*a^4*b^5*c^3*d^2*e^7 - 228*a^5*b^2*c^
5*d^3*e^6 + 40486*a^5*b^3*c^4*d^2*e^7 - 658*a*b^5*c^6*d^8*e + 8*a*b^10*c*d^3*e^6 + 7812*a^3*b*c^8*d^8*e - 2282
*a^3*b^8*c*d*e^8 + 980*a*b^6*c^5*d^7*e^2 - 415*a*b^7*c^4*d^6*e^3 - 300*a*b^8*c^3*d^5*e^4 + 268*a*b^9*c^2*d^4*e
^5 + 5894*a^2*b^3*c^7*d^8*e + 313*a^2*b^9*c*d^2*e^7 + 27640*a^4*b*c^7*d^6*e^3 + 13567*a^4*b^6*c^2*d*e^8 + 2780
8*a^5*b*c^6*d^4*e^5 - 36842*a^5*b^4*c^3*d*e^8 - 23576*a^6*b*c^5*d^2*e^7 + 42412*a^6*b^2*c^4*d*e^8))/(12*(256*a
^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*c^6*d^10 - 16*a^6*b^6*c
*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^2*b^4*c^7*d^10 - 256*a^
3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*a^3*b^10*d^2*e^8 + 1280
*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 + 10*b^10*c^3*d^8*e^2 -
10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^3*d^6*e^4 + 194*a^2*b^9
*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^6*e^4 - 1184*a^3*b^7*c^
3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^3 - 5440*a^4*b^4*c^5*d^
6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 + 5120*a^5*b^2*c^6*d^6*e
^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 880*a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 +
5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*a^7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 8
0*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 1280*a^8*b*c^4*d*e^9 - 15
5*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d^9*e - 50*a^2*b^10*c*d^
4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a^5*b*c^7*d^7*e^3 - 7680
*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*d*e^9)) + (5*x^5*(616*a
*c^11*d^9 - 48*b^11*c*e^9 + 728*b^2*c^10*d^9 + 612*a*b^9*c^2*e^9 - 19236*a^5*b*c^6*e^9 + 5208*a^5*c^7*d*e^8 -
2562*b^3*c^9*d^8*e + 12*b^10*c^2*d*e^8 - 2272*a^2*b^7*c^3*e^9 - 473*a^3*b^5*c^4*e^9 + 16908*a^4*b^3*c^5*e^9 +
3344*a^2*c^10*d^7*e^2 + 7744*a^3*c^9*d^5*e^4 + 10224*a^4*c^8*d^3*e^6 + 2708*b^4*c^8*d^7*e^2 - 157*b^5*c^7*d^6*
e^3 - 973*b^6*c^6*d^5*e^4 + 77*b^7*c^5*d^4*e^5 + 75*b^8*c^4*d^3*e^6 + 92*b^9*c^3*d^2*e^7 - 924*a*b*c^10*d^8*e
- 7260*a^2*b^2*c^8*d^5*e^4 + 7150*a^2*b^3*c^7*d^4*e^5 - 6980*a^2*b^4*c^6*d^3*e^6 + 6051*a^2*b^5*c^5*d^2*e^7 -
21956*a^3*b^2*c^7*d^3*e^6 + 2662*a^3*b^3*c^6*d^2*e^7 - 136*a*b^8*c^3*d*e^8 + 1268*a*b^2*c^9*d^7*e^2 - 3070*a*b
^3*c^8*d^6*e^3 + 78*a*b^4*c^7*d^5*e^4 + 4351*a*b^5*c^6*d^4*e^5 - 944*a*b^6*c^5*d^3*e^6 - 1293*a*b^7*c^4*d^2*e^
7 - 1672*a^2*b*c^9*d^6*e^3 + 83*a^2*b^6*c^4*d*e^8 + 3872*a^3*b*c^8*d^4*e^5 + 4514*a^3*b^4*c^5*d*e^8 + 19944*a^
4*b*c^7*d^2*e^7 - 25932*a^4*b^2*c^6*d*e^8))/(12*(256*a^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*
d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*c^6*d^10 - 16*a^6*b^6*c*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d
^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^2*b^4*c^7*d^10 - 256*a^3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e
^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*a^3*b^10*d^2*e^8 + 1280*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d
^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 + 10*b^10*c^3*d^8*e^2 - 10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*
b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^3*d^6*e^4 + 194*a^2*b^9*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^
5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^6*e^4 - 1184*a^3*b^7*c^3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^
8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^3 - 5440*a^4*b^4*c^5*d^6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*
e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 + 5120*a^5*b^2*c^6*d^6*e^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6
+ 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 880*a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 + 5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2
080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*a^7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 80*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*
d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 1280*a^8*b*c^4*d*e^9 - 155*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*
c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d^9*e - 50*a^2*b^10*c*d^4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 -
155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a^5*b*c^7*d^7*e^3 - 7680*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*
c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*d*e^9)) + (x^2*(5*b^12*d^2*e^7 - 10044*a^7*c^5*e^9 - 14*b^5*c^7*d^9 - 130*a^2*b
^10*e^9 + 392*a*b^3*c^8*d^9 + 3066*a^2*b*c^9*d^9 + 1960*a^3*b^8*c*e^9 + 1116*a^3*c^9*d^8*e + 60*b^6*c^6*d^8*e
- 15*b^11*c*d^3*e^6 - 10716*a^4*b^6*c^2*e^9 + 23924*a^5*b^4*c^3*e^9 - 13154*a^6*b^2*c^4*e^9 + 6424*a^4*c^8*d^6
*e^3 + 16736*a^5*c^7*d^4*e^5 + 32104*a^6*c^6*d^2*e^7 - 95*b^7*c^5*d^7*e^2 + 65*b^8*c^4*d^6*e^3 - 20*b^9*c^3*d^
5*e^4 + 14*b^10*c^2*d^4*e^5 - 55*a*b^11*d*e^8 + 16645*a^2*b^3*c^7*d^7*e^2 - 11711*a^2*b^4*c^6*d^6*e^3 + 4059*a
^2*b^5*c^5*d^5*e^4 + 453*a^2*b^6*c^4*d^4*e^5 - 858*a^2*b^7*c^3*d^3*e^6 - 966*a^2*b^8*c^2*d^2*e^7 - 40222*a^3*b
^2*c^7*d^6*e^3 + 35333*a^3*b^3*c^6*d^5*e^4 - 6756*a^3*b^4*c^5*d^4*e^5 - 931*a^3*b^5*c^4*d^3*e^6 + 4476*a^3*b^6
*c^3*d^2*e^7 - 51574*a^4*b^2*c^6*d^4*e^5 + 14623*a^4*b^3*c^5*d^3*e^6 - 621*a^4*b^4*c^4*d^2*e^7 - 25194*a^5*b^2
*c^5*d^2*e^7 - 1644*a*b^4*c^7*d^8*e + 30*a*b^10*c*d^2*e^7 + 830*a^2*b^9*c*d*e^8 - 9778*a^6*b*c^5*d*e^8 + 2440*
a*b^5*c^6*d^7*e^2 - 1350*a*b^6*c^5*d^6*e^3 + 105*a*b^7*c^4*d^5*e^4 - 132*a*b^8*c^3*d^4*e^5 + 214*a*b^9*c^2*d^3
*e^6 - 11568*a^2*b^2*c^8*d^8*e + 12180*a^3*b*c^8*d^7*e^2 - 4666*a^3*b^7*c^2*d*e^8 + 18504*a^4*b*c^7*d^5*e^4 +
11600*a^4*b^5*c^3*d*e^8 + 13052*a^5*b*c^6*d^3*e^6 - 10177*a^5*b^3*c^4*d*e^8))/(6*(256*a^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e
^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*c^6*d^10 - 16*a^6*b^6*c*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^
6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^2*b^4*c^7*d^10 - 256*a^3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7
*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*a^3*b^10*d^2*e^8 + 1280*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560
*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 + 10*b^10*c^3*d^8*e^2 - 10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 8
80*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^3*d^6*e^4 + 194*a^2*b^9*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3
*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^6*e^4 - 1184*a^3*b^7*c^3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*
c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^3 - 5440*a^4*b^4*c^5*d^6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^
4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 + 5120*a^5*b^2*c^6*d^6*e^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d
^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 880*a^5*b^6*c^2*d^2*e^8 + 5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e
^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*a^7*b^2*c^4*d^2*e^8 + 80*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a
*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 1280*a^8*b*c^4*d*e^9 - 155*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 1
40*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d^9*e - 50*a^2*b^10*c*d^4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^
7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a^5*b*c^7*d^7*e^3 - 7680*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 48
0*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*d*e^9)) + (5*x^6*(294*b*c^11*d^9 - 2772*a^5*c^
7*e^9 - 36*b^10*c^2*e^9 + 528*a*b^8*c^3*e^9 - 812*b^2*c^10*d^8*e + 24*b^9*c^3*d*e^8 - 2762*a^2*b^6*c^4*e^9 + 5
618*a^3*b^4*c^5*e^9 - 1722*a^4*b^2*c^6*e^9 + 1672*a^2*c^10*d^6*e^3 + 3872*a^3*c^9*d^4*e^5 + 5880*a^4*c^8*d^2*e
^7 + 203*b^3*c^9*d^7*e^2 + 1193*b^4*c^8*d^6*e^3 - 1045*b^5*c^7*d^5*e^4 + 47*b^6*c^6*d^4*e^5 + 47*b^7*c^5*d^3*e
^6 + 49*b^8*c^4*d^2*e^7 + 308*a*c^11*d^8*e + 1518*a^2*b^2*c^8*d^4*e^5 - 7759*a^2*b^3*c^7*d^3*e^6 + 3963*a^2*b^
4*c^6*d^2*e^7 + 2490*a^3*b^2*c^7*d^2*e^7 + 364*a*b*c^10*d^7*e^2 - 383*a*b^7*c^4*d*e^8 - 3150*a^4*b*c^7*d*e^8 -
1074*a*b^2*c^9*d^6*e^3 - 2693*a*b^3*c^8*d^5*e^4 + 4850*a*b^4*c^7*d^4*e^5 - 657*a*b^5*c^6*d^3*e^6 - 736*a*b^6*
c^5*d^2*e^7 - 1320*a^2*b*c^9*d^5*e^4 + 2220*a^2*b^5*c^5*d*e^8 - 2620*a^3*b*c^8*d^3*e^6 - 5191*a^3*b^3*c^6*d*e^
8))/(6*(256*a^4*c^9*d^10 + a^5*b^8*e^10 + 256*a^9*c^4*e^10 + b^8*c^5*d^10 - b^13*d^5*e^5 - 16*a*b^6*c^6*d^10 -
16*a^6*b^6*c*e^10 + 5*a*b^12*d^4*e^6 - 5*a^4*b^9*d*e^9 - 5*b^9*c^4*d^9*e + 5*b^12*c*d^6*e^4 + 96*a^2*b^4*c^7*
d^10 - 256*a^3*b^2*c^8*d^10 + 96*a^7*b^4*c^2*e^10 - 256*a^8*b^2*c^3*e^10 - 10*a^2*b^11*d^3*e^7 + 10*a^3*b^10*d
^2*e^8 + 1280*a^5*c^8*d^8*e^2 + 2560*a^6*c^7*d^6*e^4 + 2560*a^7*c^6*d^4*e^6 + 1280*a^8*c^5*d^2*e^8 + 10*b^10*c
^3*d^8*e^2 - 10*b^11*c^2*d^7*e^3 + 880*a^2*b^6*c^5*d^8*e^2 - 640*a^2*b^7*c^4*d^7*e^3 + 10*a^2*b^8*c^3*d^6*e^4
+ 194*a^2*b^9*c^2*d^5*e^5 - 2080*a^3*b^4*c^6*d^8*e^2 + 640*a^3*b^5*c^5*d^7*e^3 + 1440*a^3*b^6*c^4*d^6*e^4 - 11
84*a^3*b^7*c^3*d^5*e^5 + 10*a^3*b^8*c^2*d^4*e^6 + 1280*a^4*b^2*c^7*d^8*e^2 + 2560*a^4*b^3*c^6*d^7*e^3 - 5440*a
^4*b^4*c^5*d^6*e^4 + 1984*a^4*b^5*c^4*d^5*e^5 + 1440*a^4*b^6*c^3*d^4*e^6 - 640*a^4*b^7*c^2*d^3*e^7 + 5120*a^5*
b^2*c^6*d^6*e^4 + 2560*a^5*b^3*c^5*d^5*e^5 - 5440*a^5*b^4*c^4*d^4*e^6 + 640*a^5*b^5*c^3*d^3*e^7 + 880*a^5*b^6*
c^2*d^2*e^8 + 5120*a^6*b^2*c^5*d^4*e^6 + 2560*a^6*b^3*c^4*d^3*e^7 - 2080*a^6*b^4*c^3*d^2*e^8 + 1280*a^7*b^2*c^
4*d^2*e^8 + 80*a*b^7*c^5*d^9*e - 4*a*b^11*c*d^5*e^5 - 1280*a^4*b*c^8*d^9*e + 80*a^5*b^7*c*d*e^9 - 1280*a^8*b*c
^4*d*e^9 - 155*a*b^8*c^4*d^8*e^2 + 140*a*b^9*c^3*d^7*e^3 - 50*a*b^10*c^2*d^6*e^4 - 480*a^2*b^5*c^6*d^9*e - 50*
a^2*b^10*c*d^4*e^6 + 1280*a^3*b^3*c^7*d^9*e + 140*a^3*b^9*c*d^3*e^7 - 155*a^4*b^8*c*d^2*e^8 - 5120*a^5*b*c^7*d
^7*e^3 - 7680*a^6*b*c^6*d^5*e^5 - 480*a^6*b^5*c^2*d*e^9 - 5120*a^7*b*c^5*d^3*e^7 + 1280*a^7*b^3*c^3*d*e^9)))/(
x^8*(c^4*d + 4*b*c^3*e) + a^4*d + x*(a^4*e + 4*a^3*b*d) + x^2*(6*a^2*b^2*d + 4*a^3*b*e + 4*a^3*c*d) + x^7*(6*b
^2*c^2*e + 4*a*c^3*e + 4*b*c^3*d) + x^4*(b^4*d + 6*a^2*c^2*d + 4*a*b^3*e + 12*a*b^2*c*d + 12*a^2*b*c*e) + x^5*
(b^4*e + 6*a^2*c^2*e + 4*b^3*c*d + 12*a*b*c^2*d + 12*a*b^2*c*e) + x^3*(6*a^2*b^2*e + 4*a*b^3*d + 4*a^3*c*e + 1
2*a^2*b*c*d) + x^6*(6*b^2*c^2*d + 4*a*c^3*d + 4*b^3*c*e + 12*a*b*c^2*e) + c^4*e*x^9) + symsum(log((25*b^17*c^2
*e^19 + 4900*c^19*d^17*e^2 - 775*a*b^15*c^3*e^19 + 806400*a^8*b*c^10*e^19 + 53200*a*c^18*d^15*e^4 - 1215900*a^
8*c^11*d*e^18 - 39200*b*c^18*d^16*e^3 - 50*b^16*c^3*d*e^18 + 10450*a^2*b^13*c^4*e^19 - 79875*a^3*b^11*c^5*e^19
+ 377150*a^4*b^9*c^6*e^19 - 1120000*a^5*b^7*c^7*e^19 + 2024000*a^6*b^5*c^8*e^19 - 2003200*a^7*b^3*c^9*e^19 +
267600*a^2*c^17*d^13*e^6 + 839600*a^3*c^16*d^11*e^8 + 1792600*a^4*c^15*d^9*e^10 + 2641200*a^5*c^14*d^7*e^12 +
2632400*a^6*c^13*d^5*e^14 + 1586000*a^7*c^12*d^3*e^16 + 133700*b^2*c^17*d^15*e^4 - 249900*b^3*c^16*d^14*e^5 +
271525*b^4*c^15*d^13*e^6 - 164050*b^5*c^14*d^12*e^7 + 43875*b^6*c^13*d^11*e^8 - 200*b^7*c^12*d^10*e^9 - 875*b^
8*c^11*d^9*e^10 + 1600*b^9*c^10*d^8*e^11 - 575*b^10*c^9*d^7*e^12 - 1875*b^11*c^8*d^6*e^13 + 1100*b^12*c^7*d^5*
e^14 + 25*b^13*c^6*d^4*e^15 - 25*b^15*c^4*d^2*e^17 + 3785700*a^2*b^2*c^15*d^11*e^8 - 4210500*a^2*b^3*c^14*d^10
*e^9 + 1866975*a^2*b^4*c^13*d^9*e^10 + 99900*a^2*b^5*c^12*d^8*e^11 + 25950*a^2*b^6*c^11*d^7*e^12 - 323600*a^2*
b^7*c^10*d^6*e^13 + 6075*a^2*b^8*c^9*d^5*e^14 + 94200*a^2*b^9*c^8*d^4*e^15 + 13400*a^2*b^10*c^7*d^3*e^16 - 892
5*a^2*b^11*c^6*d^2*e^17 + 7652900*a^3*b^2*c^14*d^9*e^10 - 5334000*a^3*b^3*c^13*d^8*e^11 - 236100*a^3*b^4*c^12*
d^7*e^12 + 1307300*a^3*b^5*c^11*d^6*e^13 + 564800*a^3*b^6*c^10*d^5*e^14 - 527700*a^3*b^7*c^9*d^4*e^15 - 207000
*a^3*b^8*c^8*d^3*e^16 + 49300*a^3*b^9*c^7*d^2*e^17 + 9605100*a^4*b^2*c^13*d^7*e^12 - 2662900*a^4*b^3*c^12*d^6*
e^13 - 3266925*a^4*b^4*c^11*d^5*e^14 + 1012950*a^4*b^5*c^10*d^4*e^15 + 1272375*a^4*b^6*c^9*d^3*e^16 - 58800*a^
4*b^7*c^8*d^2*e^17 + 7415100*a^5*b^2*c^12*d^5*e^14 + 1159800*a^5*b^3*c^11*d^4*e^15 - 3528350*a^5*b^4*c^10*d^3*
e^16 - 573750*a^5*b^5*c^9*d^2*e^17 + 3425900*a^6*b^2*c^11*d^3*e^16 + 2502500*a^6*b^3*c^10*d^2*e^17 - 372400*a*
b*c^17*d^14*e^5 + 1600*a*b^14*c^4*d*e^18 + 1076500*a*b^2*c^16*d^13*e^6 - 1617800*a*b^3*c^15*d^12*e^7 + 1278050
*a*b^4*c^14*d^11*e^8 - 435950*a*b^5*c^13*d^10*e^9 + 15800*a*b^6*c^12*d^9*e^10 - 22500*a*b^7*c^11*d^8*e^11 + 34
50*a*b^8*c^10*d^7*e^12 + 39350*a*b^9*c^9*d^6*e^13 - 13000*a*b^10*c^8*d^5*e^14 - 6125*a*b^11*c^7*d^4*e^15 - 100
*a*b^12*c^6*d^3*e^16 + 725*a*b^13*c^5*d^2*e^17 - 1605600*a^2*b*c^16*d^12*e^7 - 22350*a^2*b^12*c^5*d*e^18 - 419
8000*a^3*b*c^15*d^10*e^9 + 177800*a^3*b^10*c^6*d*e^18 - 7260000*a^4*b*c^14*d^8*e^11 - 874050*a^4*b^8*c^7*d*e^1
8 - 8410000*a^5*b*c^13*d^6*e^13 + 2674800*a^5*b^6*c^8*d*e^18 - 6391200*a^6*b*c^12*d^4*e^15 - 4826775*a^6*b^4*c
^9*d*e^18 - 3147600*a^7*b*c^11*d^2*e^17 + 4389900*a^7*b^2*c^10*d*e^18)/(65536*a^8*c^18*d^20 + a^10*b^16*e^20 +
65536*a^18*c^8*e^20 + b^16*c^10*d^20 + b^26*d^10*e^10 - 32*a*b^14*c^11*d^20 - 32*a^11*b^14*c*e^20 - 10*a*b^25
*d^9*e^11 - 10*a^9*b^17*d*e^19 - 10*b^17*c^9*d^19*e - 10*b^25*c*d^11*e^9 + 448*a^2*b^12*c^12*d^20 - 3584*a^3*b
^10*c^13*d^20 + 17920*a^4*b^8*c^14*d^20 - 57344*a^5*b^6*c^15*d^20 + 114688*a^6*b^4*c^16*d^20 - 131072*a^7*b^2*
c^17*d^20 + 448*a^12*b^12*c^2*e^20 - 3584*a^13*b^10*c^3*e^20 + 17920*a^14*b^8*c^4*e^20 - 57344*a^15*b^6*c^5*e^
20 + 114688*a^16*b^4*c^6*e^20 - 131072*a^17*b^2*c^7*e^20 + 45*a^2*b^24*d^8*e^12 - 120*a^3*b^23*d^7*e^13 + 210*
a^4*b^22*d^6*e^14 - 252*a^5*b^21*d^5*e^15 + 210*a^6*b^20*d^4*e^16 - 120*a^7*b^19*d^3*e^17 + 45*a^8*b^18*d^2*e^
18 + 655360*a^9*c^17*d^18*e^2 + 2949120*a^10*c^16*d^16*e^4 + 7864320*a^11*c^15*d^14*e^6 + 13762560*a^12*c^14*d
^12*e^8 + 16515072*a^13*c^13*d^10*e^10 + 13762560*a^14*c^12*d^8*e^12 + 7864320*a^15*c^11*d^6*e^14 + 2949120*a^
16*c^10*d^4*e^16 + 655360*a^17*c^9*d^2*e^18 + 45*b^18*c^8*d^18*e^2 - 120*b^19*c^7*d^17*e^3 + 210*b^20*c^6*d^16
*e^4 - 252*b^21*c^5*d^15*e^5 + 210*b^22*c^4*d^14*e^6 - 120*b^23*c^3*d^13*e^7 + 45*b^24*c^2*d^12*e^8 + 19840*a^
2*b^14*c^10*d^18*e^2 - 50880*a^2*b^15*c^9*d^17*e^3 + 82605*a^2*b^16*c^8*d^16*e^4 - 86376*a^2*b^17*c^7*d^15*e^5
+ 55020*a^2*b^18*c^6*d^14*e^6 - 15960*a^2*b^19*c^5*d^13*e^7 - 3570*a^2*b^20*c^4*d^12*e^8 + 4520*a^2*b^21*c^3*
d^11*e^9 - 1172*a^2*b^22*c^2*d^10*e^10 - 156800*a^3*b^12*c^11*d^18*e^2 + 389760*a^3*b^13*c^10*d^17*e^3 - 59280
0*a^3*b^14*c^9*d^16*e^4 + 538368*a^3*b^15*c^8*d^15*e^5 - 228360*a^3*b^16*c^7*d^14*e^6 - 54600*a^3*b^17*c^6*d^1
3*e^7 + 116760*a^3*b^18*c^5*d^12*e^8 - 49000*a^3*b^19*c^4*d^11*e^9 + 616*a^3*b^20*c^3*d^10*e^10 + 4520*a^3*b^2
1*c^2*d^9*e^11 + 770560*a^4*b^10*c^12*d^18*e^2 - 1827840*a^4*b^11*c^11*d^17*e^3 + 2493120*a^4*b^12*c^10*d^16*e
^4 - 1666560*a^4*b^13*c^9*d^15*e^5 - 192000*a^4*b^14*c^8*d^14*e^6 + 1263360*a^4*b^15*c^7*d^13*e^7 - 873390*a^4
*b^16*c^6*d^12*e^8 + 115220*a^4*b^17*c^5*d^11*e^9 + 128590*a^4*b^18*c^4*d^10*e^10 - 49000*a^4*b^19*c^3*d^9*e^1
1 - 3570*a^4*b^20*c^2*d^8*e^12 - 2401280*a^5*b^8*c^13*d^18*e^2 + 5268480*a^5*b^9*c^12*d^17*e^3 - 5752320*a^5*b
^10*c^11*d^16*e^4 + 688128*a^5*b^11*c^10*d^15*e^5 + 6074880*a^5*b^12*c^9*d^14*e^6 - 7042560*a^5*b^13*c^8*d^13*
e^7 + 2304960*a^5*b^14*c^7*d^12*e^8 + 1312640*a^5*b^15*c^6*d^11*e^9 - 1179332*a^5*b^16*c^5*d^10*e^10 + 115220*
a^5*b^17*c^4*d^9*e^11 + 116760*a^5*b^18*c^3*d^8*e^12 - 15960*a^5*b^19*c^2*d^7*e^13 + 4587520*a^6*b^6*c^14*d^18
*e^2 - 8601600*a^6*b^7*c^13*d^17*e^3 + 4247040*a^6*b^8*c^12*d^16*e^4 + 12816384*a^6*b^9*c^11*d^15*e^5 - 260198
40*a^6*b^10*c^10*d^14*e^6 + 16343040*a^6*b^11*c^9*d^13*e^7 + 4502400*a^6*b^12*c^8*d^12*e^8 - 11173120*a^6*b^13
*c^7*d^11*e^9 + 3883264*a^6*b^14*c^6*d^10*e^10 + 1312640*a^6*b^15*c^5*d^9*e^11 - 873390*a^6*b^16*c^4*d^8*e^12
- 54600*a^6*b^17*c^3*d^7*e^13 + 55020*a^6*b^18*c^2*d^6*e^14 - 4751360*a^7*b^4*c^15*d^18*e^2 + 5406720*a^7*b^5*
c^14*d^17*e^3 + 11182080*a^7*b^6*c^13*d^16*e^4 - 42663936*a^7*b^7*c^12*d^15*e^5 + 46878720*a^7*b^8*c^11*d^14*e
^6 + 675840*a^7*b^9*c^10*d^13*e^7 - 45788160*a^7*b^10*c^9*d^12*e^8 + 33781760*a^7*b^11*c^8*d^11*e^9 + 2024704*
a^7*b^12*c^7*d^10*e^10 - 11173120*a^7*b^13*c^6*d^9*e^11 + 2304960*a^7*b^14*c^5*d^8*e^12 + 1263360*a^7*b^15*c^4
*d^7*e^13 - 228360*a^7*b^16*c^3*d^6*e^14 - 86376*a^7*b^17*c^2*d^5*e^15 + 1638400*a^8*b^2*c^16*d^18*e^2 + 39321
60*a^8*b^3*c^15*d^17*e^3 - 28262400*a^8*b^4*c^14*d^16*e^4 + 52297728*a^8*b^5*c^13*d^15*e^5 - 13762560*a^8*b^6*
c^12*d^14*e^6 - 83558400*a^8*b^7*c^11*d^13*e^7 + 113372160*a^8*b^8*c^10*d^12*e^8 - 24217600*a^8*b^9*c^9*d^11*e
^9 - 52524032*a^8*b^10*c^8*d^10*e^10 + 33781760*a^8*b^11*c^7*d^9*e^11 + 4502400*a^8*b^12*c^6*d^8*e^12 - 704256
0*a^8*b^13*c^5*d^7*e^13 - 192000*a^8*b^14*c^4*d^6*e^14 + 538368*a^8*b^15*c^3*d^5*e^15 + 82605*a^8*b^16*c^2*d^4
*e^16 + 17694720*a^9*b^2*c^15*d^16*e^4 - 7864320*a^9*b^3*c^14*d^15*e^5 - 68812800*a^9*b^4*c^13*d^14*e^6 + 1513
88160*a^9*b^5*c^12*d^13*e^7 - 80855040*a^9*b^6*c^11*d^12*e^8 - 102727680*a^9*b^7*c^10*d^11*e^9 + 146319360*a^9
*b^8*c^9*d^10*e^10 - 24217600*a^9*b^9*c^8*d^9*e^11 - 45788160*a^9*b^10*c^7*d^8*e^12 + 16343040*a^9*b^11*c^6*d^
7*e^13 + 6074880*a^9*b^12*c^5*d^6*e^14 - 1666560*a^9*b^13*c^4*d^5*e^15 - 592800*a^9*b^14*c^3*d^4*e^16 - 50880*
a^9*b^15*c^2*d^3*e^17 + 66846720*a^10*b^2*c^14*d^14*e^6 - 55050240*a^10*b^3*c^13*d^13*e^7 - 99778560*a^10*b^4*
c^12*d^12*e^8 + 240844800*a^10*b^5*c^11*d^11*e^9 - 121110528*a^10*b^6*c^10*d^10*e^10 - 102727680*a^10*b^7*c^9*
d^9*e^11 + 113372160*a^10*b^8*c^8*d^8*e^12 + 675840*a^10*b^9*c^7*d^7*e^13 - 26019840*a^10*b^10*c^6*d^6*e^14 +
688128*a^10*b^11*c^5*d^5*e^15 + 2493120*a^10*b^12*c^4*d^4*e^16 + 389760*a^10*b^13*c^3*d^3*e^17 + 19840*a^10*b^
14*c^2*d^2*e^18 + 137625600*a^11*b^2*c^13*d^12*e^8 - 110100480*a^11*b^3*c^12*d^11*e^9 - 108724224*a^11*b^4*c^1
1*d^10*e^10 + 240844800*a^11*b^5*c^10*d^9*e^11 - 80855040*a^11*b^6*c^9*d^8*e^12 - 83558400*a^11*b^7*c^8*d^7*e^
13 + 46878720*a^11*b^8*c^7*d^6*e^14 + 12816384*a^11*b^9*c^6*d^5*e^15 - 5752320*a^11*b^10*c^5*d^4*e^16 - 182784
0*a^11*b^11*c^4*d^3*e^17 - 156800*a^11*b^12*c^3*d^2*e^18 + 173408256*a^12*b^2*c^12*d^10*e^10 - 110100480*a^12*
b^3*c^11*d^9*e^11 - 99778560*a^12*b^4*c^10*d^8*e^12 + 151388160*a^12*b^5*c^9*d^7*e^13 - 13762560*a^12*b^6*c^8*
d^6*e^14 - 42663936*a^12*b^7*c^7*d^5*e^15 + 4247040*a^12*b^8*c^6*d^4*e^16 + 5268480*a^12*b^9*c^5*d^3*e^17 + 77
0560*a^12*b^10*c^4*d^2*e^18 + 137625600*a^13*b^2*c^11*d^8*e^12 - 55050240*a^13*b^3*c^10*d^7*e^13 - 68812800*a^
13*b^4*c^9*d^6*e^14 + 52297728*a^13*b^5*c^8*d^5*e^15 + 11182080*a^13*b^6*c^7*d^4*e^16 - 8601600*a^13*b^7*c^6*d
^3*e^17 - 2401280*a^13*b^8*c^5*d^2*e^18 + 66846720*a^14*b^2*c^10*d^6*e^14 - 7864320*a^14*b^3*c^9*d^5*e^15 - 28
262400*a^14*b^4*c^8*d^4*e^16 + 5406720*a^14*b^5*c^7*d^3*e^17 + 4587520*a^14*b^6*c^6*d^2*e^18 + 17694720*a^15*b
^2*c^9*d^4*e^16 + 3932160*a^15*b^3*c^8*d^3*e^17 - 4751360*a^15*b^4*c^7*d^2*e^18 + 1638400*a^16*b^2*c^8*d^2*e^1
8 + 320*a*b^15*c^10*d^19*e + 58*a*b^24*c*d^10*e^10 - 655360*a^8*b*c^17*d^19*e + 320*a^10*b^15*c*d*e^19 - 65536
0*a^17*b*c^8*d*e^19 - 1430*a*b^16*c^9*d^18*e^2 + 3750*a*b^17*c^8*d^17*e^3 - 6360*a*b^18*c^7*d^16*e^4 + 7224*a*
b^19*c^6*d^15*e^5 - 5460*a*b^20*c^5*d^14*e^6 + 2580*a*b^21*c^4*d^13*e^7 - 600*a*b^22*c^3*d^12*e^8 - 40*a*b^23*
c^2*d^11*e^9 - 4480*a^2*b^13*c^11*d^19*e - 40*a^2*b^23*c*d^9*e^11 + 35840*a^3*b^11*c^12*d^19*e - 600*a^3*b^22*
c*d^8*e^12 - 179200*a^4*b^9*c^13*d^19*e + 2580*a^4*b^21*c*d^7*e^13 + 573440*a^5*b^7*c^14*d^19*e - 5460*a^5*b^2
0*c*d^6*e^14 - 1146880*a^6*b^5*c^15*d^19*e + 7224*a^6*b^19*c*d^5*e^15 + 1310720*a^7*b^3*c^16*d^19*e - 6360*a^7
*b^18*c*d^4*e^16 + 3750*a^8*b^17*c*d^3*e^17 - 5898240*a^9*b*c^16*d^17*e^3 - 1430*a^9*b^16*c*d^2*e^18 - 2359296
0*a^10*b*c^15*d^15*e^5 - 55050240*a^11*b*c^14*d^13*e^7 - 4480*a^11*b^13*c^2*d*e^19 - 82575360*a^12*b*c^13*d^11
*e^9 + 35840*a^12*b^11*c^3*d*e^19 - 82575360*a^13*b*c^12*d^9*e^11 - 179200*a^13*b^9*c^4*d*e^19 - 55050240*a^14
*b*c^11*d^7*e^13 + 573440*a^14*b^7*c^5*d*e^19 - 23592960*a^15*b*c^10*d^5*e^15 - 1146880*a^15*b^5*c^6*d*e^19 -
5898240*a^16*b*c^9*d^3*e^17 + 1310720*a^16*b^3*c^7*d*e^19) - root(4204265472*a^14*b^5*c^11*d^9*e^15*z^3 + 4204
265472*a^11*b^5*c^14*d^15*e^9*z^3 - 1453326336*a^15*b*c^14*d^11*e^13*z^3 - 1453326336*a^14*b*c^15*d^13*e^11*z^
3 + 4027465728*a^12*b^8*c^10*d^10*e^14*z^3 + 4027465728*a^10*b^8*c^12*d^14*e^10*z^3 - 3996647424*a^14*b^3*c^13
*d^11*e^13*z^3 - 3996647424*a^13*b^3*c^14*d^13*e^11*z^3 + 3814981632*a^14*b^2*c^14*d^12*e^12*z^3 - 1038090240*
a^16*b*c^13*d^9*e^15*z^3 - 1038090240*a^13*b*c^16*d^15*e^9*z^3 - 519045120*a^17*b*c^12*d^7*e^17*z^3 - 51904512
0*a^12*b*c^17*d^17*e^7*z^3 + 3166175232*a^15*b^2*c^13*d^10*e^14*z^3 + 3166175232*a^13*b^2*c^15*d^14*e^10*z^3 -
3029385216*a^11*b^9*c^10*d^11*e^13*z^3 - 3029385216*a^10*b^9*c^11*d^13*e^11*z^3 - 173015040*a^18*b*c^11*d^5*e
^19*z^3 - 173015040*a^11*b*c^18*d^19*e^5*z^3 - 34603008*a^19*b*c^10*d^3*e^21*z^3 - 34603008*a^10*b*c^19*d^21*e
^3*z^3 + 7077888*a^19*b^3*c^8*d*e^23*z^3 - 7077888*a^18*b^5*c^7*d*e^23*z^3 + 7077888*a^8*b^3*c^19*d^23*e*z^3 -
7077888*a^7*b^5*c^18*d^23*e*z^3 + 4128768*a^17*b^7*c^6*d*e^23*z^3 + 4128768*a^6*b^7*c^17*d^23*e*z^3 - 1548288
*a^16*b^9*c^5*d*e^23*z^3 - 1548288*a^5*b^9*c^16*d^23*e*z^3 + 387072*a^15*b^11*c^4*d*e^23*z^3 + 387072*a^4*b^11
*c^15*d^23*e*z^3 - 64512*a^14*b^13*c^3*d*e^23*z^3 - 64512*a^3*b^13*c^14*d^23*e*z^3 + 29304*a^7*b^22*c*d^6*e^18
*z^3 + 29304*a*b^22*c^7*d^18*e^6*z^3 - 26532*a^8*b^21*c*d^5*e^19*z^3 - 26532*a*b^21*c^8*d^19*e^5*z^3 - 22968*a
^6*b^23*c*d^7*e^17*z^3 - 22968*a*b^23*c^6*d^17*e^7*z^3 + 17160*a^9*b^20*c*d^4*e^20*z^3 + 17160*a*b^20*c^9*d^20
*e^4*z^3 + 12276*a^5*b^24*c*d^8*e^16*z^3 + 12276*a*b^24*c^5*d^16*e^8*z^3 - 7788*a^10*b^19*c*d^3*e^21*z^3 - 778
8*a*b^19*c^10*d^21*e^3*z^3 + 6912*a^13*b^15*c^2*d*e^23*z^3 + 6912*a^2*b^15*c^13*d^23*e*z^3 - 3960*a^4*b^25*c*d
^9*e^15*z^3 - 3960*a*b^25*c^4*d^15*e^9*z^3 + 2364*a^11*b^18*c*d^2*e^22*z^3 + 2364*a*b^18*c^11*d^22*e^2*z^3 + 3
96*a^3*b^26*c*d^10*e^14*z^3 + 396*a*b^26*c^3*d^14*e^10*z^3 + 228*a^2*b^27*c*d^11*e^13*z^3 + 228*a*b^27*c^2*d^1
3*e^11*z^3 - 2508718080*a^15*b^3*c^12*d^9*e^15*z^3 - 2508718080*a^12*b^3*c^15*d^15*e^9*z^3 + 2373617664*a^13*b
^8*c^9*d^8*e^16*z^3 + 2373617664*a^9*b^8*c^13*d^16*e^8*z^3 - 2220539904*a^14*b^6*c^10*d^8*e^16*z^3 - 222053990
4*a^10*b^6*c^14*d^16*e^8*z^3 + 2050228224*a^15*b^5*c^10*d^7*e^17*z^3 + 2050228224*a^10*b^5*c^15*d^17*e^7*z^3 +
1854468096*a^10*b^11*c^9*d^11*e^13*z^3 + 1854468096*a^9*b^11*c^10*d^13*e^11*z^3 - 6100942848*a^12*b^6*c^12*d^
12*e^12*z^3 + 1784217600*a^16*b^2*c^12*d^8*e^16*z^3 + 1784217600*a^12*b^2*c^16*d^16*e^8*z^3 - 1684553728*a^12*
b^9*c^9*d^9*e^15*z^3 - 1684553728*a^9*b^9*c^12*d^15*e^9*z^3 + 5813305344*a^13*b^5*c^12*d^11*e^13*z^3 + 5813305
344*a^12*b^5*c^13*d^13*e^11*z^3 + 1259900928*a^11*b^11*c^8*d^9*e^15*z^3 + 1259900928*a^8*b^11*c^11*d^15*e^9*z^
3 - 3145728*a^20*b*c^9*d*e^23*z^3 - 3145728*a^9*b*c^20*d^23*e*z^3 - 432*a^12*b^17*c*d*e^23*z^3 - 432*a*b^17*c^
12*d^23*e*z^3 - 96*a*b^28*c*d^12*e^12*z^3 - 927793152*a^14*b^7*c^9*d^7*e^17*z^3 - 927793152*a^9*b^7*c^14*d^17*
e^7*z^3 - 908328960*a^16*b^3*c^11*d^7*e^17*z^3 - 908328960*a^11*b^3*c^16*d^17*e^7*z^3 + 797220864*a^14*b^8*c^8
*d^6*e^18*z^3 + 797220864*a^8*b^8*c^14*d^18*e^6*z^3 - 784802304*a^12*b^10*c^8*d^8*e^16*z^3 - 784802304*a^8*b^1
0*c^12*d^16*e^8*z^3 - 765591552*a^13*b^7*c^10*d^9*e^15*z^3 - 765591552*a^10*b^7*c^13*d^15*e^9*z^3 - 750317568*
a^11*b^10*c^9*d^10*e^14*z^3 - 750317568*a^9*b^10*c^11*d^14*e^10*z^3 - 746127360*a^15*b^4*c^11*d^8*e^16*z^3 - 7
46127360*a^11*b^4*c^15*d^16*e^8*z^3 - 744952832*a^9*b^12*c^9*d^12*e^12*z^3 + 648806400*a^17*b^2*c^11*d^6*e^18*
z^3 + 648806400*a^11*b^2*c^17*d^18*e^6*z^3 - 622921728*a^10*b^10*c^10*d^12*e^12*z^3 - 583925760*a^16*b^4*c^10*
d^6*e^18*z^3 - 583925760*a^10*b^4*c^16*d^18*e^6*z^3 + 570949632*a^16*b^5*c^9*d^5*e^19*z^3 + 570949632*a^9*b^5*
c^16*d^19*e^5*z^3 - 4814143488*a^13*b^6*c^11*d^10*e^14*z^3 - 4814143488*a^11*b^6*c^13*d^14*e^10*z^3 - 50606899
2*a^10*b^12*c^8*d^10*e^14*z^3 - 506068992*a^8*b^12*c^10*d^14*e^10*z^3 + 482347008*a^12*b^11*c^7*d^7*e^17*z^3 +
482347008*a^7*b^11*c^12*d^17*e^7*z^3 - 473628672*a^15*b^7*c^8*d^5*e^19*z^3 - 473628672*a^8*b^7*c^15*d^19*e^5*
z^3 - 441391104*a^13*b^10*c^7*d^6*e^18*z^3 - 441391104*a^7*b^10*c^13*d^18*e^6*z^3 - 441188352*a^14*b^4*c^12*d^
10*e^14*z^3 - 441188352*a^12*b^4*c^14*d^14*e^10*z^3 + 4712767488*a^11*b^8*c^11*d^12*e^12*z^3 - 417398784*a^15*
b^6*c^9*d^6*e^18*z^3 - 417398784*a^9*b^6*c^15*d^18*e^6*z^3 + 410971392*a^8*b^14*c^8*d^12*e^12*z^3 - 369432576*
a^9*b^13*c^8*d^11*e^13*z^3 - 369432576*a^8*b^13*c^9*d^13*e^11*z^3 - 338393088*a^10*b^13*c^7*d^9*e^15*z^3 - 338
393088*a^7*b^13*c^10*d^15*e^9*z^3 - 333324288*a^13*b^9*c^8*d^7*e^17*z^3 - 333324288*a^8*b^9*c^13*d^17*e^7*z^3
+ 325873152*a^9*b^14*c^7*d^10*e^14*z^3 + 325873152*a^7*b^14*c^9*d^14*e^10*z^3 - 220594176*a^17*b^4*c^9*d^4*e^2
0*z^3 - 220594176*a^9*b^4*c^17*d^20*e^4*z^3 - 197987328*a^11*b^13*c^6*d^7*e^17*z^3 - 197987328*a^6*b^13*c^11*d
^17*e^7*z^3 - 181665792*a^13*b^4*c^13*d^12*e^12*z^3 - 168689664*a^12*b^7*c^11*d^11*e^13*z^3 - 168689664*a^11*b
^7*c^12*d^13*e^11*z^3 + 140222016*a^10*b^14*c^6*d^8*e^16*z^3 + 140222016*a^6*b^14*c^10*d^16*e^8*z^3 + 13408665
6*a^18*b^2*c^10*d^4*e^20*z^3 + 134086656*a^10*b^2*c^18*d^20*e^4*z^3 - 129761280*a^17*b^3*c^10*d^5*e^19*z^3 - 1
29761280*a^10*b^3*c^17*d^19*e^5*z^3 + 128950272*a^14*b^9*c^7*d^5*e^19*z^3 + 128950272*a^7*b^9*c^14*d^19*e^5*z^
3 + 98402304*a^12*b^12*c^6*d^6*e^18*z^3 + 98402304*a^6*b^12*c^12*d^18*e^6*z^3 - 87284736*a^14*b^10*c^6*d^4*e^2
0*z^3 - 87284736*a^6*b^10*c^14*d^20*e^4*z^3 - 84344832*a^16*b^7*c^7*d^3*e^21*z^3 - 84344832*a^7*b^7*c^16*d^21*
e^3*z^3 - 80984592*a^7*b^16*c^7*d^12*e^12*z^3 - 80061696*a^11*b^12*c^7*d^8*e^16*z^3 - 80061696*a^7*b^12*c^11*d
^16*e^8*z^3 + 74612736*a^16*b^6*c^8*d^4*e^20*z^3 + 74612736*a^8*b^6*c^16*d^20*e^4*z^3 + 73396224*a^15*b^8*c^7*
d^4*e^20*z^3 + 73396224*a^7*b^8*c^15*d^20*e^4*z^3 - 73240992*a^8*b^16*c^6*d^10*e^14*z^3 - 73240992*a^6*b^16*c^
8*d^14*e^10*z^3 + 58662912*a^15*b^9*c^6*d^3*e^21*z^3 + 58662912*a^6*b^9*c^15*d^21*e^3*z^3 - 53558784*a^8*b^15*
c^7*d^11*e^13*z^3 - 53558784*a^7*b^15*c^8*d^13*e^11*z^3 + 51904512*a^17*b^5*c^8*d^3*e^21*z^3 + 51904512*a^8*b^
5*c^17*d^21*e^3*z^3 - 44993124*a^9*b^16*c^5*d^8*e^16*z^3 - 44993124*a^5*b^16*c^9*d^16*e^8*z^3 + 42932736*a^13*
b^12*c^5*d^4*e^20*z^3 + 42932736*a^5*b^12*c^13*d^20*e^4*z^3 - 41868288*a^12*b^13*c^5*d^5*e^19*z^3 - 41868288*a
^5*b^13*c^12*d^19*e^5*z^3 + 41184864*a^7*b^17*c^6*d^11*e^13*z^3 + 41184864*a^6*b^17*c^7*d^13*e^11*z^3 + 383201
28*a^13*b^11*c^6*d^5*e^19*z^3 + 38320128*a^6*b^11*c^13*d^19*e^5*z^3 + 35202816*a^10*b^15*c^5*d^7*e^17*z^3 + 35
202816*a^5*b^15*c^10*d^17*e^7*z^3 + 34799616*a^17*b^6*c^7*d^2*e^22*z^3 + 34799616*a^7*b^6*c^17*d^22*e^2*z^3 -
31850496*a^18*b^4*c^8*d^2*e^22*z^3 - 31850496*a^8*b^4*c^18*d^22*e^2*z^3 - 24127488*a^14*b^11*c^5*d^3*e^21*z^3
- 24127488*a^5*b^11*c^14*d^21*e^3*z^3 - 21159936*a^16*b^8*c^6*d^2*e^22*z^3 - 21159936*a^6*b^8*c^16*d^22*e^2*z^
3 + 20436768*a^8*b^17*c^5*d^9*e^15*z^3 + 20436768*a^5*b^17*c^8*d^15*e^9*z^3 + 20185088*a^18*b^3*c^9*d^3*e^21*z
^3 + 20185088*a^9*b^3*c^18*d^21*e^3*z^3 + 15282432*a^11*b^15*c^4*d^5*e^19*z^3 + 15282432*a^4*b^15*c^11*d^19*e^
5*z^3 - 12456576*a^12*b^14*c^4*d^4*e^20*z^3 - 12456576*a^4*b^14*c^12*d^20*e^4*z^3 + 10223616*a^19*b^2*c^9*d^2*
e^22*z^3 + 10223616*a^9*b^2*c^19*d^22*e^2*z^3 - 10218384*a^10*b^16*c^4*d^6*e^18*z^3 - 10218384*a^4*b^16*c^10*d
^18*e^6*z^3 + 8128512*a^15*b^10*c^5*d^2*e^22*z^3 + 8128512*a^5*b^10*c^15*d^22*e^2*z^3 - 7862904*a^6*b^19*c^5*d
^11*e^13*z^3 - 7862904*a^5*b^19*c^6*d^13*e^11*z^3 + 7324416*a^11*b^14*c^5*d^6*e^18*z^3 + 7324416*a^5*b^14*c^11
*d^18*e^6*z^3 + 6386688*a^13*b^13*c^4*d^3*e^21*z^3 + 6386688*a^4*b^13*c^13*d^21*e^3*z^3 + 6139089*a^8*b^18*c^4
*d^8*e^16*z^3 + 6139089*a^4*b^18*c^8*d^16*e^8*z^3 - 5273928*a^7*b^19*c^4*d^9*e^15*z^3 - 5273928*a^4*b^19*c^7*d
^15*e^9*z^3 + 4173312*a^9*b^15*c^6*d^9*e^15*z^3 + 4173312*a^6*b^15*c^9*d^15*e^9*z^3 + 3691512*a^7*b^18*c^5*d^1
0*e^14*z^3 + 3691512*a^5*b^18*c^7*d^14*e^10*z^3 - 3141072*a^10*b^17*c^3*d^5*e^19*z^3 - 3141072*a^3*b^17*c^10*d
^19*e^5*z^3 + 2793164*a^9*b^18*c^3*d^6*e^18*z^3 + 2793164*a^3*b^18*c^9*d^18*e^6*z^3 + 2424240*a^5*b^20*c^5*d^1
2*e^12*z^3 + 2283336*a^11*b^16*c^3*d^4*e^20*z^3 + 2283336*a^3*b^16*c^11*d^20*e^4*z^3 - 2064384*a^14*b^12*c^4*d
^2*e^22*z^3 - 2064384*a^4*b^12*c^14*d^22*e^2*z^3 + 1516284*a^6*b^20*c^4*d^10*e^14*z^3 + 1516284*a^4*b^20*c^6*d
^14*e^10*z^3 - 1347588*a^8*b^19*c^3*d^7*e^17*z^3 - 1347588*a^3*b^19*c^8*d^17*e^7*z^3 - 1106688*a^12*b^15*c^3*d
^3*e^21*z^3 - 1106688*a^3*b^15*c^12*d^21*e^3*z^3 + 874692*a^6*b^18*c^6*d^12*e^12*z^3 + 517968*a^6*b^21*c^3*d^9
*e^15*z^3 + 517968*a^3*b^21*c^6*d^15*e^9*z^3 + 430632*a^5*b^21*c^4*d^11*e^13*z^3 + 430632*a^4*b^21*c^5*d^13*e^
11*z^3 - 402714*a^4*b^22*c^4*d^12*e^12*z^3 - 392634*a^8*b^20*c^2*d^6*e^18*z^3 - 392634*a^2*b^20*c^8*d^18*e^6*z
^3 + 385572*a^9*b^19*c^2*d^5*e^19*z^3 + 385572*a^2*b^19*c^9*d^19*e^5*z^3 + 347904*a^13*b^14*c^3*d^2*e^22*z^3 +
347904*a^3*b^14*c^13*d^22*e^2*z^3 - 314424*a^5*b^22*c^3*d^10*e^14*z^3 - 314424*a^3*b^22*c^5*d^14*e^10*z^3 + 2
64528*a^7*b^21*c^2*d^7*e^17*z^3 + 264528*a^2*b^21*c^7*d^17*e^7*z^3 - 261426*a^10*b^18*c^2*d^4*e^20*z^3 - 26142
6*a^2*b^18*c^10*d^20*e^4*z^3 + 232848*a^9*b^17*c^4*d^7*e^17*z^3 + 232848*a^4*b^17*c^9*d^17*e^7*z^3 + 121968*a^
11*b^17*c^2*d^3*e^21*z^3 + 121968*a^2*b^17*c^11*d^21*e^3*z^3 - 99396*a^6*b^22*c^2*d^8*e^16*z^3 - 99396*a^2*b^2
2*c^6*d^16*e^8*z^3 + 58248*a^4*b^23*c^3*d^11*e^13*z^3 + 58248*a^3*b^23*c^4*d^13*e^11*z^3 - 41184*a^7*b^20*c^3*
d^8*e^16*z^3 - 41184*a^3*b^20*c^7*d^16*e^8*z^3 - 37584*a^12*b^16*c^2*d^2*e^22*z^3 - 37584*a^2*b^16*c^12*d^22*e
^2*z^3 + 19404*a^4*b^24*c^2*d^10*e^14*z^3 + 19404*a^2*b^24*c^4*d^14*e^10*z^3 + 17784*a^3*b^24*c^3*d^12*e^12*z^
3 - 8928*a^3*b^25*c^2*d^11*e^13*z^3 - 8928*a^2*b^25*c^3*d^13*e^11*z^3 + 1206*a^2*b^26*c^2*d^12*e^12*z^3 + 792*
a^5*b^23*c^2*d^9*e^15*z^3 + 792*a^2*b^23*c^5*d^15*e^9*z^3 + 12*b^29*c*d^13*e^11*z^3 + 12*b^19*c^11*d^23*e*z^3
+ 12*a^11*b^19*d*e^23*z^3 + 12*a*b^29*d^11*e^13*z^3 + 36*a^13*b^16*c*e^24*z^3 + 36*a*b^16*c^13*d^24*z^3 + 2422
21056*a^15*c^15*d^12*e^12*z^3 + 207618048*a^16*c^14*d^10*e^14*z^3 + 207618048*a^14*c^16*d^14*e^10*z^3 + 129761
280*a^17*c^13*d^8*e^16*z^3 + 129761280*a^13*c^17*d^16*e^8*z^3 + 57671680*a^18*c^12*d^6*e^18*z^3 + 57671680*a^1
2*c^18*d^18*e^6*z^3 + 17301504*a^19*c^11*d^4*e^20*z^3 + 17301504*a^11*c^19*d^20*e^4*z^3 - 924*b^24*c^6*d^18*e^
6*z^3 + 792*b^25*c^5*d^17*e^7*z^3 + 792*b^23*c^7*d^19*e^5*z^3 - 495*b^26*c^4*d^16*e^8*z^3 - 495*b^22*c^8*d^20*
e^4*z^3 + 220*b^27*c^3*d^15*e^9*z^3 + 220*b^21*c^9*d^21*e^3*z^3 - 66*b^28*c^2*d^14*e^10*z^3 - 66*b^20*c^10*d^2
2*e^2*z^3 + 3145728*a^20*c^10*d^2*e^22*z^3 + 3145728*a^10*c^20*d^22*e^2*z^3 - 924*a^6*b^24*d^6*e^18*z^3 + 792*
a^7*b^23*d^5*e^19*z^3 + 792*a^5*b^25*d^7*e^17*z^3 - 495*a^8*b^22*d^4*e^20*z^3 - 495*a^4*b^26*d^8*e^16*z^3 + 22
0*a^9*b^21*d^3*e^21*z^3 + 220*a^3*b^27*d^9*e^15*z^3 - 66*a^10*b^20*d^2*e^22*z^3 - 66*a^2*b^28*d^10*e^14*z^3 -
589824*a^20*b^2*c^8*e^24*z^3 + 589824*a^19*b^4*c^7*e^24*z^3 - 344064*a^18*b^6*c^6*e^24*z^3 + 129024*a^17*b^8*c
^5*e^24*z^3 - 32256*a^16*b^10*c^4*e^24*z^3 + 5376*a^15*b^12*c^3*e^24*z^3 - 576*a^14*b^14*c^2*e^24*z^3 - 589824
*a^8*b^2*c^20*d^24*z^3 + 589824*a^7*b^4*c^19*d^24*z^3 - 344064*a^6*b^6*c^18*d^24*z^3 + 129024*a^5*b^8*c^17*d^2
4*z^3 - 32256*a^4*b^10*c^16*d^24*z^3 + 5376*a^3*b^12*c^15*d^24*z^3 - 576*a^2*b^14*c^14*d^24*z^3 + 262144*a^21*
c^9*e^24*z^3 + 262144*a^9*c^21*d^24*z^3 - b^30*d^12*e^12*z^3 - b^18*c^12*d^24*z^3 - a^12*b^18*e^24*z^3 + 23629
800*a^9*b*c^10*d*e^19*z - 567000*a*b*c^18*d^17*e^3*z + 3600*a*b^17*c^2*d*e^19*z + 72765000*a^5*b^2*c^13*d^8*e^
12*z + 64081800*a^8*b^2*c^10*d^2*e^18*z - 64081800*a^7*b^4*c^9*d^2*e^18*z + 62092800*a^6*b^2*c^12*d^6*e^14*z -
57519000*a^4*b^3*c^13*d^9*e^11*z + 54608400*a^4*b^2*c^14*d^10*e^10*z - 49896000*a^5*b^3*c^12*d^7*e^13*z - 414
62400*a^3*b^3*c^14*d^11*e^9*z + 36168300*a^6*b^6*c^8*d^2*e^18*z + 29706600*a^3*b^4*c^13*d^10*e^10*z + 29106000
*a^7*b^2*c^11*d^4*e^16*z + 28568400*a^3*b^2*c^15*d^12*e^8*z - 21344400*a^6*b^3*c^11*d^5*e^15*z + 20204100*a^2*
b^4*c^14*d^12*e^8*z + 19230750*a^4*b^4*c^12*d^8*e^12*z - 19026000*a^2*b^3*c^15*d^13*e^7*z + 14553000*a^5*b^5*c
^10*d^5*e^15*z - 13173300*a^5*b^8*c^7*d^2*e^18*z - 12127500*a^6*b^4*c^10*d^4*e^16*z - 11806200*a^2*b^5*c^13*d^
11*e^9*z + 10296000*a^2*b^2*c^16*d^14*e^6*z + 9563400*a^4*b^5*c^11*d^7*e^13*z - 6699000*a^3*b^5*c^12*d^9*e^11*
z + 4851000*a^6*b^5*c^9*d^3*e^17*z - 4365900*a^4*b^6*c^10*d^6*e^14*z + 3395700*a^2*b^6*c^12*d^10*e^10*z - 3326
400*a^4*b^7*c^9*d^5*e^15*z + 3241350*a^4*b^10*c^6*d^2*e^18*z - 2910600*a^5*b^4*c^11*d^6*e^14*z - 2079000*a^5*b
^7*c^8*d^3*e^17*z + 1940400*a^3*b^8*c^9*d^6*e^14*z - 1940400*a^3*b^7*c^10*d^7*e^13*z - 1386000*a^3*b^6*c^11*d^
8*e^12*z + 1039500*a^4*b^8*c^8*d^4*e^16*z - 990000*a^2*b^7*c^11*d^9*e^11*z + 816750*a^2*b^8*c^10*d^8*e^12*z -
537600*a^3*b^12*c^5*d^2*e^18*z + 346500*a^4*b^9*c^7*d^3*e^17*z - 277200*a^2*b^10*c^8*d^6*e^14*z - 231000*a^3*b
^10*c^7*d^4*e^16*z + 92400*a^3*b^9*c^8*d^5*e^15*z + 63000*a^2*b^11*c^7*d^5*e^15*z + 57600*a^2*b^14*c^4*d^2*e^1
8*z - 39600*a^2*b^9*c^9*d^7*e^13*z - 21000*a^3*b^11*c^6*d^3*e^17*z + 15750*a^2*b^12*c^6*d^4*e^16*z + 58260600*
a^7*b^5*c^8*d*e^19*z - 56805300*a^8*b^3*c^9*d*e^19*z - 47124000*a^6*b*c^13*d^7*e^13*z - 40194000*a^5*b*c^14*d^
9*e^11*z - 34927200*a^7*b*c^12*d^5*e^15*z - 34297200*a^6*b^7*c^7*d*e^19*z - 23511600*a^4*b*c^15*d^11*e^9*z - 1
4553000*a^8*b*c^11*d^3*e^17*z + 12896100*a^5*b^9*c^6*d*e^19*z - 9996000*a^3*b*c^16*d^13*e^7*z + 6633000*a*b^4*
c^15*d^14*e^6*z - 5481000*a*b^5*c^14*d^13*e^7*z - 4910400*a*b^3*c^16*d^15*e^5*z - 3225600*a^4*b^11*c^5*d*e^19*
z - 3031200*a^2*b*c^17*d^15*e^5*z + 2570400*a*b^6*c^13*d^12*e^8*z + 2220300*a*b^2*c^17*d^16*e^4*z + 537600*a^3
*b^13*c^4*d*e^19*z - 516600*a*b^7*c^12*d^11*e^9*z - 148500*a*b^10*c^9*d^8*e^12*z + 148500*a*b^9*c^10*d^9*e^11*
z - 69300*a*b^8*c^11*d^10*e^10*z - 57600*a^2*b^15*c^3*d*e^19*z + 57600*a*b^11*c^8*d^7*e^13*z - 6300*a*b^13*c^6
*d^5*e^15*z + 6300*a*b^12*c^7*d^6*e^14*z - 3600*a*b^16*c^3*d^2*e^18*z - 23629800*a^9*c^11*d^2*e^18*z - 957000*
b^5*c^15*d^15*e^5*z + 905025*b^4*c^16*d^16*e^4*z + 643500*b^6*c^14*d^14*e^6*z - 556500*b^3*c^17*d^17*e^3*z - 2
52000*b^7*c^13*d^13*e^7*z + 217000*b^2*c^18*d^18*e^2*z + 44100*b^8*c^12*d^12*e^8*z + 9375*b^12*c^8*d^8*e^12*z
- 8500*b^11*c^9*d^9*e^11*z - 5100*b^13*c^7*d^7*e^13*z + 3850*b^10*c^10*d^10*e^10*z + 1050*b^14*c^6*d^6*e^14*z
- 700*b^9*c^11*d^11*e^9*z + 100*b^18*c^2*d^2*e^18*z + 11781000*a^6*c^14*d^8*e^12*z + 11642400*a^7*c^13*d^6*e^1
4*z + 8038800*a^5*c^15*d^10*e^10*z + 7276500*a^8*c^12*d^4*e^16*z + 3918600*a^4*c^16*d^12*e^8*z + 1428000*a^3*c
^17*d^14*e^6*z + 378900*a^2*c^18*d^16*e^4*z + 14862825*a^8*b^4*c^8*e^20*z - 14763600*a^7*b^6*c^7*e^20*z + 8602
650*a^6*b^8*c^6*e^20*z - 6899700*a^9*b^2*c^9*e^20*z - 3225600*a^5*b^10*c^5*e^20*z + 806400*a^4*b^12*c^4*e^20*z
- 134400*a^3*b^14*c^3*e^20*z + 14400*a^2*b^16*c^2*e^20*z + 63000*a*c^19*d^18*e^2*z - 49000*b*c^19*d^19*e*z -
100*b^19*c*d*e^19*z - 900*a*b^18*c*e^20*z + 396900*a^10*c^10*e^20*z + 4900*c^20*d^20*z + 25*b^20*e^20*z + 3048
000*a^3*b*c^11*d^2*e^16 + 2595000*a^2*b*c^12*d^4*e^14 + 2445000*a^3*b^2*c^10*d*e^17 - 1245000*a*b^2*c^12*d^5*e
^13 - 669750*a^2*b^4*c^9*d*e^17 + 181500*a*b^4*c^10*d^3*e^15 + 172500*a*b^3*c^11*d^4*e^14 + 143250*a*b^5*c^9*d
^2*e^16 + 1176000*a*b*c^13*d^6*e^12 + 87750*a*b^6*c^8*d*e^17 - 1071000*a^2*b^2*c^11*d^3*e^15 - 988500*a^2*b^3*
c^10*d^2*e^16 - 357000*b^2*c^13*d^7*e^11 + 220500*b^3*c^12*d^6*e^12 - 12375*b^5*c^10*d^4*e^14 - 11000*b^6*c^9*
d^3*e^15 - 9750*b^4*c^11*d^5*e^13 - 7875*b^7*c^8*d^2*e^16 - 2032000*a^3*c^12*d^3*e^15 - 1038000*a^2*c^13*d^5*e
^13 - 1730500*a^3*b^3*c^9*e^18 + 586125*a^2*b^5*c^8*e^18 + 220500*b*c^14*d^8*e^10 - 4500*b^8*c^7*d*e^17 - 3969
000*a^4*c^11*d*e^17 - 336000*a*c^14*d^7*e^11 + 1984500*a^4*b*c^10*e^18 - 90000*a*b^7*c^7*e^18 - 49000*c^15*d^9
*e^9 + 5250*b^9*c^6*e^18, z, k)*(root(4204265472*a^14*b^5*c^11*d^9*e^15*z^3 + 4204265472*a^11*b^5*c^14*d^15*e^
9*z^3 - 1453326336*a^15*b*c^14*d^11*e^13*z^3 - 1453326336*a^14*b*c^15*d^13*e^11*z^3 + 4027465728*a^12*b^8*c^10
*d^10*e^14*z^3 + 4027465728*a^10*b^8*c^12*d^14*e^10*z^3 - 3996647424*a^14*b^3*c^13*d^11*e^13*z^3 - 3996647424*
a^13*b^3*c^14*d^13*e^11*z^3 + 3814981632*a^14*b^2*c^14*d^12*e^12*z^3 - 1038090240*a^16*b*c^13*d^9*e^15*z^3 - 1
038090240*a^13*b*c^16*d^15*e^9*z^3 - 519045120*a^17*b*c^12*d^7*e^17*z^3 - 519045120*a^12*b*c^17*d^17*e^7*z^3 +
3166175232*a^15*b^2*c^13*d^10*e^14*z^3 + 3166175232*a^13*b^2*c^15*d^14*e^10*z^3 - 3029385216*a^11*b^9*c^10*d^
11*e^13*z^3 - 3029385216*a^10*b^9*c^11*d^13*e^11*z^3 - 173015040*a^18*b*c^11*d^5*e^19*z^3 - 173015040*a^11*b*c
^18*d^19*e^5*z^3 - 34603008*a^19*b*c^10*d^3*e^21*z^3 - 34603008*a^10*b*c^19*d^21*e^3*z^3 + 7077888*a^19*b^3*c^
8*d*e^23*z^3 - 7077888*a^18*b^5*c^7*d*e^23*z^3 + 7077888*a^8*b^3*c^19*d^23*e*z^3 - 7077888*a^7*b^5*c^18*d^23*e
*z^3 + 4128768*a^17*b^7*c^6*d*e^23*z^3 + 4128768*a^6*b^7*c^17*d^23*e*z^3 - 1548288*a^16*b^9*c^5*d*e^23*z^3 - 1
548288*a^5*b^9*c^16*d^23*e*z^3 + 387072*a^15*b^11*c^4*d*e^23*z^3 + 387072*a^4*b^11*c^15*d^23*e*z^3 - 64512*a^1
4*b^13*c^3*d*e^23*z^3 - 64512*a^3*b^13*c^14*d^23*e*z^3 + 29304*a^7*b^22*c*d^6*e^18*z^3 + 29304*a*b^22*c^7*d^18
*e^6*z^3 - 26532*a^8*b^21*c*d^5*e^19*z^3 - 26532*a*b^21*c^8*d^19*e^5*z^3 - 22968*a^6*b^23*c*d^7*e^17*z^3 - 229
68*a*b^23*c^6*d^17*e^7*z^3 + 17160*a^9*b^20*c*d^4*e^20*z^3 + 17160*a*b^20*c^9*d^20*e^4*z^3 + 12276*a^5*b^24*c*
d^8*e^16*z^3 + 12276*a*b^24*c^5*d^16*e^8*z^3 - 7788*a^10*b^19*c*d^3*e^21*z^3 - 7788*a*b^19*c^10*d^21*e^3*z^3 +
6912*a^13*b^15*c^2*d*e^23*z^3 + 6912*a^2*b^15*c^13*d^23*e*z^3 - 3960*a^4*b^25*c*d^9*e^15*z^3 - 3960*a*b^25*c^
4*d^15*e^9*z^3 + 2364*a^11*b^18*c*d^2*e^22*z^3 + 2364*a*b^18*c^11*d^22*e^2*z^3 + 396*a^3*b^26*c*d^10*e^14*z^3
+ 396*a*b^26*c^3*d^14*e^10*z^3 + 228*a^2*b^27*c*d^11*e^13*z^3 + 228*a*b^27*c^2*d^13*e^11*z^3 - 2508718080*a^15
*b^3*c^12*d^9*e^15*z^3 - 2508718080*a^12*b^3*c^15*d^15*e^9*z^3 + 2373617664*a^13*b^8*c^9*d^8*e^16*z^3 + 237361
7664*a^9*b^8*c^13*d^16*e^8*z^3 - 2220539904*a^14*b^6*c^10*d^8*e^16*z^3 - 2220539904*a^10*b^6*c^14*d^16*e^8*z^3
+ 2050228224*a^15*b^5*c^10*d^7*e^17*z^3 + 2050228224*a^10*b^5*c^15*d^17*e^7*z^3 + 1854468096*a^10*b^11*c^9*d^
11*e^13*z^3 + 1854468096*a^9*b^11*c^10*d^13*e^11*z^3 - 6100942848*a^12*b^6*c^12*d^12*e^12*z^3 + 1784217600*a^1
6*b^2*c^12*d^8*e^16*z^3 + 1784217600*a^12*b^2*c^16*d^16*e^8*z^3 - 1684553728*a^12*b^9*c^9*d^9*e^15*z^3 - 16845
53728*a^9*b^9*c^12*d^15*e^9*z^3 + 5813305344*a^13*b^5*c^12*d^11*e^13*z^3 + 5813305344*a^12*b^5*c^13*d^13*e^11*
z^3 + 1259900928*a^11*b^11*c^8*d^9*e^15*z^3 + 1259900928*a^8*b^11*c^11*d^15*e^9*z^3 - 3145728*a^20*b*c^9*d*e^2
3*z^3 - 3145728*a^9*b*c^20*d^23*e*z^3 - 432*a^12*b^17*c*d*e^23*z^3 - 432*a*b^17*c^12*d^23*e*z^3 - 96*a*b^28*c*
d^12*e^12*z^3 - 927793152*a^14*b^7*c^9*d^7*e^17*z^3 - 927793152*a^9*b^7*c^14*d^17*e^7*z^3 - 908328960*a^16*b^3
*c^11*d^7*e^17*z^3 - 908328960*a^11*b^3*c^16*d^17*e^7*z^3 + 797220864*a^14*b^8*c^8*d^6*e^18*z^3 + 797220864*a^
8*b^8*c^14*d^18*e^6*z^3 - 784802304*a^12*b^10*c^8*d^8*e^16*z^3 - 784802304*a^8*b^10*c^12*d^16*e^8*z^3 - 765591
552*a^13*b^7*c^10*d^9*e^15*z^3 - 765591552*a^10*b^7*c^13*d^15*e^9*z^3 - 750317568*a^11*b^10*c^9*d^10*e^14*z^3
- 750317568*a^9*b^10*c^11*d^14*e^10*z^3 - 746127360*a^15*b^4*c^11*d^8*e^16*z^3 - 746127360*a^11*b^4*c^15*d^16*
e^8*z^3 - 744952832*a^9*b^12*c^9*d^12*e^12*z^3 + 648806400*a^17*b^2*c^11*d^6*e^18*z^3 + 648806400*a^11*b^2*c^1
7*d^18*e^6*z^3 - 622921728*a^10*b^10*c^10*d^12*e^12*z^3 - 583925760*a^16*b^4*c^10*d^6*e^18*z^3 - 583925760*a^1
0*b^4*c^16*d^18*e^6*z^3 + 570949632*a^16*b^5*c^9*d^5*e^19*z^3 + 570949632*a^9*b^5*c^16*d^19*e^5*z^3 - 48141434
88*a^13*b^6*c^11*d^10*e^14*z^3 - 4814143488*a^11*b^6*c^13*d^14*e^10*z^3 - 506068992*a^10*b^12*c^8*d^10*e^14*z^
3 - 506068992*a^8*b^12*c^10*d^14*e^10*z^3 + 482347008*a^12*b^11*c^7*d^7*e^17*z^3 + 482347008*a^7*b^11*c^12*d^1
7*e^7*z^3 - 473628672*a^15*b^7*c^8*d^5*e^19*z^3 - 473628672*a^8*b^7*c^15*d^19*e^5*z^3 - 441391104*a^13*b^10*c^
7*d^6*e^18*z^3 - 441391104*a^7*b^10*c^13*d^18*e^6*z^3 - 441188352*a^14*b^4*c^12*d^10*e^14*z^3 - 441188352*a^12
*b^4*c^14*d^14*e^10*z^3 + 4712767488*a^11*b^8*c^11*d^12*e^12*z^3 - 417398784*a^15*b^6*c^9*d^6*e^18*z^3 - 41739
8784*a^9*b^6*c^15*d^18*e^6*z^3 + 410971392*a^8*b^14*c^8*d^12*e^12*z^3 - 369432576*a^9*b^13*c^8*d^11*e^13*z^3 -
369432576*a^8*b^13*c^9*d^13*e^11*z^3 - 338393088*a^10*b^13*c^7*d^9*e^15*z^3 - 338393088*a^7*b^13*c^10*d^15*e^
9*z^3 - 333324288*a^13*b^9*c^8*d^7*e^17*z^3 - 333324288*a^8*b^9*c^13*d^17*e^7*z^3 + 325873152*a^9*b^14*c^7*d^1
0*e^14*z^3 + 325873152*a^7*b^14*c^9*d^14*e^10*z^3 - 220594176*a^17*b^4*c^9*d^4*e^20*z^3 - 220594176*a^9*b^4*c^
17*d^20*e^4*z^3 - 197987328*a^11*b^13*c^6*d^7*e^17*z^3 - 197987328*a^6*b^13*c^11*d^17*e^7*z^3 - 181665792*a^13
*b^4*c^13*d^12*e^12*z^3 - 168689664*a^12*b^7*c^11*d^11*e^13*z^3 - 168689664*a^11*b^7*c^12*d^13*e^11*z^3 + 1402
22016*a^10*b^14*c^6*d^8*e^16*z^3 + 140222016*a^6*b^14*c^10*d^16*e^8*z^3 + 134086656*a^18*b^2*c^10*d^4*e^20*z^3
+ 134086656*a^10*b^2*c^18*d^20*e^4*z^3 - 129761280*a^17*b^3*c^10*d^5*e^19*z^3 - 129761280*a^10*b^3*c^17*d^19*
e^5*z^3 + 128950272*a^14*b^9*c^7*d^5*e^19*z^3 + 128950272*a^7*b^9*c^14*d^19*e^5*z^3 + 98402304*a^12*b^12*c^6*d
^6*e^18*z^3 + 98402304*a^6*b^12*c^12*d^18*e^6*z^3 - 87284736*a^14*b^10*c^6*d^4*e^20*z^3 - 87284736*a^6*b^10*c^
14*d^20*e^4*z^3 - 84344832*a^16*b^7*c^7*d^3*e^21*z^3 - 84344832*a^7*b^7*c^16*d^21*e^3*z^3 - 80984592*a^7*b^16*
c^7*d^12*e^12*z^3 - 80061696*a^11*b^12*c^7*d^8*e^16*z^3 - 80061696*a^7*b^12*c^11*d^16*e^8*z^3 + 74612736*a^16*
b^6*c^8*d^4*e^20*z^3 + 74612736*a^8*b^6*c^16*d^20*e^4*z^3 + 73396224*a^15*b^8*c^7*d^4*e^20*z^3 + 73396224*a^7*
b^8*c^15*d^20*e^4*z^3 - 73240992*a^8*b^16*c^6*d^10*e^14*z^3 - 73240992*a^6*b^16*c^8*d^14*e^10*z^3 + 58662912*a
^15*b^9*c^6*d^3*e^21*z^3 + 58662912*a^6*b^9*c^15*d^21*e^3*z^3 - 53558784*a^8*b^15*c^7*d^11*e^13*z^3 - 53558784
*a^7*b^15*c^8*d^13*e^11*z^3 + 51904512*a^17*b^5*c^8*d^3*e^21*z^3 + 51904512*a^8*b^5*c^17*d^21*e^3*z^3 - 449931
24*a^9*b^16*c^5*d^8*e^16*z^3 - 44993124*a^5*b^16*c^9*d^16*e^8*z^3 + 42932736*a^13*b^12*c^5*d^4*e^20*z^3 + 4293
2736*a^5*b^12*c^13*d^20*e^4*z^3 - 41868288*a^12*b^13*c^5*d^5*e^19*z^3 - 41868288*a^5*b^13*c^12*d^19*e^5*z^3 +
41184864*a^7*b^17*c^6*d^11*e^13*z^3 + 41184864*a^6*b^17*c^7*d^13*e^11*z^3 + 38320128*a^13*b^11*c^6*d^5*e^19*z^
3 + 38320128*a^6*b^11*c^13*d^19*e^5*z^3 + 35202816*a^10*b^15*c^5*d^7*e^17*z^3 + 35202816*a^5*b^15*c^10*d^17*e^
7*z^3 + 34799616*a^17*b^6*c^7*d^2*e^22*z^3 + 34799616*a^7*b^6*c^17*d^22*e^2*z^3 - 31850496*a^18*b^4*c^8*d^2*e^
22*z^3 - 31850496*a^8*b^4*c^18*d^22*e^2*z^3 - 24127488*a^14*b^11*c^5*d^3*e^21*z^3 - 24127488*a^5*b^11*c^14*d^2
1*e^3*z^3 - 21159936*a^16*b^8*c^6*d^2*e^22*z^3 - 21159936*a^6*b^8*c^16*d^22*e^2*z^3 + 20436768*a^8*b^17*c^5*d^
9*e^15*z^3 + 20436768*a^5*b^17*c^8*d^15*e^9*z^3 + 20185088*a^18*b^3*c^9*d^3*e^21*z^3 + 20185088*a^9*b^3*c^18*d
^21*e^3*z^3 + 15282432*a^11*b^15*c^4*d^5*e^19*z^3 + 15282432*a^4*b^15*c^11*d^19*e^5*z^3 - 12456576*a^12*b^14*c
^4*d^4*e^20*z^3 - 12456576*a^4*b^14*c^12*d^20*e^4*z^3 + 10223616*a^19*b^2*c^9*d^2*e^22*z^3 + 10223616*a^9*b^2*
c^19*d^22*e^2*z^3 - 10218384*a^10*b^16*c^4*d^6*e^18*z^3 - 10218384*a^4*b^16*c^10*d^18*e^6*z^3 + 8128512*a^15*b
^10*c^5*d^2*e^22*z^3 + 8128512*a^5*b^10*c^15*d^22*e^2*z^3 - 7862904*a^6*b^19*c^5*d^11*e^13*z^3 - 7862904*a^5*b
^19*c^6*d^13*e^11*z^3 + 7324416*a^11*b^14*c^5*d^6*e^18*z^3 + 7324416*a^5*b^14*c^11*d^18*e^6*z^3 + 6386688*a^13
*b^13*c^4*d^3*e^21*z^3 + 6386688*a^4*b^13*c^13*d^21*e^3*z^3 + 6139089*a^8*b^18*c^4*d^8*e^16*z^3 + 6139089*a^4*
b^18*c^8*d^16*e^8*z^3 - 5273928*a^7*b^19*c^4*d^9*e^15*z^3 - 5273928*a^4*b^19*c^7*d^15*e^9*z^3 + 4173312*a^9*b^
15*c^6*d^9*e^15*z^3 + 4173312*a^6*b^15*c^9*d^15*e^9*z^3 + 3691512*a^7*b^18*c^5*d^10*e^14*z^3 + 3691512*a^5*b^1
8*c^7*d^14*e^10*z^3 - 3141072*a^10*b^17*c^3*d^5*e^19*z^3 - 3141072*a^3*b^17*c^10*d^19*e^5*z^3 + 2793164*a^9*b^
18*c^3*d^6*e^18*z^3 + 2793164*a^3*b^18*c^9*d^18*e^6*z^3 + 2424240*a^5*b^20*c^5*d^12*e^12*z^3 + 2283336*a^11*b^
16*c^3*d^4*e^20*z^3 + 2283336*a^3*b^16*c^11*d^20*e^4*z^3 - 2064384*a^14*b^12*c^4*d^2*e^22*z^3 - 2064384*a^4*b^
12*c^14*d^22*e^2*z^3 + 1516284*a^6*b^20*c^4*d^10*e^14*z^3 + 1516284*a^4*b^20*c^6*d^14*e^10*z^3 - 1347588*a^8*b
^19*c^3*d^7*e^17*z^3 - 1347588*a^3*b^19*c^8*d^17*e^7*z^3 - 1106688*a^12*b^15*c^3*d^3*e^21*z^3 - 1106688*a^3*b^
15*c^12*d^21*e^3*z^3 + 874692*a^6*b^18*c^6*d^12*e^12*z^3 + 517968*a^6*b^21*c^3*d^9*e^15*z^3 + 517968*a^3*b^21*
c^6*d^15*e^9*z^3 + 430632*a^5*b^21*c^4*d^11*e^13*z^3 + 430632*a^4*b^21*c^5*d^13*e^11*z^3 - 402714*a^4*b^22*c^4
*d^12*e^12*z^3 - 392634*a^8*b^20*c^2*d^6*e^18*z^3 - 392634*a^2*b^20*c^8*d^18*e^6*z^3 + 385572*a^9*b^19*c^2*d^5
*e^19*z^3 + 385572*a^2*b^19*c^9*d^19*e^5*z^3 + 347904*a^13*b^14*c^3*d^2*e^22*z^3 + 347904*a^3*b^14*c^13*d^22*e
^2*z^3 - 314424*a^5*b^22*c^3*d^10*e^14*z^3 - 314424*a^3*b^22*c^5*d^14*e^10*z^3 + 264528*a^7*b^21*c^2*d^7*e^17*
z^3 + 264528*a^2*b^21*c^7*d^17*e^7*z^3 - 261426*a^10*b^18*c^2*d^4*e^20*z^3 - 261426*a^2*b^18*c^10*d^20*e^4*z^3
+ 232848*a^9*b^17*c^4*d^7*e^17*z^3 + 232848*a^4*b^17*c^9*d^17*e^7*z^3 + 121968*a^11*b^17*c^2*d^3*e^21*z^3 + 1
21968*a^2*b^17*c^11*d^21*e^3*z^3 - 99396*a^6*b^22*c^2*d^8*e^16*z^3 - 99396*a^2*b^22*c^6*d^16*e^8*z^3 + 58248*a
^4*b^23*c^3*d^11*e^13*z^3 + 58248*a^3*b^23*c^4*d^13*e^11*z^3 - 41184*a^7*b^20*c^3*d^8*e^16*z^3 - 41184*a^3*b^2
0*c^7*d^16*e^8*z^3 - 37584*a^12*b^16*c^2*d^2*e^22*z^3 - 37584*a^2*b^16*c^12*d^22*e^2*z^3 + 19404*a^4*b^24*c^2*
d^10*e^14*z^3 + 19404*a^2*b^24*c^4*d^14*e^10*z^3 + 17784*a^3*b^24*c^3*d^12*e^12*z^3 - 8928*a^3*b^25*c^2*d^11*e
^13*z^3 - 8928*a^2*b^25*c^3*d^13*e^11*z^3 + 1206*a^2*b^26*c^2*d^12*e^12*z^3 + 792*a^5*b^23*c^2*d^9*e^15*z^3 +
792*a^2*b^23*c^5*d^15*e^9*z^3 + 12*b^29*c*d^13*e^11*z^3 + 12*b^19*c^11*d^23*e*z^3 + 12*a^11*b^19*d*e^23*z^3 +
12*a*b^29*d^11*e^13*z^3 + 36*a^13*b^16*c*e^24*z^3 + 36*a*b^16*c^13*d^24*z^3 + 242221056*a^15*c^15*d^12*e^12*z^
3 + 207618048*a^16*c^14*d^10*e^14*z^3 + 207618048*a^14*c^16*d^14*e^10*z^3 + 129761280*a^17*c^13*d^8*e^16*z^3 +
129761280*a^13*c^17*d^16*e^8*z^3 + 57671680*a^18*c^12*d^6*e^18*z^3 + 57671680*a^12*c^18*d^18*e^6*z^3 + 173015
04*a^19*c^11*d^4*e^20*z^3 + 17301504*a^11*c^19*d^20*e^4*z^3 - 924*b^24*c^6*d^18*e^6*z^3 + 792*b^25*c^5*d^17*e^
7*z^3 + 792*b^23*c^7*d^19*e^5*z^3 - 495*b^26*c^4*d^16*e^8*z^3 - 495*b^22*c^8*d^20*e^4*z^3 + 220*b^27*c^3*d^15*
e^9*z^3 + 220*b^21*c^9*d^21*e^3*z^3 - 66*b^28*c^2*d^14*e^10*z^3 - 66*b^20*c^10*d^22*e^2*z^3 + 3145728*a^20*c^1
0*d^2*e^22*z^3 + 3145728*a^10*c^20*d^22*e^2*z^3 - 924*a^6*b^24*d^6*e^18*z^3 + 792*a^7*b^23*d^5*e^19*z^3 + 792*
a^5*b^25*d^7*e^17*z^3 - 495*a^8*b^22*d^4*e^20*z^3 - 495*a^4*b^26*d^8*e^16*z^3 + 220*a^9*b^21*d^3*e^21*z^3 + 22
0*a^3*b^27*d^9*e^15*z^3 - 66*a^10*b^20*d^2*e^22*z^3 - 66*a^2*b^28*d^10*e^14*z^3 - 589824*a^20*b^2*c^8*e^24*z^3
+ 589824*a^19*b^4*c^7*e^24*z^3 - 344064*a^18*b^6*c^6*e^24*z^3 + 129024*a^17*b^8*c^5*e^24*z^3 - 32256*a^16*b^1
0*c^4*e^24*z^3 + 5376*a^15*b^12*c^3*e^24*z^3 - 576*a^14*b^14*c^2*e^24*z^3 - 589824*a^8*b^2*c^20*d^24*z^3 + 589
824*a^7*b^4*c^19*d^24*z^3 - 344064*a^6*b^6*c^18*d^24*z^3 + 129024*a^5*b^8*c^17*d^24*z^3 - 32256*a^4*b^10*c^16*
d^24*z^3 + 5376*a^3*b^12*c^15*d^24*z^3 - 576*a^2*b^14*c^14*d^24*z^3 + 262144*a^21*c^9*e^24*z^3 + 262144*a^9*c^
21*d^24*z^3 - b^30*d^12*e^12*z^3 - b^18*c^12*d^24*z^3 - a^12*b^18*e^24*z^3 + 23629800*a^9*b*c^10*d*e^19*z - 56
7000*a*b*c^18*d^17*e^3*z + 3600*a*b^17*c^2*d*e^19*z + 72765000*a^5*b^2*c^13*d^8*e^12*z + 64081800*a^8*b^2*c^10
*d^2*e^18*z - 64081800*a^7*b^4*c^9*d^2*e^18*z + 62092800*a^6*b^2*c^12*d^6*e^14*z - 57519000*a^4*b^3*c^13*d^9*e
^11*z + 54608400*a^4*b^2*c^14*d^10*e^10*z - 49896000*a^5*b^3*c^12*d^7*e^13*z - 41462400*a^3*b^3*c^14*d^11*e^9*
z + 36168300*a^6*b^6*c^8*d^2*e^18*z + 29706600*a^3*b^4*c^13*d^10*e^10*z + 29106000*a^7*b^2*c^11*d^4*e^16*z + 2
8568400*a^3*b^2*c^15*d^12*e^8*z - 21344400*a^6*b^3*c^11*d^5*e^15*z + 20204100*a^2*b^4*c^14*d^12*e^8*z + 192307
50*a^4*b^4*c^12*d^8*e^12*z - 19026000*a^2*b^3*c^15*d^13*e^7*z + 14553000*a^5*b^5*c^10*d^5*e^15*z - 13173300*a^
5*b^8*c^7*d^2*e^18*z - 12127500*a^6*b^4*c^10*d^4*e^16*z - 11806200*a^2*b^5*c^13*d^11*e^9*z + 10296000*a^2*b^2*
c^16*d^14*e^6*z + 9563400*a^4*b^5*c^11*d^7*e^13*z - 6699000*a^3*b^5*c^12*d^9*e^11*z + 4851000*a^6*b^5*c^9*d^3*
e^17*z - 4365900*a^4*b^6*c^10*d^6*e^14*z + 3395700*a^2*b^6*c^12*d^10*e^10*z - 3326400*a^4*b^7*c^9*d^5*e^15*z +
3241350*a^4*b^10*c^6*d^2*e^18*z - 2910600*a^5*b^4*c^11*d^6*e^14*z - 2079000*a^5*b^7*c^8*d^3*e^17*z + 1940400*
a^3*b^8*c^9*d^6*e^14*z - 1940400*a^3*b^7*c^10*d^7*e^13*z - 1386000*a^3*b^6*c^11*d^8*e^12*z + 1039500*a^4*b^8*c
^8*d^4*e^16*z - 990000*a^2*b^7*c^11*d^9*e^11*z + 816750*a^2*b^8*c^10*d^8*e^12*z - 537600*a^3*b^12*c^5*d^2*e^18
*z + 346500*a^4*b^9*c^7*d^3*e^17*z - 277200*a^2*b^10*c^8*d^6*e^14*z - 231000*a^3*b^10*c^7*d^4*e^16*z + 92400*a
^3*b^9*c^8*d^5*e^15*z + 63000*a^2*b^11*c^7*d^5*e^15*z + 57600*a^2*b^14*c^4*d^2*e^18*z - 39600*a^2*b^9*c^9*d^7*
e^13*z - 21000*a^3*b^11*c^6*d^3*e^17*z + 15750*a^2*b^12*c^6*d^4*e^16*z + 58260600*a^7*b^5*c^8*d*e^19*z - 56805
300*a^8*b^3*c^9*d*e^19*z - 47124000*a^6*b*c^13*d^7*e^13*z - 40194000*a^5*b*c^14*d^9*e^11*z - 34927200*a^7*b*c^
12*d^5*e^15*z - 34297200*a^6*b^7*c^7*d*e^19*z - 23511600*a^4*b*c^15*d^11*e^9*z - 14553000*a^8*b*c^11*d^3*e^17*
z + 12896100*a^5*b^9*c^6*d*e^19*z - 9996000*a^3*b*c^16*d^13*e^7*z + 6633000*a*b^4*c^15*d^14*e^6*z - 5481000*a*
b^5*c^14*d^13*e^7*z - 4910400*a*b^3*c^16*d^15*e^5*z - 3225600*a^4*b^11*c^5*d*e^19*z - 3031200*a^2*b*c^17*d^15*
e^5*z + 2570400*a*b^6*c^13*d^12*e^8*z + 2220300*a*b^2*c^17*d^16*e^4*z + 537600*a^3*b^13*c^4*d*e^19*z - 516600*
a*b^7*c^12*d^11*e^9*z - 148500*a*b^10*c^9*d^8*e^12*z + 148500*a*b^9*c^10*d^9*e^11*z - 69300*a*b^8*c^11*d^10*e^
10*z - 57600*a^2*b^15*c^3*d*e^19*z + 57600*a*b^11*c^8*d^7*e^13*z - 6300*a*b^13*c^6*d^5*e^15*z + 6300*a*b^12*c^
7*d^6*e^14*z - 3600*a*b^16*c^3*d^2*e^18*z - 23629800*a^9*c^11*d^2*e^18*z - 957000*b^5*c^15*d^15*e^5*z + 905025
*b^4*c^16*d^16*e^4*z + 643500*b^6*c^14*d^14*e^6*z - 556500*b^3*c^17*d^17*e^3*z - 252000*b^7*c^13*d^13*e^7*z +
217000*b^2*c^18*d^18*e^2*z + 44100*b^8*c^12*d^12*e^8*z + 9375*b^12*c^8*d^8*e^12*z - 8500*b^11*c^9*d^9*e^11*z -
5100*b^13*c^7*d^7*e^13*z + 3850*b^10*c^10*d^10*e^10*z + 1050*b^14*c^6*d^6*e^14*z - 700*b^9*c^11*d^11*e^9*z +
100*b^18*c^2*d^2*e^18*z + 11781000*a^6*c^14*d^8*e^12*z + 11642400*a^7*c^13*d^6*e^14*z + 8038800*a^5*c^15*d^10*
e^10*z + 7276500*a^8*c^12*d^4*e^16*z + 3918600*a^4*c^16*d^12*e^8*z + 1428000*a^3*c^17*d^14*e^6*z + 378900*a^2*
c^18*d^16*e^4*z + 14862825*a^8*b^4*c^8*e^20*z - 14763600*a^7*b^6*c^7*e^20*z + 8602650*a^6*b^8*c^6*e^20*z - 689
9700*a^9*b^2*c^9*e^20*z - 3225600*a^5*b^10*c^5*e^20*z + 806400*a^4*b^12*c^4*e^20*z - 134400*a^3*b^14*c^3*e^20*
z + 14400*a^2*b^16*c^2*e^20*z + 63000*a*c^19*d^18*e^2*z - 49000*b*c^19*d^19*e*z - 100*b^19*c*d*e^19*z - 900*a*
b^18*c*e^20*z + 396900*a^10*c^10*e^20*z + 4900*c^20*d^20*z + 25*b^20*e^20*z + 3048000*a^3*b*c^11*d^2*e^16 + 25
95000*a^2*b*c^12*d^4*e^14 + 2445000*a^3*b^2*c^10*d*e^17 - 1245000*a*b^2*c^12*d^5*e^13 - 669750*a^2*b^4*c^9*d*e
^17 + 181500*a*b^4*c^10*d^3*e^15 + 172500*a*b^3*c^11*d^4*e^14 + 143250*a*b^5*c^9*d^2*e^16 + 1176000*a*b*c^13*d
^6*e^12 + 87750*a*b^6*c^8*d*e^17 - 1071000*a^2*b^2*c^11*d^3*e^15 - 988500*a^2*b^3*c^10*d^2*e^16 - 357000*b^2*c
^13*d^7*e^11 + 220500*b^3*c^12*d^6*e^12 - 12375*b^5*c^10*d^4*e^14 - 11000*b^6*c^9*d^3*e^15 - 9750*b^4*c^11*d^5
*e^13 - 7875*b^7*c^8*d^2*e^16 - 2032000*a^3*c^12*d^3*e^15 - 1038000*a^2*c^13*d^5*e^13 - 1730500*a^3*b^3*c^9*e^
18 + 586125*a^2*b^5*c^8*e^18 + 220500*b*c^14*d^8*e^10 - 4500*b^8*c^7*d*e^17 - 3969000*a^4*c^11*d*e^17 - 336000
*a*c^14*d^7*e^11 + 1984500*a^4*b*c^10*e^18 - 90000*a*b^7*c^7*e^18 - 49000*c^15*d^9*e^9 + 5250*b^9*c^6*e^18, z,
k)*((a^11*b^17*c*e^23 + 65536*a^19*b*c^9*e^23 - 524288*a^19*c^10*d*e^22 + b^17*c^12*d^22*e + b^28*c*d^11*e^12
- 32*a^12*b^15*c^2*e^23 + 448*a^13*b^13*c^3*e^23 - 3584*a^14*b^11*c^4*e^23 + 17920*a^15*b^9*c^5*e^23 - 57344*
a^16*b^7*c^6*e^23 + 114688*a^17*b^5*c^7*e^23 - 131072*a^18*b^3*c^8*e^23 - 524288*a^9*c^20*d^21*e^2 - 5242880*a
^10*c^19*d^19*e^4 - 23592960*a^11*c^18*d^17*e^6 - 62914560*a^12*c^17*d^15*e^8 - 110100480*a^13*c^16*d^13*e^10
- 132120576*a^14*c^15*d^11*e^12 - 110100480*a^15*c^14*d^9*e^14 - 62914560*a^16*c^13*d^7*e^16 - 23592960*a^17*c
^12*d^5*e^18 - 5242880*a^18*c^11*d^3*e^20 - 9*b^18*c^11*d^21*e^2 + 35*b^19*c^10*d^20*e^3 - 75*b^20*c^9*d^19*e^
4 + 90*b^21*c^8*d^18*e^5 - 42*b^22*c^7*d^17*e^6 - 42*b^23*c^6*d^16*e^7 + 90*b^24*c^5*d^15*e^8 - 75*b^25*c^4*d^
14*e^9 + 35*b^26*c^3*d^13*e^10 - 9*b^27*c^2*d^12*e^11 - 3776*a^2*b^14*c^13*d^21*e^2 + 12768*a^2*b^15*c^12*d^20
*e^3 - 19280*a^2*b^16*c^11*d^19*e^4 + 295*a^2*b^17*c^10*d^18*e^5 + 50859*a^2*b^18*c^9*d^17*e^6 - 95508*a^2*b^1
9*c^8*d^16*e^7 + 89964*a^2*b^20*c^7*d^15*e^8 - 45630*a^2*b^21*c^6*d^14*e^9 + 8330*a^2*b^22*c^5*d^13*e^10 + 306
8*a^2*b^23*c^4*d^12*e^11 - 1716*a^2*b^24*c^3*d^11*e^12 + 143*a^2*b^25*c^2*d^10*e^13 + 28672*a^3*b^12*c^14*d^21
*e^2 - 84672*a^3*b^13*c^13*d^20*e^3 + 69760*a^3*b^14*c^12*d^19*e^4 + 223840*a^3*b^15*c^11*d^18*e^5 - 766152*a^
3*b^16*c^10*d^17*e^6 + 1083621*a^3*b^17*c^9*d^16*e^7 - 809496*a^3*b^18*c^8*d^15*e^8 + 244860*a^3*b^19*c^7*d^14
*e^9 + 80360*a^3*b^20*c^6*d^13*e^10 - 88114*a^3*b^21*c^5*d^12*e^11 + 19032*a^3*b^22*c^4*d^11*e^12 + 3068*a^3*b
^23*c^3*d^10*e^13 - 1120*a^3*b^24*c^2*d^9*e^14 - 132608*a^4*b^10*c^15*d^21*e^2 + 301056*a^4*b^11*c^14*d^20*e^3
+ 232960*a^4*b^12*c^13*d^19*e^4 - 2609600*a^4*b^13*c^12*d^18*e^5 + 5958720*a^4*b^14*c^11*d^17*e^6 - 6758304*a
^4*b^15*c^10*d^16*e^7 + 3436608*a^4*b^16*c^9*d^15*e^8 + 598410*a^4*b^17*c^8*d^14*e^9 - 1746850*a^4*b^18*c^7*d^
13*e^10 + 752570*a^4*b^19*c^6*d^12*e^11 + 25662*a^4*b^20*c^5*d^11*e^12 - 88114*a^4*b^21*c^4*d^10*e^13 + 8330*a
^4*b^22*c^3*d^9*e^14 + 3150*a^4*b^23*c^2*d^8*e^15 + 372736*a^5*b^8*c^16*d^21*e^2 - 376320*a^5*b^9*c^15*d^20*e^
3 - 3476480*a^5*b^10*c^14*d^19*e^4 + 14909440*a^5*b^11*c^13*d^18*e^5 - 26836992*a^5*b^12*c^12*d^17*e^6 + 22588
608*a^5*b^13*c^11*d^16*e^7 - 1098240*a^5*b^14*c^10*d^15*e^8 - 15036480*a^5*b^15*c^9*d^14*e^9 + 11868080*a^5*b^
16*c^8*d^13*e^10 - 1661842*a^5*b^17*c^7*d^12*e^11 - 1977612*a^5*b^18*c^6*d^11*e^12 + 752570*a^5*b^19*c^5*d^10*
e^13 + 80360*a^5*b^20*c^4*d^9*e^14 - 45630*a^5*b^21*c^3*d^8*e^15 - 4812*a^5*b^22*c^2*d^7*e^16 - 573440*a^6*b^6
*c^17*d^21*e^2 - 1204224*a^6*b^7*c^16*d^20*e^3 + 15769600*a^6*b^8*c^15*d^19*e^4 - 48903680*a^6*b^9*c^14*d^18*e
^5 + 68350464*a^6*b^10*c^13*d^17*e^6 - 24460800*a^6*b^11*c^12*d^16*e^7 - 57587712*a^6*b^12*c^11*d^15*e^8 + 832
60800*a^6*b^13*c^10*d^14*e^9 - 32152960*a^6*b^14*c^9*d^13*e^10 - 15486016*a^6*b^15*c^8*d^12*e^11 + 15943200*a^
6*b^16*c^7*d^11*e^12 - 1661842*a^6*b^17*c^6*d^10*e^13 - 1746850*a^6*b^18*c^5*d^9*e^14 + 244860*a^6*b^19*c^4*d^
8*e^15 + 89964*a^6*b^20*c^3*d^7*e^16 + 3990*a^6*b^21*c^2*d^6*e^17 + 262144*a^7*b^4*c^18*d^21*e^2 + 5849088*a^7
*b^5*c^17*d^20*e^3 - 37191680*a^7*b^6*c^16*d^19*e^4 + 89989120*a^7*b^7*c^15*d^18*e^5 - 74059776*a^7*b^8*c^14*d
^17*e^6 - 94069248*a^7*b^9*c^13*d^16*e^7 + 268529664*a^7*b^10*c^12*d^15*e^8 - 201876480*a^7*b^11*c^11*d^14*e^9
- 31682560*a^7*b^12*c^10*d^13*e^10 + 129693824*a^7*b^13*c^9*d^12*e^11 - 51387648*a^7*b^14*c^8*d^11*e^12 - 154
86016*a^7*b^15*c^7*d^10*e^13 + 11868080*a^7*b^16*c^6*d^9*e^14 + 598410*a^7*b^17*c^5*d^8*e^15 - 809496*a^7*b^18
*c^4*d^7*e^16 - 95508*a^7*b^19*c^3*d^6*e^17 - 936*a^7*b^20*c^2*d^5*e^18 + 458752*a^8*b^2*c^19*d^21*e^2 - 96337
92*a^8*b^3*c^18*d^20*e^3 + 44892160*a^8*b^4*c^17*d^19*e^4 - 72335360*a^8*b^5*c^16*d^18*e^5 - 60014592*a^8*b^6*
c^15*d^17*e^6 + 391028736*a^8*b^7*c^14*d^16*e^7 - 515014656*a^8*b^8*c^13*d^15*e^8 + 71285760*a^8*b^9*c^12*d^14
*e^9 + 456135680*a^8*b^10*c^11*d^13*e^10 - 392783872*a^8*b^11*c^10*d^12*e^11 - 1158144*a^8*b^12*c^9*d^11*e^12
+ 129693824*a^8*b^13*c^8*d^10*e^13 - 32152960*a^8*b^14*c^7*d^9*e^14 - 15036480*a^8*b^15*c^6*d^8*e^15 + 3436608
*a^8*b^16*c^5*d^7*e^16 + 1083621*a^8*b^17*c^4*d^6*e^17 + 50859*a^8*b^18*c^3*d^5*e^18 - 1605*a^8*b^19*c^2*d^4*e
^19 - 19005440*a^9*b^2*c^18*d^19*e^4 - 18022400*a^9*b^3*c^17*d^18*e^5 + 239861760*a^9*b^4*c^16*d^17*e^6 - 5233
21344*a^9*b^5*c^15*d^16*e^7 + 244973568*a^9*b^6*c^14*d^15*e^8 + 725237760*a^9*b^7*c^13*d^14*e^9 - 1174118400*a
^9*b^8*c^12*d^13*e^10 + 350704640*a^9*b^9*c^11*d^12*e^11 + 518076416*a^9*b^10*c^10*d^11*e^12 - 392783872*a^9*b
^11*c^9*d^10*e^13 - 31682560*a^9*b^12*c^8*d^9*e^14 + 83260800*a^9*b^13*c^7*d^8*e^15 - 1098240*a^9*b^14*c^6*d^7
*e^16 - 6758304*a^9*b^15*c^5*d^6*e^17 - 766152*a^9*b^16*c^4*d^5*e^18 + 295*a^9*b^17*c^3*d^4*e^19 + 1950*a^9*b^
18*c^2*d^3*e^20 - 168099840*a^10*b^2*c^17*d^17*e^6 + 123863040*a^10*b^3*c^16*d^16*e^7 + 554434560*a^10*b^4*c^1
5*d^15*e^8 - 1434746880*a^10*b^5*c^14*d^14*e^9 + 939294720*a^10*b^6*c^13*d^13*e^10 + 860700672*a^10*b^7*c^12*d
^12*e^11 - 1497120768*a^10*b^8*c^11*d^11*e^12 + 350704640*a^10*b^9*c^10*d^10*e^13 + 456135680*a^10*b^10*c^9*d^
9*e^14 - 201876480*a^10*b^11*c^8*d^8*e^15 - 57587712*a^10*b^12*c^7*d^7*e^16 + 22588608*a^10*b^13*c^6*d^6*e^17
+ 5958720*a^10*b^14*c^5*d^5*e^18 + 223840*a^10*b^15*c^4*d^4*e^19 - 19280*a^10*b^16*c^3*d^3*e^20 - 1029*a^10*b^
17*c^2*d^2*e^21 - 605552640*a^11*b^2*c^16*d^15*e^8 + 589824000*a^11*b^3*c^15*d^14*e^9 + 770703360*a^11*b^4*c^1
4*d^13*e^10 - 2245361664*a^11*b^5*c^13*d^12*e^11 + 1341849600*a^11*b^6*c^12*d^11*e^12 + 860700672*a^11*b^7*c^1
1*d^10*e^13 - 1174118400*a^11*b^8*c^10*d^9*e^14 + 71285760*a^11*b^9*c^9*d^8*e^15 + 268529664*a^11*b^10*c^8*d^7
*e^16 - 24460800*a^11*b^11*c^7*d^6*e^17 - 26836992*a^11*b^12*c^6*d^5*e^18 - 2609600*a^11*b^13*c^5*d^4*e^19 + 6
9760*a^11*b^14*c^4*d^3*e^20 + 12768*a^11*b^15*c^3*d^2*e^21 - 1224867840*a^12*b^2*c^15*d^13*e^10 + 1109262336*a
^12*b^3*c^14*d^12*e^11 + 823001088*a^12*b^4*c^13*d^11*e^12 - 2245361664*a^12*b^5*c^12*d^10*e^13 + 939294720*a^
12*b^6*c^11*d^9*e^14 + 725237760*a^12*b^7*c^10*d^8*e^15 - 515014656*a^12*b^8*c^9*d^7*e^16 - 94069248*a^12*b^9*
c^8*d^6*e^17 + 68350464*a^12*b^10*c^7*d^5*e^18 + 14909440*a^12*b^11*c^6*d^4*e^19 + 232960*a^12*b^12*c^5*d^3*e^
20 - 84672*a^12*b^13*c^4*d^2*e^21 - 1535901696*a^13*b^2*c^14*d^11*e^12 + 1109262336*a^13*b^3*c^13*d^10*e^13 +
770703360*a^13*b^4*c^12*d^9*e^14 - 1434746880*a^13*b^5*c^11*d^8*e^15 + 244973568*a^13*b^6*c^10*d^7*e^16 + 3910
28736*a^13*b^7*c^9*d^6*e^17 - 74059776*a^13*b^8*c^8*d^5*e^18 - 48903680*a^13*b^9*c^7*d^4*e^19 - 3476480*a^13*b
^10*c^6*d^3*e^20 + 301056*a^13*b^11*c^5*d^2*e^21 - 1224867840*a^14*b^2*c^13*d^9*e^14 + 589824000*a^14*b^3*c^12
*d^8*e^15 + 554434560*a^14*b^4*c^11*d^7*e^16 - 523321344*a^14*b^5*c^10*d^6*e^17 - 60014592*a^14*b^6*c^9*d^5*e^
18 + 89989120*a^14*b^7*c^8*d^4*e^19 + 15769600*a^14*b^8*c^7*d^3*e^20 - 376320*a^14*b^9*c^6*d^2*e^21 - 60555264
0*a^15*b^2*c^12*d^7*e^16 + 123863040*a^15*b^3*c^11*d^6*e^17 + 239861760*a^15*b^4*c^10*d^5*e^18 - 72335360*a^15
*b^5*c^9*d^4*e^19 - 37191680*a^15*b^6*c^8*d^3*e^20 - 1204224*a^15*b^7*c^7*d^2*e^21 - 168099840*a^16*b^2*c^11*d
^5*e^18 - 18022400*a^16*b^3*c^10*d^4*e^19 + 44892160*a^16*b^4*c^9*d^3*e^20 + 5849088*a^16*b^5*c^8*d^2*e^21 - 1
9005440*a^17*b^2*c^10*d^3*e^20 - 9633792*a^17*b^3*c^9*d^2*e^21 - 32*a*b^15*c^13*d^22*e - 9*a*b^27*c*d^10*e^13
+ 65536*a^8*b*c^20*d^22*e - 9*a^10*b^18*c*d*e^22 + 280*a*b^16*c^12*d^21*e^2 - 1029*a*b^17*c^11*d^20*e^3 + 1950
*a*b^18*c^10*d^19*e^4 - 1605*a*b^19*c^9*d^18*e^5 - 936*a*b^20*c^8*d^17*e^6 + 3990*a*b^21*c^7*d^16*e^7 - 4812*a
*b^22*c^6*d^15*e^8 + 3150*a*b^23*c^5*d^14*e^9 - 1120*a*b^24*c^4*d^13*e^10 + 143*a*b^25*c^3*d^12*e^11 + 30*a*b^
26*c^2*d^11*e^12 + 448*a^2*b^13*c^14*d^22*e + 35*a^2*b^26*c*d^9*e^14 - 3584*a^3*b^11*c^15*d^22*e - 75*a^3*b^25
*c*d^8*e^15 + 17920*a^4*b^9*c^16*d^22*e + 90*a^4*b^24*c*d^7*e^16 - 57344*a^5*b^7*c^17*d^22*e - 42*a^5*b^23*c*d
^6*e^17 + 114688*a^6*b^5*c^18*d^22*e - 42*a^6*b^22*c*d^5*e^18 - 131072*a^7*b^3*c^19*d^22*e + 90*a^7*b^21*c*d^4
*e^19 - 75*a^8*b^20*c*d^3*e^20 + 5963776*a^9*b*c^19*d^20*e^3 + 35*a^9*b^19*c*d^2*e^21 + 50790400*a^10*b*c^18*d
^18*e^5 + 199557120*a^11*b*c^17*d^16*e^7 + 280*a^11*b^16*c^2*d*e^22 + 462028800*a^12*b*c^16*d^14*e^9 - 3776*a^
12*b^14*c^3*d*e^22 + 690880512*a^13*b*c^15*d^12*e^11 + 28672*a^13*b^12*c^4*d*e^22 + 690880512*a^14*b*c^14*d^10
*e^13 - 132608*a^14*b^10*c^5*d*e^22 + 462028800*a^15*b*c^13*d^8*e^15 + 372736*a^15*b^8*c^6*d*e^22 + 199557120*
a^16*b*c^12*d^6*e^17 - 573440*a^16*b^6*c^7*d*e^22 + 50790400*a^17*b*c^11*d^4*e^19 + 262144*a^17*b^4*c^8*d*e^22
+ 5963776*a^18*b*c^10*d^2*e^21 + 458752*a^18*b^2*c^9*d*e^22)/(65536*a^8*c^18*d^20 + a^10*b^16*e^20 + 65536*a^
18*c^8*e^20 + b^16*c^10*d^20 + b^26*d^10*e^10 - 32*a*b^14*c^11*d^20 - 32*a^11*b^14*c*e^20 - 10*a*b^25*d^9*e^11
- 10*a^9*b^17*d*e^19 - 10*b^17*c^9*d^19*e - 10*b^25*c*d^11*e^9 + 448*a^2*b^12*c^12*d^20 - 3584*a^3*b^10*c^13*
d^20 + 17920*a^4*b^8*c^14*d^20 - 57344*a^5*b^6*c^15*d^20 + 114688*a^6*b^4*c^16*d^20 - 131072*a^7*b^2*c^17*d^20
+ 448*a^12*b^12*c^2*e^20 - 3584*a^13*b^10*c^3*e^20 + 17920*a^14*b^8*c^4*e^20 - 57344*a^15*b^6*c^5*e^20 + 1146
88*a^16*b^4*c^6*e^20 - 131072*a^17*b^2*c^7*e^20 + 45*a^2*b^24*d^8*e^12 - 120*a^3*b^23*d^7*e^13 + 210*a^4*b^22*
d^6*e^14 - 252*a^5*b^21*d^5*e^15 + 210*a^6*b^20*d^4*e^16 - 120*a^7*b^19*d^3*e^17 + 45*a^8*b^18*d^2*e^18 + 6553
60*a^9*c^17*d^18*e^2 + 2949120*a^10*c^16*d^16*e^4 + 7864320*a^11*c^15*d^14*e^6 + 13762560*a^12*c^14*d^12*e^8 +
16515072*a^13*c^13*d^10*e^10 + 13762560*a^14*c^12*d^8*e^12 + 7864320*a^15*c^11*d^6*e^14 + 2949120*a^16*c^10*d
^4*e^16 + 655360*a^17*c^9*d^2*e^18 + 45*b^18*c^8*d^18*e^2 - 120*b^19*c^7*d^17*e^3 + 210*b^20*c^6*d^16*e^4 - 25
2*b^21*c^5*d^15*e^5 + 210*b^22*c^4*d^14*e^6 - 120*b^23*c^3*d^13*e^7 + 45*b^24*c^2*d^12*e^8 + 19840*a^2*b^14*c^
10*d^18*e^2 - 50880*a^2*b^15*c^9*d^17*e^3 + 82605*a^2*b^16*c^8*d^16*e^4 - 86376*a^2*b^17*c^7*d^15*e^5 + 55020*
a^2*b^18*c^6*d^14*e^6 - 15960*a^2*b^19*c^5*d^13*e^7 - 3570*a^2*b^20*c^4*d^12*e^8 + 4520*a^2*b^21*c^3*d^11*e^9
- 1172*a^2*b^22*c^2*d^10*e^10 - 156800*a^3*b^12*c^11*d^18*e^2 + 389760*a^3*b^13*c^10*d^17*e^3 - 592800*a^3*b^1
4*c^9*d^16*e^4 + 538368*a^3*b^15*c^8*d^15*e^5 - 228360*a^3*b^16*c^7*d^14*e^6 - 54600*a^3*b^17*c^6*d^13*e^7 + 1
16760*a^3*b^18*c^5*d^12*e^8 - 49000*a^3*b^19*c^4*d^11*e^9 + 616*a^3*b^20*c^3*d^10*e^10 + 4520*a^3*b^21*c^2*d^9
*e^11 + 770560*a^4*b^10*c^12*d^18*e^2 - 1827840*a^4*b^11*c^11*d^17*e^3 + 2493120*a^4*b^12*c^10*d^16*e^4 - 1666
560*a^4*b^13*c^9*d^15*e^5 - 192000*a^4*b^14*c^8*d^14*e^6 + 1263360*a^4*b^15*c^7*d^13*e^7 - 873390*a^4*b^16*c^6
*d^12*e^8 + 115220*a^4*b^17*c^5*d^11*e^9 + 128590*a^4*b^18*c^4*d^10*e^10 - 49000*a^4*b^19*c^3*d^9*e^11 - 3570*
a^4*b^20*c^2*d^8*e^12 - 2401280*a^5*b^8*c^13*d^18*e^2 + 5268480*a^5*b^9*c^12*d^17*e^3 - 5752320*a^5*b^10*c^11*
d^16*e^4 + 688128*a^5*b^11*c^10*d^15*e^5 + 6074880*a^5*b^12*c^9*d^14*e^6 - 7042560*a^5*b^13*c^8*d^13*e^7 + 230
4960*a^5*b^14*c^7*d^12*e^8 + 1312640*a^5*b^15*c^6*d^11*e^9 - 1179332*a^5*b^16*c^5*d^10*e^10 + 115220*a^5*b^17*
c^4*d^9*e^11 + 116760*a^5*b^18*c^3*d^8*e^12 - 15960*a^5*b^19*c^2*d^7*e^13 + 4587520*a^6*b^6*c^14*d^18*e^2 - 86
01600*a^6*b^7*c^13*d^17*e^3 + 4247040*a^6*b^8*c^12*d^16*e^4 + 12816384*a^6*b^9*c^11*d^15*e^5 - 26019840*a^6*b^
10*c^10*d^14*e^6 + 16343040*a^6*b^11*c^9*d^13*e^7 + 4502400*a^6*b^12*c^8*d^12*e^8 - 11173120*a^6*b^13*c^7*d^11
*e^9 + 3883264*a^6*b^14*c^6*d^10*e^10 + 1312640*a^6*b^15*c^5*d^9*e^11 - 873390*a^6*b^16*c^4*d^8*e^12 - 54600*a
^6*b^17*c^3*d^7*e^13 + 55020*a^6*b^18*c^2*d^6*e^14 - 4751360*a^7*b^4*c^15*d^18*e^2 + 5406720*a^7*b^5*c^14*d^17
*e^3 + 11182080*a^7*b^6*c^13*d^16*e^4 - 42663936*a^7*b^7*c^12*d^15*e^5 + 46878720*a^7*b^8*c^11*d^14*e^6 + 6758
40*a^7*b^9*c^10*d^13*e^7 - 45788160*a^7*b^10*c^9*d^12*e^8 + 33781760*a^7*b^11*c^8*d^11*e^9 + 2024704*a^7*b^12*
c^7*d^10*e^10 - 11173120*a^7*b^13*c^6*d^9*e^11 + 2304960*a^7*b^14*c^5*d^8*e^12 + 1263360*a^7*b^15*c^4*d^7*e^13
- 228360*a^7*b^16*c^3*d^6*e^14 - 86376*a^7*b^17*c^2*d^5*e^15 + 1638400*a^8*b^2*c^16*d^18*e^2 + 3932160*a^8*b^
3*c^15*d^17*e^3 - 28262400*a^8*b^4*c^14*d^16*e^4 + 52297728*a^8*b^5*c^13*d^15*e^5 - 13762560*a^8*b^6*c^12*d^14
*e^6 - 83558400*a^8*b^7*c^11*d^13*e^7 + 113372160*a^8*b^8*c^10*d^12*e^8 - 24217600*a^8*b^9*c^9*d^11*e^9 - 5252
4032*a^8*b^10*c^8*d^10*e^10 + 33781760*a^8*b^11*c^7*d^9*e^11 + 4502400*a^8*b^12*c^6*d^8*e^12 - 7042560*a^8*b^1
3*c^5*d^7*e^13 - 192000*a^8*b^14*c^4*d^6*e^14 + 538368*a^8*b^15*c^3*d^5*e^15 + 82605*a^8*b^16*c^2*d^4*e^16 + 1
7694720*a^9*b^2*c^15*d^16*e^4 - 7864320*a^9*b^3*c^14*d^15*e^5 - 68812800*a^9*b^4*c^13*d^14*e^6 + 151388160*a^9
*b^5*c^12*d^13*e^7 - 80855040*a^9*b^6*c^11*d^12*e^8 - 102727680*a^9*b^7*c^10*d^11*e^9 + 146319360*a^9*b^8*c^9*
d^10*e^10 - 24217600*a^9*b^9*c^8*d^9*e^11 - 45788160*a^9*b^10*c^7*d^8*e^12 + 16343040*a^9*b^11*c^6*d^7*e^13 +
6074880*a^9*b^12*c^5*d^6*e^14 - 1666560*a^9*b^13*c^4*d^5*e^15 - 592800*a^9*b^14*c^3*d^4*e^16 - 50880*a^9*b^15*
c^2*d^3*e^17 + 66846720*a^10*b^2*c^14*d^14*e^6 - 55050240*a^10*b^3*c^13*d^13*e^7 - 99778560*a^10*b^4*c^12*d^12
*e^8 + 240844800*a^10*b^5*c^11*d^11*e^9 - 121110528*a^10*b^6*c^10*d^10*e^10 - 102727680*a^10*b^7*c^9*d^9*e^11
+ 113372160*a^10*b^8*c^8*d^8*e^12 + 675840*a^10*b^9*c^7*d^7*e^13 - 26019840*a^10*b^10*c^6*d^6*e^14 + 688128*a^
10*b^11*c^5*d^5*e^15 + 2493120*a^10*b^12*c^4*d^4*e^16 + 389760*a^10*b^13*c^3*d^3*e^17 + 19840*a^10*b^14*c^2*d^
2*e^18 + 137625600*a^11*b^2*c^13*d^12*e^8 - 110100480*a^11*b^3*c^12*d^11*e^9 - 108724224*a^11*b^4*c^11*d^10*e^
10 + 240844800*a^11*b^5*c^10*d^9*e^11 - 80855040*a^11*b^6*c^9*d^8*e^12 - 83558400*a^11*b^7*c^8*d^7*e^13 + 4687
8720*a^11*b^8*c^7*d^6*e^14 + 12816384*a^11*b^9*c^6*d^5*e^15 - 5752320*a^11*b^10*c^5*d^4*e^16 - 1827840*a^11*b^
11*c^4*d^3*e^17 - 156800*a^11*b^12*c^3*d^2*e^18 + 173408256*a^12*b^2*c^12*d^10*e^10 - 110100480*a^12*b^3*c^11*
d^9*e^11 - 99778560*a^12*b^4*c^10*d^8*e^12 + 151388160*a^12*b^5*c^9*d^7*e^13 - 13762560*a^12*b^6*c^8*d^6*e^14
- 42663936*a^12*b^7*c^7*d^5*e^15 + 4247040*a^12*b^8*c^6*d^4*e^16 + 5268480*a^12*b^9*c^5*d^3*e^17 + 770560*a^12
*b^10*c^4*d^2*e^18 + 137625600*a^13*b^2*c^11*d^8*e^12 - 55050240*a^13*b^3*c^10*d^7*e^13 - 68812800*a^13*b^4*c^
9*d^6*e^14 + 52297728*a^13*b^5*c^8*d^5*e^15 + 11182080*a^13*b^6*c^7*d^4*e^16 - 8601600*a^13*b^7*c^6*d^3*e^17 -
2401280*a^13*b^8*c^5*d^2*e^18 + 66846720*a^14*b^2*c^10*d^6*e^14 - 7864320*a^14*b^3*c^9*d^5*e^15 - 28262400*a^
14*b^4*c^8*d^4*e^16 + 5406720*a^14*b^5*c^7*d^3*e^17 + 4587520*a^14*b^6*c^6*d^2*e^18 + 17694720*a^15*b^2*c^9*d^
4*e^16 + 3932160*a^15*b^3*c^8*d^3*e^17 - 4751360*a^15*b^4*c^7*d^2*e^18 + 1638400*a^16*b^2*c^8*d^2*e^18 + 320*a
*b^15*c^10*d^19*e + 58*a*b^24*c*d^10*e^10 - 655360*a^8*b*c^17*d^19*e + 320*a^10*b^15*c*d*e^19 - 655360*a^17*b*
c^8*d*e^19 - 1430*a*b^16*c^9*d^18*e^2 + 3750*a*b^17*c^8*d^17*e^3 - 6360*a*b^18*c^7*d^16*e^4 + 7224*a*b^19*c^6*
d^15*e^5 - 5460*a*b^20*c^5*d^14*e^6 + 2580*a*b^21*c^4*d^13*e^7 - 600*a*b^22*c^3*d^12*e^8 - 40*a*b^23*c^2*d^11*
e^9 - 4480*a^2*b^13*c^11*d^19*e - 40*a^2*b^23*c*d^9*e^11 + 35840*a^3*b^11*c^12*d^19*e - 600*a^3*b^22*c*d^8*e^1
2 - 179200*a^4*b^9*c^13*d^19*e + 2580*a^4*b^21*c*d^7*e^13 + 573440*a^5*b^7*c^14*d^19*e - 5460*a^5*b^20*c*d^6*e
^14 - 1146880*a^6*b^5*c^15*d^19*e + 7224*a^6*b^19*c*d^5*e^15 + 1310720*a^7*b^3*c^16*d^19*e - 6360*a^7*b^18*c*d
^4*e^16 + 3750*a^8*b^17*c*d^3*e^17 - 5898240*a^9*b*c^16*d^17*e^3 - 1430*a^9*b^16*c*d^2*e^18 - 23592960*a^10*b*
c^15*d^15*e^5 - 55050240*a^11*b*c^14*d^13*e^7 - 4480*a^11*b^13*c^2*d*e^19 - 82575360*a^12*b*c^13*d^11*e^9 + 35
840*a^12*b^11*c^3*d*e^19 - 82575360*a^13*b*c^12*d^9*e^11 - 179200*a^13*b^9*c^4*d*e^19 - 55050240*a^14*b*c^11*d
^7*e^13 + 573440*a^14*b^7*c^5*d*e^19 - 23592960*a^15*b*c^10*d^5*e^15 - 1146880*a^15*b^5*c^6*d*e^19 - 5898240*a
^16*b*c^9*d^3*e^17 + 1310720*a^16*b^3*c^7*d*e^19) - (x*(393216*a^19*c^10*e^23 - 2*a^10*b^18*c*e^23 - 131072*a^
8*c^21*d^22*e - 2*b^16*c^13*d^22*e - 2*b^28*c*d^10*e^13 + 70*a^11*b^16*c^2*e^23 - 1088*a^12*b^14*c^3*e^23 + 98
56*a^13*b^12*c^4*e^23 - 57344*a^14*b^10*c^5*e^23 + 222208*a^15*b^8*c^6*e^23 - 573440*a^16*b^6*c^7*e^23 + 95027
2*a^17*b^4*c^8*e^23 - 917504*a^18*b^2*c^9*e^23 - 917504*a^9*c^20*d^20*e^3 - 1966080*a^10*c^19*d^18*e^5 + 19660
80*a^11*c^18*d^16*e^7 + 19660800*a^12*c^17*d^14*e^9 + 49545216*a^13*c^16*d^12*e^11 + 71565312*a^14*c^15*d^10*e
^13 + 66846720*a^15*c^14*d^8*e^15 + 41287680*a^16*c^13*d^6*e^17 + 16384000*a^17*c^12*d^4*e^19 + 3801088*a^18*c
^11*d^2*e^21 + 22*b^17*c^12*d^21*e^2 - 112*b^18*c^11*d^20*e^3 + 350*b^19*c^10*d^19*e^4 - 750*b^20*c^9*d^18*e^5
+ 1164*b^21*c^8*d^17*e^6 - 1344*b^22*c^7*d^16*e^7 + 1164*b^23*c^6*d^15*e^8 - 750*b^24*c^5*d^14*e^9 + 350*b^25
*c^4*d^13*e^10 - 112*b^26*c^3*d^12*e^11 + 22*b^27*c^2*d^11*e^12 + 9856*a^2*b^13*c^14*d^21*e^2 - 49728*a^2*b^14
*c^13*d^20*e^3 + 152320*a^2*b^15*c^12*d^19*e^4 - 315230*a^2*b^16*c^11*d^18*e^5 + 462222*a^2*b^17*c^10*d^17*e^6
- 486162*a^2*b^18*c^9*d^16*e^7 + 358056*a^2*b^19*c^8*d^15*e^8 - 167580*a^2*b^20*c^7*d^14*e^9 + 31220*a^2*b^21
*c^6*d^13*e^10 + 14924*a^2*b^22*c^5*d^12*e^11 - 11544*a^2*b^23*c^4*d^11*e^12 + 2522*a^2*b^24*c^3*d^10*e^13 + 1
10*a^2*b^25*c^2*d^9*e^14 - 78848*a^3*b^11*c^15*d^21*e^2 + 395136*a^3*b^12*c^14*d^20*e^3 - 1191680*a^3*b^13*c^1
3*d^19*e^4 + 2397760*a^3*b^14*c^12*d^18*e^5 - 3347136*a^3*b^15*c^11*d^17*e^6 + 3214686*a^3*b^16*c^10*d^16*e^7
- 1942512*a^3*b^17*c^9*d^15*e^8 + 444120*a^3*b^18*c^8*d^14*e^9 + 344960*a^3*b^19*c^7*d^13*e^10 - 354172*a^3*b^
20*c^6*d^12*e^11 + 117312*a^3*b^21*c^5*d^11*e^12 + 1976*a^3*b^22*c^4*d^10*e^13 - 10240*a^3*b^23*c^3*d^9*e^14 +
1230*a^3*b^24*c^2*d^8*e^15 + 394240*a^4*b^9*c^16*d^21*e^2 - 1956864*a^4*b^10*c^15*d^20*e^3 + 5770240*a^4*b^11
*c^14*d^19*e^4 - 11123840*a^4*b^12*c^13*d^18*e^5 + 14313600*a^4*b^13*c^12*d^17*e^6 - 11492160*a^4*b^14*c^11*d^
16*e^7 + 3652608*a^4*b^15*c^10*d^15*e^8 + 3287340*a^4*b^16*c^9*d^14*e^9 - 4831540*a^4*b^17*c^8*d^13*e^10 + 242
0600*a^4*b^18*c^7*d^12*e^11 - 169260*a^4*b^19*c^6*d^11*e^12 - 344344*a^4*b^20*c^5*d^10*e^13 + 112820*a^4*b^21*
c^4*d^9*e^14 + 8280*a^4*b^22*c^3*d^8*e^15 - 5460*a^4*b^23*c^2*d^7*e^16 - 1261568*a^5*b^7*c^17*d^21*e^2 + 61716
48*a^5*b^8*c^16*d^20*e^3 - 17561600*a^5*b^9*c^15*d^19*e^4 + 31467520*a^5*b^10*c^14*d^18*e^5 - 34384896*a^5*b^1
1*c^13*d^17*e^6 + 15689856*a^5*b^12*c^12*d^16*e^7 + 14859264*a^5*b^13*c^11*d^15*e^8 - 31996800*a^5*b^14*c^10*d
^14*e^9 + 23649920*a^5*b^15*c^9*d^13*e^10 - 4866316*a^5*b^16*c^8*d^12*e^11 - 4523064*a^5*b^17*c^7*d^11*e^12 +
3127124*a^5*b^18*c^6*d^10*e^13 - 259000*a^5*b^19*c^5*d^9*e^14 - 275940*a^5*b^20*c^4*d^8*e^15 + 36984*a^5*b^21*
c^3*d^7*e^16 + 11676*a^5*b^22*c^2*d^6*e^17 + 2523136*a^6*b^5*c^18*d^21*e^2 - 12042240*a^6*b^6*c^17*d^20*e^3 +
32112640*a^6*b^7*c^16*d^19*e^4 - 49280000*a^6*b^8*c^15*d^18*e^5 + 31675392*a^6*b^9*c^14*d^17*e^6 + 34664448*a^
6*b^10*c^13*d^16*e^7 - 106229760*a^6*b^11*c^12*d^15*e^8 + 112170240*a^6*b^12*c^11*d^14*e^9 - 43590400*a^6*b^13
*c^10*d^13*e^10 - 25287808*a^6*b^14*c^9*d^12*e^11 + 35363328*a^6*b^15*c^8*d^11*e^12 - 10470460*a^6*b^16*c^7*d^
10*e^13 - 3571540*a^6*b^17*c^6*d^9*e^14 + 2228100*a^6*b^18*c^5*d^8*e^15 + 109032*a^6*b^19*c^4*d^7*e^16 - 12877
2*a^6*b^20*c^3*d^6*e^17 - 15540*a^6*b^21*c^2*d^5*e^18 - 2883584*a^7*b^3*c^19*d^21*e^2 + 13074432*a^7*b^4*c^18*
d^20*e^3 - 29818880*a^7*b^5*c^17*d^19*e^4 + 25477120*a^7*b^6*c^16*d^18*e^5 + 45268992*a^7*b^7*c^15*d^17*e^6 -
175967232*a^7*b^8*c^14*d^16*e^7 + 254631936*a^7*b^9*c^13*d^15*e^8 - 156948480*a^7*b^10*c^12*d^14*e^9 - 6243328
0*a^7*b^11*c^11*d^13*e^10 + 182104832*a^7*b^12*c^10*d^12*e^11 - 108206592*a^7*b^13*c^9*d^11*e^12 - 7705984*a^7
*b^14*c^8*d^10*e^13 + 32305280*a^7*b^15*c^7*d^9*e^14 - 6866820*a^7*b^16*c^6*d^8*e^15 - 3138288*a^7*b^17*c^5*d^
7*e^16 + 626808*a^7*b^18*c^4*d^6*e^17 + 203616*a^7*b^19*c^3*d^5*e^18 + 13740*a^7*b^20*c^2*d^4*e^19 - 5505024*a
^8*b^2*c^19*d^20*e^3 + 4587520*a^8*b^3*c^18*d^19*e^4 + 32604160*a^8*b^4*c^17*d^18*e^5 - 136544256*a^8*b^5*c^16
*d^17*e^6 + 255737856*a^8*b^6*c^15*d^16*e^7 - 220987392*a^8*b^7*c^14*d^15*e^8 - 85063680*a^8*b^8*c^13*d^14*e^9
+ 446351360*a^8*b^9*c^12*d^13*e^10 - 444860416*a^8*b^10*c^11*d^12*e^11 + 78514176*a^8*b^11*c^10*d^11*e^12 + 1
75755008*a^8*b^12*c^9*d^10*e^13 - 111512320*a^8*b^13*c^8*d^9*e^14 - 8876160*a^8*b^14*c^7*d^8*e^15 + 20204544*a
^8*b^15*c^6*d^7*e^16 - 74634*a^8*b^16*c^5*d^6*e^17 - 1437282*a^8*b^17*c^4*d^5*e^18 - 195960*a^8*b^18*c^3*d^4*e
^19 - 8130*a^8*b^19*c^2*d^3*e^20 - 38666240*a^9*b^2*c^18*d^18*e^5 + 86507520*a^9*b^3*c^17*d^17*e^6 - 83066880*
a^9*b^4*c^16*d^16*e^7 - 110886912*a^9*b^5*c^15*d^15*e^8 + 519536640*a^9*b^6*c^14*d^14*e^9 - 760381440*a^9*b^7*
c^13*d^13*e^10 + 343848960*a^9*b^8*c^12*d^12*e^11 + 401223680*a^9*b^9*c^11*d^11*e^12 - 564641792*a^9*b^10*c^10
*d^10*e^13 + 126863360*a^9*b^11*c^9*d^9*e^14 + 139127040*a^9*b^12*c^8*d^8*e^15 - 59458560*a^9*b^13*c^7*d^7*e^1
6 - 15449280*a^9*b^14*c^6*d^6*e^17 + 5479488*a^9*b^15*c^5*d^5*e^18 + 1582330*a^9*b^16*c^4*d^4*e^19 + 121420*a^
9*b^17*c^3*d^3*e^20 + 3110*a^9*b^18*c^2*d^2*e^21 - 80609280*a^10*b^2*c^17*d^16*e^7 + 243793920*a^10*b^3*c^16*d
^15*e^8 - 457113600*a^10*b^4*c^15*d^14*e^9 + 337182720*a^10*b^5*c^14*d^13*e^10 + 438337536*a^10*b^6*c^13*d^12*
e^11 - 1134821376*a^10*b^7*c^12*d^11*e^12 + 687937536*a^10*b^8*c^11*d^10*e^13 + 285542400*a^10*b^9*c^10*d^9*e^
14 - 448081920*a^10*b^10*c^9*d^8*e^15 + 43290624*a^10*b^11*c^8*d^7*e^16 + 84878976*a^10*b^12*c^7*d^6*e^17 - 71
68896*a^10*b^13*c^6*d^5*e^18 - 7803200*a^10*b^14*c^5*d^4*e^19 - 1045760*a^10*b^15*c^4*d^3*e^20 - 47622*a^10*b^
16*c^3*d^2*e^21 + 275251200*a^11*b^3*c^15*d^13*e^10 - 876675072*a^11*b^4*c^14*d^12*e^11 + 966131712*a^11*b^5*c
^13*d^11*e^12 + 134184960*a^11*b^6*c^12*d^10*e^13 - 1092648960*a^11*b^7*c^11*d^9*e^14 + 581068800*a^11*b^8*c^1
0*d^8*e^15 + 239296512*a^11*b^9*c^9*d^7*e^16 - 212739072*a^11*b^10*c^8*d^6*e^17 - 29352960*a^11*b^11*c^7*d^5*e
^18 + 23121280*a^11*b^12*c^6*d^4*e^19 + 5689600*a^11*b^13*c^5*d^3*e^20 + 423744*a^11*b^14*c^4*d^2*e^21 + 28626
1248*a^12*b^2*c^15*d^12*e^11 + 71565312*a^12*b^3*c^14*d^11*e^12 - 1019805696*a^12*b^4*c^13*d^10*e^13 + 1162936
320*a^12*b^5*c^12*d^9*e^14 + 44728320*a^12*b^6*c^11*d^8*e^15 - 746323968*a^12*b^7*c^10*d^7*e^16 + 214975488*a^
12*b^8*c^9*d^6*e^17 + 160183296*a^12*b^9*c^8*d^5*e^18 - 34012160*a^12*b^10*c^7*d^4*e^19 - 20034560*a^12*b^11*c
^6*d^3*e^20 - 2411136*a^12*b^12*c^5*d^2*e^21 + 567017472*a^13*b^2*c^14*d^10*e^13 - 110100480*a^13*b^3*c^13*d^9
*e^14 - 846397440*a^13*b^4*c^12*d^8*e^15 + 776208384*a^13*b^5*c^11*d^7*e^16 + 137281536*a^13*b^6*c^10*d^6*e^17
- 321011712*a^13*b^7*c^9*d^5*e^18 - 9282560*a^13*b^8*c^8*d^4*e^19 + 44369920*a^13*b^9*c^7*d^3*e^20 + 9074688*
a^13*b^10*c^6*d^2*e^21 + 554434560*a^14*b^2*c^13*d^8*e^15 - 70778880*a^14*b^3*c^12*d^7*e^16 - 505774080*a^14*b
^4*c^11*d^6*e^17 + 262176768*a^14*b^5*c^10*d^5*e^18 + 125255680*a^14*b^6*c^9*d^4*e^19 - 54394880*a^14*b^7*c^8*
d^3*e^20 - 22471680*a^14*b^8*c^7*d^2*e^21 + 302776320*a^15*b^2*c^12*d^6*e^17 + 27525120*a^15*b^3*c^11*d^5*e^18
- 187596800*a^15*b^4*c^10*d^4*e^19 + 17367040*a^15*b^5*c^9*d^3*e^20 + 34848768*a^15*b^6*c^8*d^2*e^21 + 851968
00*a^16*b^2*c^11*d^4*e^19 + 36044800*a^16*b^3*c^10*d^3*e^20 - 29392896*a^16*b^4*c^9*d^2*e^21 + 7471104*a^17*b^
2*c^10*d^2*e^21 + 64*a*b^14*c^14*d^22*e + 20*a*b^27*c*d^9*e^14 + 20*a^9*b^19*c*d*e^22 - 3801088*a^18*b*c^10*d*
e^22 - 704*a*b^15*c^13*d^21*e^2 + 3570*a*b^16*c^12*d^20*e^3 - 11060*a*b^17*c^11*d^19*e^4 + 23350*a*b^18*c^10*d
^18*e^5 - 35388*a*b^19*c^9*d^17*e^6 + 39348*a*b^20*c^8*d^16*e^7 - 32040*a*b^21*c^7*d^15*e^8 + 18540*a*b^22*c^6
*d^14*e^9 - 7000*a*b^23*c^5*d^13*e^10 + 1274*a*b^24*c^4*d^12*e^11 + 156*a*b^25*c^3*d^11*e^12 - 130*a*b^26*c^2*
d^10*e^13 - 896*a^2*b^12*c^15*d^22*e - 90*a^2*b^26*c*d^8*e^15 + 7168*a^3*b^10*c^16*d^22*e + 240*a^3*b^25*c*d^7
*e^16 - 35840*a^4*b^8*c^17*d^22*e - 420*a^4*b^24*c*d^6*e^17 + 114688*a^5*b^6*c^18*d^22*e + 504*a^5*b^23*c*d^5*
e^18 - 229376*a^6*b^4*c^19*d^22*e - 420*a^6*b^22*c*d^4*e^19 + 262144*a^7*b^2*c^20*d^22*e + 240*a^7*b^21*c*d^3*
e^20 + 1441792*a^8*b*c^20*d^21*e^2 - 90*a^8*b^20*c*d^2*e^21 + 9175040*a^9*b*c^19*d^19*e^4 + 17694720*a^10*b*c^
18*d^17*e^6 - 698*a^10*b^17*c^2*d*e^22 - 15728640*a^11*b*c^17*d^15*e^8 + 10816*a^11*b^15*c^3*d*e^22 - 13762560
0*a^12*b*c^16*d^13*e^10 - 97664*a^12*b^13*c^4*d*e^22 - 297271296*a^13*b*c^15*d^11*e^12 + 566272*a^13*b^11*c^5*
d*e^22 - 357826560*a^14*b*c^14*d^9*e^14 - 2186240*a^14*b^9*c^6*d*e^22 - 267386880*a^15*b*c^13*d^7*e^16 + 56197
12*a^15*b^7*c^7*d*e^22 - 123863040*a^16*b*c^12*d^5*e^18 - 9273344*a^16*b^5*c^8*d*e^22 - 32768000*a^17*b*c^11*d
^3*e^20 + 8912896*a^17*b^3*c^9*d*e^22))/(65536*a^8*c^18*d^20 + a^10*b^16*e^20 + 65536*a^18*c^8*e^20 + b^16*c^1
0*d^20 + b^26*d^10*e^10 - 32*a*b^14*c^11*d^20 - 32*a^11*b^14*c*e^20 - 10*a*b^25*d^9*e^11 - 10*a^9*b^17*d*e^19
- 10*b^17*c^9*d^19*e - 10*b^25*c*d^11*e^9 + 448*a^2*b^12*c^12*d^20 - 3584*a^3*b^10*c^13*d^20 + 17920*a^4*b^8*c
^14*d^20 - 57344*a^5*b^6*c^15*d^20 + 114688*a^6*b^4*c^16*d^20 - 131072*a^7*b^2*c^17*d^20 + 448*a^12*b^12*c^2*e
^20 - 3584*a^13*b^10*c^3*e^20 + 17920*a^14*b^8*c^4*e^20 - 57344*a^15*b^6*c^5*e^20 + 114688*a^16*b^4*c^6*e^20 -
131072*a^17*b^2*c^7*e^20 + 45*a^2*b^24*d^8*e^12 - 120*a^3*b^23*d^7*e^13 + 210*a^4*b^22*d^6*e^14 - 252*a^5*b^2
1*d^5*e^15 + 210*a^6*b^20*d^4*e^16 - 120*a^7*b^19*d^3*e^17 + 45*a^8*b^18*d^2*e^18 + 655360*a^9*c^17*d^18*e^2 +
2949120*a^10*c^16*d^16*e^4 + 7864320*a^11*c^15*d^14*e^6 + 13762560*a^12*c^14*d^12*e^8 + 16515072*a^13*c^13*d^
10*e^10 + 13762560*a^14*c^12*d^8*e^12 + 7864320*a^15*c^11*d^6*e^14 + 2949120*a^16*c^10*d^4*e^16 + 655360*a^17*
c^9*d^2*e^18 + 45*b^18*c^8*d^18*e^2 - 120*b^19*c^7*d^17*e^3 + 210*b^20*c^6*d^16*e^4 - 252*b^21*c^5*d^15*e^5 +
210*b^22*c^4*d^14*e^6 - 120*b^23*c^3*d^13*e^7 + 45*b^24*c^2*d^12*e^8 + 19840*a^2*b^14*c^10*d^18*e^2 - 50880*a^
2*b^15*c^9*d^17*e^3 + 82605*a^2*b^16*c^8*d^16*e^4 - 86376*a^2*b^17*c^7*d^15*e^5 + 55020*a^2*b^18*c^6*d^14*e^6
- 15960*a^2*b^19*c^5*d^13*e^7 - 3570*a^2*b^20*c^4*d^12*e^8 + 4520*a^2*b^21*c^3*d^11*e^9 - 1172*a^2*b^22*c^2*d^
10*e^10 - 156800*a^3*b^12*c^11*d^18*e^2 + 389760*a^3*b^13*c^10*d^17*e^3 - 592800*a^3*b^14*c^9*d^16*e^4 + 53836
8*a^3*b^15*c^8*d^15*e^5 - 228360*a^3*b^16*c^7*d^14*e^6 - 54600*a^3*b^17*c^6*d^13*e^7 + 116760*a^3*b^18*c^5*d^1
2*e^8 - 49000*a^3*b^19*c^4*d^11*e^9 + 616*a^3*b^20*c^3*d^10*e^10 + 4520*a^3*b^21*c^2*d^9*e^11 + 770560*a^4*b^1
0*c^12*d^18*e^2 - 1827840*a^4*b^11*c^11*d^17*e^3 + 2493120*a^4*b^12*c^10*d^16*e^4 - 1666560*a^4*b^13*c^9*d^15*
e^5 - 192000*a^4*b^14*c^8*d^14*e^6 + 1263360*a^4*b^15*c^7*d^13*e^7 - 873390*a^4*b^16*c^6*d^12*e^8 + 115220*a^4
*b^17*c^5*d^11*e^9 + 128590*a^4*b^18*c^4*d^10*e^10 - 49000*a^4*b^19*c^3*d^9*e^11 - 3570*a^4*b^20*c^2*d^8*e^12
- 2401280*a^5*b^8*c^13*d^18*e^2 + 5268480*a^5*b^9*c^12*d^17*e^3 - 5752320*a^5*b^10*c^11*d^16*e^4 + 688128*a^5*
b^11*c^10*d^15*e^5 + 6074880*a^5*b^12*c^9*d^14*e^6 - 7042560*a^5*b^13*c^8*d^13*e^7 + 2304960*a^5*b^14*c^7*d^12
*e^8 + 1312640*a^5*b^15*c^6*d^11*e^9 - 1179332*a^5*b^16*c^5*d^10*e^10 + 115220*a^5*b^17*c^4*d^9*e^11 + 116760*
a^5*b^18*c^3*d^8*e^12 - 15960*a^5*b^19*c^2*d^7*e^13 + 4587520*a^6*b^6*c^14*d^18*e^2 - 8601600*a^6*b^7*c^13*d^1
7*e^3 + 4247040*a^6*b^8*c^12*d^16*e^4 + 12816384*a^6*b^9*c^11*d^15*e^5 - 26019840*a^6*b^10*c^10*d^14*e^6 + 163
43040*a^6*b^11*c^9*d^13*e^7 + 4502400*a^6*b^12*c^8*d^12*e^8 - 11173120*a^6*b^13*c^7*d^11*e^9 + 3883264*a^6*b^1
4*c^6*d^10*e^10 + 1312640*a^6*b^15*c^5*d^9*e^11 - 873390*a^6*b^16*c^4*d^8*e^12 - 54600*a^6*b^17*c^3*d^7*e^13 +
55020*a^6*b^18*c^2*d^6*e^14 - 4751360*a^7*b^4*c^15*d^18*e^2 + 5406720*a^7*b^5*c^14*d^17*e^3 + 11182080*a^7*b^
6*c^13*d^16*e^4 - 42663936*a^7*b^7*c^12*d^15*e^5 + 46878720*a^7*b^8*c^11*d^14*e^6 + 675840*a^7*b^9*c^10*d^13*e
^7 - 45788160*a^7*b^10*c^9*d^12*e^8 + 33781760*a^7*b^11*c^8*d^11*e^9 + 2024704*a^7*b^12*c^7*d^10*e^10 - 111731
20*a^7*b^13*c^6*d^9*e^11 + 2304960*a^7*b^14*c^5*d^8*e^12 + 1263360*a^7*b^15*c^4*d^7*e^13 - 228360*a^7*b^16*c^3
*d^6*e^14 - 86376*a^7*b^17*c^2*d^5*e^15 + 1638400*a^8*b^2*c^16*d^18*e^2 + 3932160*a^8*b^3*c^15*d^17*e^3 - 2826
2400*a^8*b^4*c^14*d^16*e^4 + 52297728*a^8*b^5*c^13*d^15*e^5 - 13762560*a^8*b^6*c^12*d^14*e^6 - 83558400*a^8*b^
7*c^11*d^13*e^7 + 113372160*a^8*b^8*c^10*d^12*e^8 - 24217600*a^8*b^9*c^9*d^11*e^9 - 52524032*a^8*b^10*c^8*d^10
*e^10 + 33781760*a^8*b^11*c^7*d^9*e^11 + 4502400*a^8*b^12*c^6*d^8*e^12 - 7042560*a^8*b^13*c^5*d^7*e^13 - 19200
0*a^8*b^14*c^4*d^6*e^14 + 538368*a^8*b^15*c^3*d^5*e^15 + 82605*a^8*b^16*c^2*d^4*e^16 + 17694720*a^9*b^2*c^15*d
^16*e^4 - 7864320*a^9*b^3*c^14*d^15*e^5 - 68812800*a^9*b^4*c^13*d^14*e^6 + 151388160*a^9*b^5*c^12*d^13*e^7 - 8
0855040*a^9*b^6*c^11*d^12*e^8 - 102727680*a^9*b^7*c^10*d^11*e^9 + 146319360*a^9*b^8*c^9*d^10*e^10 - 24217600*a
^9*b^9*c^8*d^9*e^11 - 45788160*a^9*b^10*c^7*d^8*e^12 + 16343040*a^9*b^11*c^6*d^7*e^13 + 6074880*a^9*b^12*c^5*d
^6*e^14 - 1666560*a^9*b^13*c^4*d^5*e^15 - 592800*a^9*b^14*c^3*d^4*e^16 - 50880*a^9*b^15*c^2*d^3*e^17 + 6684672
0*a^10*b^2*c^14*d^14*e^6 - 55050240*a^10*b^3*c^13*d^13*e^7 - 99778560*a^10*b^4*c^12*d^12*e^8 + 240844800*a^10*
b^5*c^11*d^11*e^9 - 121110528*a^10*b^6*c^10*d^10*e^10 - 102727680*a^10*b^7*c^9*d^9*e^11 + 113372160*a^10*b^8*c
^8*d^8*e^12 + 675840*a^10*b^9*c^7*d^7*e^13 - 26019840*a^10*b^10*c^6*d^6*e^14 + 688128*a^10*b^11*c^5*d^5*e^15 +
2493120*a^10*b^12*c^4*d^4*e^16 + 389760*a^10*b^13*c^3*d^3*e^17 + 19840*a^10*b^14*c^2*d^2*e^18 + 137625600*a^1
1*b^2*c^13*d^12*e^8 - 110100480*a^11*b^3*c^12*d^11*e^9 - 108724224*a^11*b^4*c^11*d^10*e^10 + 240844800*a^11*b^
5*c^10*d^9*e^11 - 80855040*a^11*b^6*c^9*d^8*e^12 - 83558400*a^11*b^7*c^8*d^7*e^13 + 46878720*a^11*b^8*c^7*d^6*
e^14 + 12816384*a^11*b^9*c^6*d^5*e^15 - 5752320*a^11*b^10*c^5*d^4*e^16 - 1827840*a^11*b^11*c^4*d^3*e^17 - 1568
00*a^11*b^12*c^3*d^2*e^18 + 173408256*a^12*b^2*c^12*d^10*e^10 - 110100480*a^12*b^3*c^11*d^9*e^11 - 99778560*a^
12*b^4*c^10*d^8*e^12 + 151388160*a^12*b^5*c^9*d^7*e^13 - 13762560*a^12*b^6*c^8*d^6*e^14 - 42663936*a^12*b^7*c^
7*d^5*e^15 + 4247040*a^12*b^8*c^6*d^4*e^16 + 5268480*a^12*b^9*c^5*d^3*e^17 + 770560*a^12*b^10*c^4*d^2*e^18 + 1
37625600*a^13*b^2*c^11*d^8*e^12 - 55050240*a^13*b^3*c^10*d^7*e^13 - 68812800*a^13*b^4*c^9*d^6*e^14 + 52297728*
a^13*b^5*c^8*d^5*e^15 + 11182080*a^13*b^6*c^7*d^4*e^16 - 8601600*a^13*b^7*c^6*d^3*e^17 - 2401280*a^13*b^8*c^5*
d^2*e^18 + 66846720*a^14*b^2*c^10*d^6*e^14 - 7864320*a^14*b^3*c^9*d^5*e^15 - 28262400*a^14*b^4*c^8*d^4*e^16 +
5406720*a^14*b^5*c^7*d^3*e^17 + 4587520*a^14*b^6*c^6*d^2*e^18 + 17694720*a^15*b^2*c^9*d^4*e^16 + 3932160*a^15*
b^3*c^8*d^3*e^17 - 4751360*a^15*b^4*c^7*d^2*e^18 + 1638400*a^16*b^2*c^8*d^2*e^18 + 320*a*b^15*c^10*d^19*e + 58
*a*b^24*c*d^10*e^10 - 655360*a^8*b*c^17*d^19*e + 320*a^10*b^15*c*d*e^19 - 655360*a^17*b*c^8*d*e^19 - 1430*a*b^
16*c^9*d^18*e^2 + 3750*a*b^17*c^8*d^17*e^3 - 6360*a*b^18*c^7*d^16*e^4 + 7224*a*b^19*c^6*d^15*e^5 - 5460*a*b^20
*c^5*d^14*e^6 + 2580*a*b^21*c^4*d^13*e^7 - 600*a*b^22*c^3*d^12*e^8 - 40*a*b^23*c^2*d^11*e^9 - 4480*a^2*b^13*c^
11*d^19*e - 40*a^2*b^23*c*d^9*e^11 + 35840*a^3*b^11*c^12*d^19*e - 600*a^3*b^22*c*d^8*e^12 - 179200*a^4*b^9*c^1
3*d^19*e + 2580*a^4*b^21*c*d^7*e^13 + 573440*a^5*b^7*c^14*d^19*e - 5460*a^5*b^20*c*d^6*e^14 - 1146880*a^6*b^5*
c^15*d^19*e + 7224*a^6*b^19*c*d^5*e^15 + 1310720*a^7*b^3*c^16*d^19*e - 6360*a^7*b^18*c*d^4*e^16 + 3750*a^8*b^1
7*c*d^3*e^17 - 5898240*a^9*b*c^16*d^17*e^3 - 1430*a^9*b^16*c*d^2*e^18 - 23592960*a^10*b*c^15*d^15*e^5 - 550502
40*a^11*b*c^14*d^13*e^7 - 4480*a^11*b^13*c^2*d*e^19 - 82575360*a^12*b*c^13*d^11*e^9 + 35840*a^12*b^11*c^3*d*e^
19 - 82575360*a^13*b*c^12*d^9*e^11 - 179200*a^13*b^9*c^4*d*e^19 - 55050240*a^14*b*c^11*d^7*e^13 + 573440*a^14*
b^7*c^5*d*e^19 - 23592960*a^15*b*c^10*d^5*e^15 - 1146880*a^15*b^5*c^6*d*e^19 - 5898240*a^16*b*c^9*d^3*e^17 + 1
310720*a^16*b^3*c^7*d*e^19)) + (5*a^5*b^18*c*e^21 - 161280*a^14*c^10*e^21 - 17920*a^4*c^20*d^20*e - 70*b^8*c^1
6*d^20*e - 5*b^23*c*d^5*e^16 - 165*a^6*b^16*c^2*e^21 + 2395*a^7*b^14*c^3*e^21 - 20010*a^8*b^12*c^4*e^21 + 1055
75*a^9*b^10*c^5*e^21 - 362150*a^10*b^8*c^6*e^21 + 797440*a^11*b^6*c^7*e^21 - 1060160*a^12*b^4*c^8*e^21 + 72832
0*a^13*b^2*c^9*e^21 - 168960*a^5*c^19*d^18*e^3 - 704000*a^6*c^18*d^16*e^5 - 1699840*a^7*c^17*d^14*e^7 - 278016
0*a^8*c^16*d^12*e^9 - 3635200*a^9*c^15*d^10*e^11 - 4213760*a^10*c^14*d^8*e^13 - 3993600*a^11*c^13*d^6*e^15 - 2
608640*a^12*c^12*d^4*e^17 - 988160*a^13*c^11*d^2*e^19 + 630*b^9*c^15*d^19*e^2 - 2495*b^10*c^14*d^18*e^3 + 5680
*b^11*c^13*d^17*e^4 - 8130*b^12*c^12*d^16*e^5 + 7490*b^13*c^11*d^15*e^6 - 4335*b^14*c^10*d^14*e^7 + 1440*b^15*
c^9*d^13*e^8 - 210*b^16*c^8*d^12*e^9 + 10*b^18*c^6*d^10*e^11 - 45*b^19*c^5*d^9*e^12 + 80*b^20*c^4*d^8*e^13 - 7
0*b^21*c^3*d^7*e^14 + 30*b^22*c^2*d^6*e^15 + 60480*a^2*b^5*c^17*d^19*e^2 - 228960*a^2*b^6*c^16*d^18*e^3 + 4619
20*a^2*b^7*c^15*d^17*e^4 - 500590*a^2*b^8*c^14*d^16*e^5 + 205720*a^2*b^9*c^13*d^15*e^6 + 127940*a^2*b^10*c^12*
d^14*e^7 - 177800*a^2*b^11*c^11*d^13*e^8 + 55160*a^2*b^12*c^10*d^12*e^9 + 5590*a^2*b^13*c^9*d^11*e^10 + 3395*a
^2*b^14*c^8*d^10*e^11 - 22370*a^2*b^15*c^7*d^9*e^12 + 36085*a^2*b^16*c^6*d^8*e^13 - 27730*a^2*b^17*c^5*d^7*e^1
4 + 7075*a^2*b^18*c^4*d^6*e^15 + 1480*a^2*b^19*c^3*d^5*e^16 - 625*a^2*b^20*c^2*d^4*e^17 - 161280*a^3*b^3*c^18*
d^19*e^2 + 575360*a^3*b^4*c^17*d^18*e^3 - 953920*a^3*b^5*c^16*d^17*e^4 + 429440*a^3*b^6*c^15*d^16*e^5 + 977280
*a^3*b^7*c^14*d^15*e^6 - 1647280*a^3*b^8*c^13*d^14*e^7 + 825160*a^3*b^9*c^12*d^13*e^8 + 77420*a^3*b^10*c^11*d^
12*e^9 - 131560*a^3*b^11*c^10*d^11*e^10 - 59260*a^3*b^12*c^9*d^10*e^11 + 175710*a^3*b^13*c^8*d^9*e^12 - 281995
*a^3*b^14*c^7*d^8*e^13 + 197900*a^3*b^15*c^6*d^7*e^14 - 16230*a^3*b^16*c^5*d^6*e^15 - 31690*a^3*b^17*c^4*d^5*e
^16 + 5475*a^3*b^18*c^3*d^4*e^17 + 1500*a^3*b^19*c^2*d^3*e^18 - 469760*a^4*b^2*c^18*d^18*e^3 + 120320*a^4*b^3*
c^17*d^17*e^4 + 2176960*a^4*b^4*c^16*d^16*e^5 - 4814080*a^4*b^5*c^15*d^15*e^6 + 3588480*a^4*b^6*c^14*d^14*e^7
+ 640640*a^4*b^7*c^13*d^13*e^8 - 2068780*a^4*b^8*c^12*d^12*e^9 + 421460*a^4*b^9*c^11*d^11*e^10 + 385150*a^4*b^
10*c^10*d^10*e^11 - 719560*a^4*b^11*c^9*d^9*e^12 + 1392620*a^4*b^12*c^8*d^8*e^13 - 830690*a^4*b^13*c^7*d^7*e^1
4 - 214945*a^4*b^14*c^6*d^6*e^15 + 276900*a^4*b^15*c^5*d^5*e^16 - 7450*a^4*b^16*c^4*d^4*e^17 - 19000*a^4*b^17*
c^3*d^3*e^18 - 1600*a^4*b^18*c^2*d^2*e^19 - 3818240*a^5*b^2*c^17*d^16*e^5 + 3768320*a^5*b^3*c^16*d^15*e^6 + 29
97760*a^5*b^4*c^15*d^14*e^7 - 9184000*a^5*b^5*c^14*d^13*e^8 + 5024320*a^5*b^6*c^13*d^12*e^9 + 1327040*a^5*b^7*
c^12*d^11*e^10 - 852440*a^5*b^8*c^11*d^10*e^11 + 1743020*a^5*b^9*c^10*d^9*e^12 - 4916110*a^5*b^10*c^9*d^8*e^13
+ 1887400*a^5*b^11*c^8*d^7*e^14 + 2232020*a^5*b^12*c^7*d^6*e^15 - 1297730*a^5*b^13*c^6*d^5*e^16 - 227455*a^5*
b^14*c^5*d^4*e^17 + 128170*a^5*b^15*c^4*d^3*e^18 + 22295*a^5*b^16*c^3*d^2*e^19 - 11463680*a^6*b^2*c^16*d^14*e^
7 + 9605120*a^6*b^3*c^15*d^13*e^8 + 3928960*a^6*b^4*c^14*d^12*e^9 - 7629440*a^6*b^5*c^13*d^11*e^10 - 1117760*a
^6*b^6*c^12*d^10*e^11 - 4324800*a^6*b^7*c^11*d^9*e^12 + 13016340*a^6*b^8*c^10*d^8*e^13 - 180680*a^6*b^9*c^9*d^
7*e^14 - 10308620*a^6*b^10*c^8*d^6*e^15 + 3032680*a^6*b^11*c^7*d^5*e^16 + 2045960*a^6*b^12*c^6*d^4*e^17 - 4531
10*a^6*b^13*c^5*d^3*e^18 - 175955*a^6*b^14*c^4*d^2*e^19 - 16271360*a^7*b^2*c^15*d^12*e^9 + 4858880*a^7*b^3*c^1
4*d^11*e^10 + 7153920*a^7*b^4*c^13*d^10*e^11 + 12795520*a^7*b^5*c^12*d^9*e^12 - 21582720*a^7*b^6*c^11*d^8*e^13
- 14075520*a^7*b^7*c^10*d^7*e^14 + 26867280*a^7*b^8*c^9*d^6*e^15 - 169240*a^7*b^9*c^8*d^5*e^16 - 8564580*a^7*
b^10*c^7*d^4*e^17 + 424840*a^7*b^11*c^6*d^3*e^18 + 852380*a^7*b^12*c^5*d^2*e^19 - 6351360*a^8*b^2*c^14*d^10*e^
11 - 20321280*a^8*b^3*c^13*d^9*e^12 + 10546560*a^8*b^4*c^12*d^8*e^13 + 42935040*a^8*b^5*c^11*d^7*e^14 - 354873
60*a^8*b^6*c^10*d^6*e^15 - 19009920*a^8*b^7*c^9*d^5*e^16 + 19493490*a^8*b^8*c^8*d^4*e^17 + 3072870*a^8*b^9*c^7
*d^3*e^18 - 2534775*a^8*b^10*c^6*d^2*e^19 + 14589440*a^9*b^2*c^13*d^8*e^13 - 46100480*a^9*b^3*c^12*d^7*e^14 +
7247360*a^9*b^4*c^11*d^6*e^15 + 47924480*a^9*b^5*c^10*d^5*e^16 - 20468640*a^9*b^6*c^9*d^4*e^17 - 13818720*a^9*
b^7*c^8*d^3*e^18 + 4178140*a^9*b^8*c^7*d^2*e^19 + 25461760*a^10*b^2*c^12*d^6*e^15 - 41902080*a^10*b^3*c^11*d^5
*e^16 - 1823040*a^10*b^4*c^10*d^4*e^17 + 24498240*a^10*b^5*c^9*d^3*e^18 - 2061920*a^10*b^6*c^8*d^2*e^19 + 1786
1120*a^11*b^2*c^11*d^4*e^17 - 17415680*a^11*b^3*c^10*d^3*e^18 - 4211840*a^11*b^4*c^9*d^2*e^19 + 5930240*a^12*b
^2*c^10*d^2*e^19 + 1120*a*b^6*c^17*d^20*e + 25*a*b^22*c*d^4*e^17 - 25*a^4*b^19*c*d*e^20 + 166400*a^13*b*c^10*d
*e^20 - 10080*a*b^7*c^16*d^19*e^2 + 39260*a*b^8*c^15*d^18*e^3 - 85670*a*b^9*c^14*d^17*e^4 + 112415*a*b^10*c^13
*d^16*e^5 - 86600*a*b^11*c^12*d^15*e^6 + 32140*a*b^12*c^11*d^14*e^7 + 1330*a*b^13*c^10*d^13*e^8 - 4785*a*b^14*
c^9*d^12*e^9 + 650*a*b^15*c^8*d^11*e^10 - 85*a*b^16*c^7*d^10*e^11 + 1440*a*b^17*c^6*d^9*e^12 - 2565*a*b^18*c^5
*d^8*e^13 + 2130*a*b^19*c^4*d^7*e^14 - 765*a*b^20*c^3*d^6*e^15 + 40*a*b^21*c^2*d^5*e^16 - 6720*a^2*b^4*c^18*d^
20*e - 50*a^2*b^21*c*d^3*e^18 + 17920*a^3*b^2*c^19*d^20*e + 50*a^3*b^20*c*d^2*e^19 + 161280*a^4*b*c^19*d^19*e^
2 + 1333760*a^5*b*c^18*d^17*e^4 + 820*a^5*b^17*c^2*d*e^20 + 4741120*a^6*b*c^17*d^15*e^6 - 11810*a^6*b^15*c^3*d
*e^20 + 9308160*a^7*b*c^16*d^13*e^8 + 97650*a^7*b^13*c^4*d*e^20 + 10982400*a^8*b*c^15*d^11*e^10 - 507720*a^8*b
^11*c^5*d*e^20 + 8186880*a^9*b*c^14*d^9*e^12 + 1703370*a^9*b^9*c^6*d*e^20 + 4290560*a^10*b*c^13*d^7*e^14 - 361
3600*a^10*b^7*c^7*d*e^20 + 1976320*a^11*b*c^12*d^5*e^16 + 4468160*a^11*b^5*c^8*d*e^20 + 796160*a^12*b*c^11*d^3
*e^18 - 2552320*a^12*b^3*c^9*d*e^20)/(65536*a^8*c^18*d^20 + a^10*b^16*e^20 + 65536*a^18*c^8*e^20 + b^16*c^10*d
^20 + b^26*d^10*e^10 - 32*a*b^14*c^11*d^20 - 32*a^11*b^14*c*e^20 - 10*a*b^25*d^9*e^11 - 10*a^9*b^17*d*e^19 - 1
0*b^17*c^9*d^19*e - 10*b^25*c*d^11*e^9 + 448*a^2*b^12*c^12*d^20 - 3584*a^3*b^10*c^13*d^20 + 17920*a^4*b^8*c^14
*d^20 - 57344*a^5*b^6*c^15*d^20 + 114688*a^6*b^4*c^16*d^20 - 131072*a^7*b^2*c^17*d^20 + 448*a^12*b^12*c^2*e^20
- 3584*a^13*b^10*c^3*e^20 + 17920*a^14*b^8*c^4*e^20 - 57344*a^15*b^6*c^5*e^20 + 114688*a^16*b^4*c^6*e^20 - 13
1072*a^17*b^2*c^7*e^20 + 45*a^2*b^24*d^8*e^12 - 120*a^3*b^23*d^7*e^13 + 210*a^4*b^22*d^6*e^14 - 252*a^5*b^21*d
^5*e^15 + 210*a^6*b^20*d^4*e^16 - 120*a^7*b^19*d^3*e^17 + 45*a^8*b^18*d^2*e^18 + 655360*a^9*c^17*d^18*e^2 + 29
49120*a^10*c^16*d^16*e^4 + 7864320*a^11*c^15*d^14*e^6 + 13762560*a^12*c^14*d^12*e^8 + 16515072*a^13*c^13*d^10*
e^10 + 13762560*a^14*c^12*d^8*e^12 + 7864320*a^15*c^11*d^6*e^14 + 2949120*a^16*c^10*d^4*e^16 + 655360*a^17*c^9
*d^2*e^18 + 45*b^18*c^8*d^18*e^2 - 120*b^19*c^7*d^17*e^3 + 210*b^20*c^6*d^16*e^4 - 252*b^21*c^5*d^15*e^5 + 210
*b^22*c^4*d^14*e^6 - 120*b^23*c^3*d^13*e^7 + 45*b^24*c^2*d^12*e^8 + 19840*a^2*b^14*c^10*d^18*e^2 - 50880*a^2*b
^15*c^9*d^17*e^3 + 82605*a^2*b^16*c^8*d^16*e^4 - 86376*a^2*b^17*c^7*d^15*e^5 + 55020*a^2*b^18*c^6*d^14*e^6 - 1
5960*a^2*b^19*c^5*d^13*e^7 - 3570*a^2*b^20*c^4*d^12*e^8 + 4520*a^2*b^21*c^3*d^11*e^9 - 1172*a^2*b^22*c^2*d^10*
e^10 - 156800*a^3*b^12*c^11*d^18*e^2 + 389760*a^3*b^13*c^10*d^17*e^3 - 592800*a^3*b^14*c^9*d^16*e^4 + 538368*a
^3*b^15*c^8*d^15*e^5 - 228360*a^3*b^16*c^7*d^14*e^6 - 54600*a^3*b^17*c^6*d^13*e^7 + 116760*a^3*b^18*c^5*d^12*e
^8 - 49000*a^3*b^19*c^4*d^11*e^9 + 616*a^3*b^20*c^3*d^10*e^10 + 4520*a^3*b^21*c^2*d^9*e^11 + 770560*a^4*b^10*c
^12*d^18*e^2 - 1827840*a^4*b^11*c^11*d^17*e^3 + 2493120*a^4*b^12*c^10*d^16*e^4 - 1666560*a^4*b^13*c^9*d^15*e^5
- 192000*a^4*b^14*c^8*d^14*e^6 + 1263360*a^4*b^15*c^7*d^13*e^7 - 873390*a^4*b^16*c^6*d^12*e^8 + 115220*a^4*b^
17*c^5*d^11*e^9 + 128590*a^4*b^18*c^4*d^10*e^10 - 49000*a^4*b^19*c^3*d^9*e^11 - 3570*a^4*b^20*c^2*d^8*e^12 - 2
401280*a^5*b^8*c^13*d^18*e^2 + 5268480*a^5*b^9*c^12*d^17*e^3 - 5752320*a^5*b^10*c^11*d^16*e^4 + 688128*a^5*b^1
1*c^10*d^15*e^5 + 6074880*a^5*b^12*c^9*d^14*e^6 - 7042560*a^5*b^13*c^8*d^13*e^7 + 2304960*a^5*b^14*c^7*d^12*e^
8 + 1312640*a^5*b^15*c^6*d^11*e^9 - 1179332*a^5*b^16*c^5*d^10*e^10 + 115220*a^5*b^17*c^4*d^9*e^11 + 116760*a^5
*b^18*c^3*d^8*e^12 - 15960*a^5*b^19*c^2*d^7*e^13 + 4587520*a^6*b^6*c^14*d^18*e^2 - 8601600*a^6*b^7*c^13*d^17*e
^3 + 4247040*a^6*b^8*c^12*d^16*e^4 + 12816384*a^6*b^9*c^11*d^15*e^5 - 26019840*a^6*b^10*c^10*d^14*e^6 + 163430
40*a^6*b^11*c^9*d^13*e^7 + 4502400*a^6*b^12*c^8*d^12*e^8 - 11173120*a^6*b^13*c^7*d^11*e^9 + 3883264*a^6*b^14*c
^6*d^10*e^10 + 1312640*a^6*b^15*c^5*d^9*e^11 - 873390*a^6*b^16*c^4*d^8*e^12 - 54600*a^6*b^17*c^3*d^7*e^13 + 55
020*a^6*b^18*c^2*d^6*e^14 - 4751360*a^7*b^4*c^15*d^18*e^2 + 5406720*a^7*b^5*c^14*d^17*e^3 + 11182080*a^7*b^6*c
^13*d^16*e^4 - 42663936*a^7*b^7*c^12*d^15*e^5 + 46878720*a^7*b^8*c^11*d^14*e^6 + 675840*a^7*b^9*c^10*d^13*e^7
- 45788160*a^7*b^10*c^9*d^12*e^8 + 33781760*a^7*b^11*c^8*d^11*e^9 + 2024704*a^7*b^12*c^7*d^10*e^10 - 11173120*
a^7*b^13*c^6*d^9*e^11 + 2304960*a^7*b^14*c^5*d^8*e^12 + 1263360*a^7*b^15*c^4*d^7*e^13 - 228360*a^7*b^16*c^3*d^
6*e^14 - 86376*a^7*b^17*c^2*d^5*e^15 + 1638400*a^8*b^2*c^16*d^18*e^2 + 3932160*a^8*b^3*c^15*d^17*e^3 - 2826240
0*a^8*b^4*c^14*d^16*e^4 + 52297728*a^8*b^5*c^13*d^15*e^5 - 13762560*a^8*b^6*c^12*d^14*e^6 - 83558400*a^8*b^7*c
^11*d^13*e^7 + 113372160*a^8*b^8*c^10*d^12*e^8 - 24217600*a^8*b^9*c^9*d^11*e^9 - 52524032*a^8*b^10*c^8*d^10*e^
10 + 33781760*a^8*b^11*c^7*d^9*e^11 + 4502400*a^8*b^12*c^6*d^8*e^12 - 7042560*a^8*b^13*c^5*d^7*e^13 - 192000*a
^8*b^14*c^4*d^6*e^14 + 538368*a^8*b^15*c^3*d^5*e^15 + 82605*a^8*b^16*c^2*d^4*e^16 + 17694720*a^9*b^2*c^15*d^16
*e^4 - 7864320*a^9*b^3*c^14*d^15*e^5 - 68812800*a^9*b^4*c^13*d^14*e^6 + 151388160*a^9*b^5*c^12*d^13*e^7 - 8085
5040*a^9*b^6*c^11*d^12*e^8 - 102727680*a^9*b^7*c^10*d^11*e^9 + 146319360*a^9*b^8*c^9*d^10*e^10 - 24217600*a^9*
b^9*c^8*d^9*e^11 - 45788160*a^9*b^10*c^7*d^8*e^12 + 16343040*a^9*b^11*c^6*d^7*e^13 + 6074880*a^9*b^12*c^5*d^6*
e^14 - 1666560*a^9*b^13*c^4*d^5*e^15 - 592800*a^9*b^14*c^3*d^4*e^16 - 50880*a^9*b^15*c^2*d^3*e^17 + 66846720*a
^10*b^2*c^14*d^14*e^6 - 55050240*a^10*b^3*c^13*d^13*e^7 - 99778560*a^10*b^4*c^12*d^12*e^8 + 240844800*a^10*b^5
*c^11*d^11*e^9 - 121110528*a^10*b^6*c^10*d^10*e^10 - 102727680*a^10*b^7*c^9*d^9*e^11 + 113372160*a^10*b^8*c^8*
d^8*e^12 + 675840*a^10*b^9*c^7*d^7*e^13 - 26019840*a^10*b^10*c^6*d^6*e^14 + 688128*a^10*b^11*c^5*d^5*e^15 + 24
93120*a^10*b^12*c^4*d^4*e^16 + 389760*a^10*b^13*c^3*d^3*e^17 + 19840*a^10*b^14*c^2*d^2*e^18 + 137625600*a^11*b
^2*c^13*d^12*e^8 - 110100480*a^11*b^3*c^12*d^11*e^9 - 108724224*a^11*b^4*c^11*d^10*e^10 + 240844800*a^11*b^5*c
^10*d^9*e^11 - 80855040*a^11*b^6*c^9*d^8*e^12 - 83558400*a^11*b^7*c^8*d^7*e^13 + 46878720*a^11*b^8*c^7*d^6*e^1
4 + 12816384*a^11*b^9*c^6*d^5*e^15 - 5752320*a^11*b^10*c^5*d^4*e^16 - 1827840*a^11*b^11*c^4*d^3*e^17 - 156800*
a^11*b^12*c^3*d^2*e^18 + 173408256*a^12*b^2*c^12*d^10*e^10 - 110100480*a^12*b^3*c^11*d^9*e^11 - 99778560*a^12*
b^4*c^10*d^8*e^12 + 151388160*a^12*b^5*c^9*d^7*e^13 - 13762560*a^12*b^6*c^8*d^6*e^14 - 42663936*a^12*b^7*c^7*d
^5*e^15 + 4247040*a^12*b^8*c^6*d^4*e^16 + 5268480*a^12*b^9*c^5*d^3*e^17 + 770560*a^12*b^10*c^4*d^2*e^18 + 1376
25600*a^13*b^2*c^11*d^8*e^12 - 55050240*a^13*b^3*c^10*d^7*e^13 - 68812800*a^13*b^4*c^9*d^6*e^14 + 52297728*a^1
3*b^5*c^8*d^5*e^15 + 11182080*a^13*b^6*c^7*d^4*e^16 - 8601600*a^13*b^7*c^6*d^3*e^17 - 2401280*a^13*b^8*c^5*d^2
*e^18 + 66846720*a^14*b^2*c^10*d^6*e^14 - 7864320*a^14*b^3*c^9*d^5*e^15 - 28262400*a^14*b^4*c^8*d^4*e^16 + 540
6720*a^14*b^5*c^7*d^3*e^17 + 4587520*a^14*b^6*c^6*d^2*e^18 + 17694720*a^15*b^2*c^9*d^4*e^16 + 3932160*a^15*b^3
*c^8*d^3*e^17 - 4751360*a^15*b^4*c^7*d^2*e^18 + 1638400*a^16*b^2*c^8*d^2*e^18 + 320*a*b^15*c^10*d^19*e + 58*a*
b^24*c*d^10*e^10 - 655360*a^8*b*c^17*d^19*e + 320*a^10*b^15*c*d*e^19 - 655360*a^17*b*c^8*d*e^19 - 1430*a*b^16*
c^9*d^18*e^2 + 3750*a*b^17*c^8*d^17*e^3 - 6360*a*b^18*c^7*d^16*e^4 + 7224*a*b^19*c^6*d^15*e^5 - 5460*a*b^20*c^
5*d^14*e^6 + 2580*a*b^21*c^4*d^13*e^7 - 600*a*b^22*c^3*d^12*e^8 - 40*a*b^23*c^2*d^11*e^9 - 4480*a^2*b^13*c^11*
d^19*e - 40*a^2*b^23*c*d^9*e^11 + 35840*a^3*b^11*c^12*d^19*e - 600*a^3*b^22*c*d^8*e^12 - 179200*a^4*b^9*c^13*d
^19*e + 2580*a^4*b^21*c*d^7*e^13 + 573440*a^5*b^7*c^14*d^19*e - 5460*a^5*b^20*c*d^6*e^14 - 1146880*a^6*b^5*c^1
5*d^19*e + 7224*a^6*b^19*c*d^5*e^15 + 1310720*a^7*b^3*c^16*d^19*e - 6360*a^7*b^18*c*d^4*e^16 + 3750*a^8*b^17*c
*d^3*e^17 - 5898240*a^9*b*c^16*d^17*e^3 - 1430*a^9*b^16*c*d^2*e^18 - 23592960*a^10*b*c^15*d^15*e^5 - 55050240*
a^11*b*c^14*d^13*e^7 - 4480*a^11*b^13*c^2*d*e^19 - 82575360*a^12*b*c^13*d^11*e^9 + 35840*a^12*b^11*c^3*d*e^19
- 82575360*a^13*b*c^12*d^9*e^11 - 179200*a^13*b^9*c^4*d*e^19 - 55050240*a^14*b*c^11*d^7*e^13 + 573440*a^14*b^7
*c^5*d*e^19 - 23592960*a^15*b*c^10*d^5*e^15 - 1146880*a^15*b^5*c^6*d*e^19 - 5898240*a^16*b*c^9*d^3*e^17 + 1310
720*a^16*b^3*c^7*d*e^19) + (x*(821760*a^13*b*c^10*e^21 - 1643520*a^13*c^11*d*e^20 + 10*a^5*b^17*c^2*e^21 - 325
*a^6*b^15*c^3*e^21 + 4630*a^7*b^13*c^4*e^21 - 37785*a^8*b^11*c^5*e^21 + 193370*a^9*b^9*c^6*e^21 - 636160*a^10*
b^7*c^7*e^21 + 1315520*a^11*b^5*c^8*e^21 - 1565440*a^12*b^3*c^9*e^21 - 35840*a^4*c^20*d^19*e^2 - 373760*a^5*c^
19*d^17*e^4 - 1781760*a^6*c^18*d^15*e^6 - 5181440*a^7*c^17*d^13*e^8 - 11397120*a^8*c^16*d^11*e^10 - 19978240*a
^9*c^15*d^9*e^12 - 25128960*a^10*c^14*d^7*e^14 - 20008960*a^11*c^13*d^5*e^16 - 8842240*a^12*c^12*d^3*e^18 - 14
0*b^8*c^16*d^19*e^2 + 1330*b^9*c^15*d^18*e^3 - 5620*b^10*c^14*d^17*e^4 + 13855*b^11*c^13*d^16*e^5 - 21940*b^12
*c^12*d^15*e^6 + 23110*b^13*c^11*d^14*e^7 - 16160*b^14*c^10*d^13*e^8 + 7215*b^15*c^9*d^12*e^9 - 1870*b^16*c^8*
d^11*e^10 + 275*b^17*c^7*d^10*e^11 - 170*b^18*c^6*d^9*e^12 + 230*b^19*c^5*d^8*e^13 - 170*b^20*c^4*d^7*e^14 + 6
5*b^21*c^3*d^6*e^15 - 10*b^22*c^2*d^5*e^16 - 13440*a^2*b^4*c^18*d^19*e^2 + 127680*a^2*b^5*c^17*d^18*e^3 - 5161
60*a^2*b^6*c^16*d^17*e^4 + 1131520*a^2*b^7*c^15*d^16*e^5 - 1374640*a^2*b^8*c^14*d^15*e^6 + 702760*a^2*b^9*c^13
*d^14*e^7 + 355040*a^2*b^10*c^12*d^13*e^8 - 755300*a^2*b^11*c^11*d^12*e^9 + 412580*a^2*b^12*c^10*d^11*e^10 - 2
1230*a^2*b^13*c^9*d^10*e^11 - 110020*a^2*b^14*c^8*d^9*e^12 + 107405*a^2*b^15*c^7*d^8*e^13 - 60440*a^2*b^16*c^6
*d^7*e^14 + 11900*a^2*b^17*c^5*d^6*e^15 + 3620*a^2*b^18*c^4*d^5*e^16 - 1175*a^2*b^19*c^3*d^4*e^17 - 100*a^2*b^
20*c^2*d^3*e^18 + 35840*a^3*b^2*c^19*d^19*e^2 - 340480*a^3*b^3*c^18*d^18*e^3 + 1298560*a^3*b^4*c^17*d^17*e^4 -
2355520*a^3*b^5*c^16*d^16*e^5 + 1296640*a^3*b^6*c^15*d^15*e^6 + 2656640*a^3*b^7*c^14*d^14*e^7 - 5646480*a^3*b
^8*c^13*d^13*e^8 + 4000360*a^3*b^9*c^12*d^12*e^9 - 279440*a^3*b^10*c^11*d^11*e^10 - 1328800*a^3*b^11*c^10*d^10
*e^11 + 1097620*a^3*b^12*c^9*d^9*e^12 - 743990*a^3*b^13*c^8*d^8*e^13 + 358280*a^3*b^14*c^7*d^7*e^14 + 6160*a^3
*b^15*c^6*d^6*e^15 - 67240*a^3*b^16*c^5*d^5*e^16 + 8850*a^3*b^17*c^4*d^4*e^17 + 2900*a^3*b^18*c^3*d^3*e^18 + 1
00*a^3*b^19*c^2*d^2*e^19 - 1064960*a^4*b^2*c^18*d^17*e^4 + 369920*a^4*b^3*c^17*d^16*e^5 + 5532160*a^4*b^4*c^16
*d^15*e^6 - 14160640*a^4*b^5*c^15*d^14*e^7 + 13287680*a^4*b^6*c^14*d^13*e^8 + 349440*a^4*b^7*c^13*d^12*e^9 - 1
0603880*a^4*b^8*c^12*d^11*e^10 + 8076860*a^4*b^9*c^11*d^10*e^11 - 3263720*a^4*b^10*c^10*d^9*e^12 + 2366290*a^4
*b^11*c^9*d^8*e^13 - 1019980*a^4*b^12*c^8*d^7*e^14 - 673190*a^4*b^13*c^7*d^6*e^15 + 528680*a^4*b^14*c^6*d^5*e^
16 + 8825*a^4*b^15*c^5*d^4*e^17 - 34950*a^4*b^16*c^4*d^3*e^18 - 3125*a^4*b^17*c^3*d^2*e^19 - 10035200*a^5*b^2*
c^17*d^15*e^6 + 11724800*a^5*b^3*c^16*d^14*e^7 + 7759360*a^5*b^4*c^15*d^13*e^8 - 35526400*a^5*b^5*c^14*d^12*e^
9 + 33093760*a^5*b^6*c^13*d^11*e^10 - 5748160*a^5*b^7*c^12*d^10*e^11 - 3098840*a^5*b^8*c^11*d^9*e^12 - 4536980
*a^5*b^9*c^10*d^8*e^13 + 1109840*a^5*b^10*c^9*d^7*e^14 + 4928560*a^5*b^11*c^8*d^6*e^15 - 2152780*a^5*b^12*c^7*
d^5*e^16 - 581630*a^5*b^13*c^6*d^4*e^17 + 216620*a^5*b^14*c^5*d^3*e^18 + 42220*a^5*b^15*c^4*d^2*e^19 - 3770368
0*a^6*b^2*c^16*d^13*e^8 + 42398720*a^6*b^3*c^15*d^12*e^9 + 4865280*a^6*b^4*c^14*d^11*e^10 - 47259520*a^6*b^5*c
^13*d^10*e^11 + 17843840*a^6*b^6*c^12*d^9*e^12 + 18259200*a^6*b^7*c^11*d^8*e^13 + 2349840*a^6*b^8*c^10*d^7*e^1
4 - 19366200*a^6*b^9*c^9*d^6*e^15 + 3682560*a^6*b^10*c^8*d^5*e^16 + 4314380*a^6*b^11*c^7*d^4*e^17 - 623140*a^6
*b^12*c^6*d^3*e^18 - 319410*a^6*b^13*c^5*d^2*e^19 - 78243840*a^7*b^2*c^15*d^11*e^10 + 59868160*a^7*b^3*c^14*d^
10*e^11 + 36924160*a^7*b^4*c^13*d^9*e^12 - 59460480*a^7*b^5*c^12*d^8*e^13 - 26238720*a^7*b^6*c^11*d^7*e^14 + 4
7448960*a^7*b^7*c^10*d^6*e^15 + 6078000*a^7*b^8*c^9*d^5*e^16 - 16189880*a^7*b^9*c^8*d^4*e^17 - 328880*a^7*b^10
*c^7*d^3*e^18 + 1453440*a^7*b^11*c^6*d^2*e^19 - 111759360*a^8*b^2*c^14*d^9*e^12 + 32785920*a^8*b^3*c^13*d^8*e^
13 + 98818560*a^8*b^4*c^12*d^7*e^14 - 60076800*a^8*b^5*c^11*d^6*e^15 - 47742720*a^8*b^6*c^10*d^5*e^16 + 326284
80*a^8*b^7*c^9*d^4*e^17 + 8917140*a^8*b^8*c^8*d^3*e^18 - 3873630*a^8*b^9*c^7*d^2*e^19 - 116981760*a^9*b^2*c^13
*d^7*e^14 - 10106880*a^9*b^3*c^12*d^6*e^15 + 103708160*a^9*b^4*c^11*d^5*e^16 - 24231680*a^9*b^5*c^10*d^4*e^17
- 30354240*a^9*b^6*c^9*d^3*e^18 + 4774880*a^9*b^7*c^8*d^2*e^19 - 76902400*a^10*b^2*c^12*d^5*e^16 - 27622400*a^
10*b^3*c^11*d^4*e^17 + 46117760*a^10*b^4*c^10*d^3*e^18 + 2421440*a^10*b^5*c^9*d^2*e^19 - 23495680*a^11*b^2*c^1
1*d^3*e^18 - 14778880*a^11*b^3*c^10*d^2*e^19 + 2240*a*b^6*c^17*d^19*e^2 - 21280*a*b^7*c^16*d^18*e^3 + 88460*a*
b^8*c^15*d^17*e^4 - 209270*a*b^9*c^14*d^16*e^5 + 304880*a*b^10*c^13*d^15*e^6 - 271760*a*b^11*c^12*d^14*e^7 + 1
28940*a*b^12*c^11*d^13*e^8 - 6370*a*b^13*c^10*d^12*e^9 - 26740*a*b^14*c^9*d^11*e^10 + 11220*a*b^15*c^8*d^10*e^
11 + 3370*a*b^16*c^7*d^9*e^12 - 7210*a*b^17*c^6*d^8*e^13 + 4960*a*b^18*c^5*d^7*e^14 - 1540*a*b^19*c^4*d^6*e^15
+ 50*a*b^20*c^3*d^5*e^16 + 50*a*b^21*c^2*d^4*e^17 + 340480*a^4*b*c^19*d^18*e^3 - 50*a^4*b^18*c^2*d*e^20 + 317
6960*a^5*b*c^18*d^16*e^5 + 1610*a^5*b^16*c^3*d*e^20 + 13363200*a^6*b*c^17*d^14*e^7 - 22660*a^6*b^14*c^4*d*e^20
+ 33679360*a^7*b*c^16*d^12*e^9 + 181900*a^7*b^12*c^5*d*e^20 + 62684160*a^8*b*c^15*d^10*e^11 - 909060*a^8*b^10
*c^6*d*e^20 + 89902080*a^9*b*c^14*d^8*e^13 + 2880940*a^9*b^8*c^7*d*e^20 + 87951360*a^10*b*c^13*d^6*e^15 - 5564
480*a^10*b^6*c^8*d*e^20 + 50022400*a^11*b*c^12*d^4*e^17 + 5630080*a^11*b^4*c^9*d*e^20 + 13263360*a^12*b*c^11*d
^2*e^19 - 1290240*a^12*b^2*c^10*d*e^20))/(65536*a^8*c^18*d^20 + a^10*b^16*e^20 + 65536*a^18*c^8*e^20 + b^16*c^
10*d^20 + b^26*d^10*e^10 - 32*a*b^14*c^11*d^20 - 32*a^11*b^14*c*e^20 - 10*a*b^25*d^9*e^11 - 10*a^9*b^17*d*e^19
- 10*b^17*c^9*d^19*e - 10*b^25*c*d^11*e^9 + 448*a^2*b^12*c^12*d^20 - 3584*a^3*b^10*c^13*d^20 + 17920*a^4*b^8*
c^14*d^20 - 57344*a^5*b^6*c^15*d^20 + 114688*a^6*b^4*c^16*d^20 - 131072*a^7*b^2*c^17*d^20 + 448*a^12*b^12*c^2*
e^20 - 3584*a^13*b^10*c^3*e^20 + 17920*a^14*b^8*c^4*e^20 - 57344*a^15*b^6*c^5*e^20 + 114688*a^16*b^4*c^6*e^20
- 131072*a^17*b^2*c^7*e^20 + 45*a^2*b^24*d^8*e^12 - 120*a^3*b^23*d^7*e^13 + 210*a^4*b^22*d^6*e^14 - 252*a^5*b^
21*d^5*e^15 + 210*a^6*b^20*d^4*e^16 - 120*a^7*b^19*d^3*e^17 + 45*a^8*b^18*d^2*e^18 + 655360*a^9*c^17*d^18*e^2
+ 2949120*a^10*c^16*d^16*e^4 + 7864320*a^11*c^15*d^14*e^6 + 13762560*a^12*c^14*d^12*e^8 + 16515072*a^13*c^13*d
^10*e^10 + 13762560*a^14*c^12*d^8*e^12 + 7864320*a^15*c^11*d^6*e^14 + 2949120*a^16*c^10*d^4*e^16 + 655360*a^17
*c^9*d^2*e^18 + 45*b^18*c^8*d^18*e^2 - 120*b^19*c^7*d^17*e^3 + 210*b^20*c^6*d^16*e^4 - 252*b^21*c^5*d^15*e^5 +
210*b^22*c^4*d^14*e^6 - 120*b^23*c^3*d^13*e^7 + 45*b^24*c^2*d^12*e^8 + 19840*a^2*b^14*c^10*d^18*e^2 - 50880*a
^2*b^15*c^9*d^17*e^3 + 82605*a^2*b^16*c^8*d^16*e^4 - 86376*a^2*b^17*c^7*d^15*e^5 + 55020*a^2*b^18*c^6*d^14*e^6
- 15960*a^2*b^19*c^5*d^13*e^7 - 3570*a^2*b^20*c^4*d^12*e^8 + 4520*a^2*b^21*c^3*d^11*e^9 - 1172*a^2*b^22*c^2*d
^10*e^10 - 156800*a^3*b^12*c^11*d^18*e^2 + 389760*a^3*b^13*c^10*d^17*e^3 - 592800*a^3*b^14*c^9*d^16*e^4 + 5383
68*a^3*b^15*c^8*d^15*e^5 - 228360*a^3*b^16*c^7*d^14*e^6 - 54600*a^3*b^17*c^6*d^13*e^7 + 116760*a^3*b^18*c^5*d^
12*e^8 - 49000*a^3*b^19*c^4*d^11*e^9 + 616*a^3*b^20*c^3*d^10*e^10 + 4520*a^3*b^21*c^2*d^9*e^11 + 770560*a^4*b^
10*c^12*d^18*e^2 - 1827840*a^4*b^11*c^11*d^17*e^3 + 2493120*a^4*b^12*c^10*d^16*e^4 - 1666560*a^4*b^13*c^9*d^15
*e^5 - 192000*a^4*b^14*c^8*d^14*e^6 + 1263360*a^4*b^15*c^7*d^13*e^7 - 873390*a^4*b^16*c^6*d^12*e^8 + 115220*a^
4*b^17*c^5*d^11*e^9 + 128590*a^4*b^18*c^4*d^10*e^10 - 49000*a^4*b^19*c^3*d^9*e^11 - 3570*a^4*b^20*c^2*d^8*e^12
- 2401280*a^5*b^8*c^13*d^18*e^2 + 5268480*a^5*b^9*c^12*d^17*e^3 - 5752320*a^5*b^10*c^11*d^16*e^4 + 688128*a^5
*b^11*c^10*d^15*e^5 + 6074880*a^5*b^12*c^9*d^14*e^6 - 7042560*a^5*b^13*c^8*d^13*e^7 + 2304960*a^5*b^14*c^7*d^1
2*e^8 + 1312640*a^5*b^15*c^6*d^11*e^9 - 1179332*a^5*b^16*c^5*d^10*e^10 + 115220*a^5*b^17*c^4*d^9*e^11 + 116760
*a^5*b^18*c^3*d^8*e^12 - 15960*a^5*b^19*c^2*d^7*e^13 + 4587520*a^6*b^6*c^14*d^18*e^2 - 8601600*a^6*b^7*c^13*d^
17*e^3 + 4247040*a^6*b^8*c^12*d^16*e^4 + 12816384*a^6*b^9*c^11*d^15*e^5 - 26019840*a^6*b^10*c^10*d^14*e^6 + 16
343040*a^6*b^11*c^9*d^13*e^7 + 4502400*a^6*b^12*c^8*d^12*e^8 - 11173120*a^6*b^13*c^7*d^11*e^9 + 3883264*a^6*b^
14*c^6*d^10*e^10 + 1312640*a^6*b^15*c^5*d^9*e^11 - 873390*a^6*b^16*c^4*d^8*e^12 - 54600*a^6*b^17*c^3*d^7*e^13
+ 55020*a^6*b^18*c^2*d^6*e^14 - 4751360*a^7*b^4*c^15*d^18*e^2 + 5406720*a^7*b^5*c^14*d^17*e^3 + 11182080*a^7*b
^6*c^13*d^16*e^4 - 42663936*a^7*b^7*c^12*d^15*e^5 + 46878720*a^7*b^8*c^11*d^14*e^6 + 675840*a^7*b^9*c^10*d^13*
e^7 - 45788160*a^7*b^10*c^9*d^12*e^8 + 33781760*a^7*b^11*c^8*d^11*e^9 + 2024704*a^7*b^12*c^7*d^10*e^10 - 11173
120*a^7*b^13*c^6*d^9*e^11 + 2304960*a^7*b^14*c^5*d^8*e^12 + 1263360*a^7*b^15*c^4*d^7*e^13 - 228360*a^7*b^16*c^
3*d^6*e^14 - 86376*a^7*b^17*c^2*d^5*e^15 + 1638400*a^8*b^2*c^16*d^18*e^2 + 3932160*a^8*b^3*c^15*d^17*e^3 - 282
62400*a^8*b^4*c^14*d^16*e^4 + 52297728*a^8*b^5*c^13*d^15*e^5 - 13762560*a^8*b^6*c^12*d^14*e^6 - 83558400*a^8*b
^7*c^11*d^13*e^7 + 113372160*a^8*b^8*c^10*d^12*e^8 - 24217600*a^8*b^9*c^9*d^11*e^9 - 52524032*a^8*b^10*c^8*d^1
0*e^10 + 33781760*a^8*b^11*c^7*d^9*e^11 + 4502400*a^8*b^12*c^6*d^8*e^12 - 7042560*a^8*b^13*c^5*d^7*e^13 - 1920
00*a^8*b^14*c^4*d^6*e^14 + 538368*a^8*b^15*c^3*d^5*e^15 + 82605*a^8*b^16*c^2*d^4*e^16 + 17694720*a^9*b^2*c^15*
d^16*e^4 - 7864320*a^9*b^3*c^14*d^15*e^5 - 68812800*a^9*b^4*c^13*d^14*e^6 + 151388160*a^9*b^5*c^12*d^13*e^7 -
80855040*a^9*b^6*c^11*d^12*e^8 - 102727680*a^9*b^7*c^10*d^11*e^9 + 146319360*a^9*b^8*c^9*d^10*e^10 - 24217600*
a^9*b^9*c^8*d^9*e^11 - 45788160*a^9*b^10*c^7*d^8*e^12 + 16343040*a^9*b^11*c^6*d^7*e^13 + 6074880*a^9*b^12*c^5*
d^6*e^14 - 1666560*a^9*b^13*c^4*d^5*e^15 - 592800*a^9*b^14*c^3*d^4*e^16 - 50880*a^9*b^15*c^2*d^3*e^17 + 668467
20*a^10*b^2*c^14*d^14*e^6 - 55050240*a^10*b^3*c^13*d^13*e^7 - 99778560*a^10*b^4*c^12*d^12*e^8 + 240844800*a^10
*b^5*c^11*d^11*e^9 - 121110528*a^10*b^6*c^10*d^10*e^10 - 102727680*a^10*b^7*c^9*d^9*e^11 + 113372160*a^10*b^8*
c^8*d^8*e^12 + 675840*a^10*b^9*c^7*d^7*e^13 - 26019840*a^10*b^10*c^6*d^6*e^14 + 688128*a^10*b^11*c^5*d^5*e^15
+ 2493120*a^10*b^12*c^4*d^4*e^16 + 389760*a^10*b^13*c^3*d^3*e^17 + 19840*a^10*b^14*c^2*d^2*e^18 + 137625600*a^
11*b^2*c^13*d^12*e^8 - 110100480*a^11*b^3*c^12*d^11*e^9 - 108724224*a^11*b^4*c^11*d^10*e^10 + 240844800*a^11*b
^5*c^10*d^9*e^11 - 80855040*a^11*b^6*c^9*d^8*e^12 - 83558400*a^11*b^7*c^8*d^7*e^13 + 46878720*a^11*b^8*c^7*d^6
*e^14 + 12816384*a^11*b^9*c^6*d^5*e^15 - 5752320*a^11*b^10*c^5*d^4*e^16 - 1827840*a^11*b^11*c^4*d^3*e^17 - 156
800*a^11*b^12*c^3*d^2*e^18 + 173408256*a^12*b^2*c^12*d^10*e^10 - 110100480*a^12*b^3*c^11*d^9*e^11 - 99778560*a
^12*b^4*c^10*d^8*e^12 + 151388160*a^12*b^5*c^9*d^7*e^13 - 13762560*a^12*b^6*c^8*d^6*e^14 - 42663936*a^12*b^7*c
^7*d^5*e^15 + 4247040*a^12*b^8*c^6*d^4*e^16 + 5268480*a^12*b^9*c^5*d^3*e^17 + 770560*a^12*b^10*c^4*d^2*e^18 +
137625600*a^13*b^2*c^11*d^8*e^12 - 55050240*a^13*b^3*c^10*d^7*e^13 - 68812800*a^13*b^4*c^9*d^6*e^14 + 52297728
*a^13*b^5*c^8*d^5*e^15 + 11182080*a^13*b^6*c^7*d^4*e^16 - 8601600*a^13*b^7*c^6*d^3*e^17 - 2401280*a^13*b^8*c^5
*d^2*e^18 + 66846720*a^14*b^2*c^10*d^6*e^14 - 7864320*a^14*b^3*c^9*d^5*e^15 - 28262400*a^14*b^4*c^8*d^4*e^16 +
5406720*a^14*b^5*c^7*d^3*e^17 + 4587520*a^14*b^6*c^6*d^2*e^18 + 17694720*a^15*b^2*c^9*d^4*e^16 + 3932160*a^15
*b^3*c^8*d^3*e^17 - 4751360*a^15*b^4*c^7*d^2*e^18 + 1638400*a^16*b^2*c^8*d^2*e^18 + 320*a*b^15*c^10*d^19*e + 5
8*a*b^24*c*d^10*e^10 - 655360*a^8*b*c^17*d^19*e + 320*a^10*b^15*c*d*e^19 - 655360*a^17*b*c^8*d*e^19 - 1430*a*b
^16*c^9*d^18*e^2 + 3750*a*b^17*c^8*d^17*e^3 - 6360*a*b^18*c^7*d^16*e^4 + 7224*a*b^19*c^6*d^15*e^5 - 5460*a*b^2
0*c^5*d^14*e^6 + 2580*a*b^21*c^4*d^13*e^7 - 600*a*b^22*c^3*d^12*e^8 - 40*a*b^23*c^2*d^11*e^9 - 4480*a^2*b^13*c
^11*d^19*e - 40*a^2*b^23*c*d^9*e^11 + 35840*a^3*b^11*c^12*d^19*e - 600*a^3*b^22*c*d^8*e^12 - 179200*a^4*b^9*c^
13*d^19*e + 2580*a^4*b^21*c*d^7*e^13 + 573440*a^5*b^7*c^14*d^19*e - 5460*a^5*b^20*c*d^6*e^14 - 1146880*a^6*b^5
*c^15*d^19*e + 7224*a^6*b^19*c*d^5*e^15 + 1310720*a^7*b^3*c^16*d^19*e - 6360*a^7*b^18*c*d^4*e^16 + 3750*a^8*b^
17*c*d^3*e^17 - 5898240*a^9*b*c^16*d^17*e^3 - 1430*a^9*b^16*c*d^2*e^18 - 23592960*a^10*b*c^15*d^15*e^5 - 55050
240*a^11*b*c^14*d^13*e^7 - 4480*a^11*b^13*c^2*d*e^19 - 82575360*a^12*b*c^13*d^11*e^9 + 35840*a^12*b^11*c^3*d*e
^19 - 82575360*a^13*b*c^12*d^9*e^11 - 179200*a^13*b^9*c^4*d*e^19 - 55050240*a^14*b*c^11*d^7*e^13 + 573440*a^14
*b^7*c^5*d*e^19 - 23592960*a^15*b*c^10*d^5*e^15 - 1146880*a^15*b^5*c^6*d*e^19 - 5898240*a^16*b*c^9*d^3*e^17 +
1310720*a^16*b^3*c^7*d*e^19)) + (x*(396900*a^8*c^11*e^19 + 25*b^16*c^3*e^19 + 4900*c^19*d^16*e^3 - 750*a*b^14*
c^4*e^19 + 53200*a*c^18*d^14*e^5 - 39200*b*c^18*d^15*e^4 - 50*b^15*c^4*d*e^18 + 9725*a^2*b^12*c^5*e^19 - 70850
*a^3*b^10*c^6*e^19 + 314650*a^4*b^8*c^7*e^19 - 861200*a^5*b^6*c^8*e^19 + 1390825*a^6*b^4*c^9*e^19 - 1178100*a^
7*b^2*c^10*e^19 + 267600*a^2*c^17*d^12*e^7 + 839600*a^3*c^16*d^10*e^9 + 1613400*a^4*c^15*d^8*e^11 + 1668400*a^
5*c^14*d^6*e^13 + 379600*a^6*c^13*d^4*e^15 - 1537200*a^7*c^12*d^2*e^17 + 133700*b^2*c^17*d^14*e^5 - 249900*b^3
*c^16*d^13*e^6 + 271525*b^4*c^15*d^12*e^7 - 164050*b^5*c^14*d^11*e^8 + 43875*b^6*c^13*d^10*e^9 - 200*b^7*c^12*
d^9*e^10 - 1575*b^8*c^11*d^8*e^11 + 4750*b^9*c^10*d^7*e^12 - 5925*b^10*c^9*d^6*e^13 + 2150*b^11*c^8*d^5*e^14 +
25*b^12*c^7*d^4*e^15 - 25*b^14*c^5*d^2*e^17 + 3785700*a^2*b^2*c^15*d^10*e^9 - 4210500*a^2*b^3*c^14*d^9*e^10 +
1799775*a^2*b^4*c^13*d^8*e^11 + 402300*a^2*b^5*c^12*d^7*e^12 - 426850*a^2*b^6*c^11*d^6*e^13 - 150000*a^2*b^7*
c^10*d^5*e^14 + 142875*a^2*b^8*c^9*d^4*e^15 + 23800*a^2*b^9*c^8*d^3*e^16 - 8250*a^2*b^10*c^7*d^2*e^17 + 783210
0*a^3*b^2*c^14*d^8*e^11 - 6140400*a^3*b^3*c^13*d^7*e^12 + 768700*a^3*b^4*c^12*d^6*e^13 + 1553700*a^3*b^5*c^11*
d^5*e^14 - 512000*a^3*b^6*c^10*d^4*e^15 - 333300*a^3*b^7*c^9*d^3*e^16 + 31200*a^3*b^8*c^8*d^2*e^17 + 9208300*a
^4*b^2*c^13*d^6*e^13 - 5037300*a^4*b^3*c^12*d^5*e^14 - 406125*a^4*b^4*c^11*d^4*e^15 + 1678550*a^4*b^5*c^10*d^3
*e^16 + 125175*a^4*b^6*c^9*d^2*e^17 + 5687100*a^5*b^2*c^12*d^4*e^15 - 3032200*a^5*b^3*c^11*d^3*e^16 - 1307550*
a^5*b^4*c^10*d^2*e^17 + 3259500*a^6*b^2*c^11*d^2*e^17 - 372400*a*b*c^17*d^13*e^6 + 1550*a*b^13*c^5*d*e^18 + 15
37200*a^7*b*c^11*d*e^18 + 1076500*a*b^2*c^16*d^12*e^7 - 1617800*a*b^3*c^15*d^11*e^8 + 1278050*a*b^4*c^14*d^10*
e^9 - 435950*a*b^5*c^13*d^9*e^10 + 27000*a*b^6*c^12*d^8*e^11 - 72900*a*b^7*c^11*d^7*e^12 + 85250*a*b^8*c^10*d^
6*e^13 - 11750*a*b^9*c^9*d^5*e^14 - 11350*a*b^10*c^8*d^4*e^15 - 100*a*b^11*c^7*d^3*e^16 + 700*a*b^12*c^6*d^2*e
^17 - 1605600*a^2*b*c^16*d^11*e^8 - 20850*a^2*b^11*c^6*d*e^18 - 4198000*a^3*b*c^15*d^9*e^10 + 158400*a^3*b^9*c
^7*d*e^18 - 6453600*a^4*b*c^14*d^7*e^12 - 728400*a^4*b^7*c^8*d*e^18 - 5005200*a^5*b*c^13*d^5*e^14 + 1989450*a^
5*b^5*c^9*d*e^18 - 759200*a^6*b*c^12*d^3*e^16 - 2879900*a^6*b^3*c^10*d*e^18))/(65536*a^8*c^18*d^20 + a^10*b^16
*e^20 + 65536*a^18*c^8*e^20 + b^16*c^10*d^20 + b^26*d^10*e^10 - 32*a*b^14*c^11*d^20 - 32*a^11*b^14*c*e^20 - 10
*a*b^25*d^9*e^11 - 10*a^9*b^17*d*e^19 - 10*b^17*c^9*d^19*e - 10*b^25*c*d^11*e^9 + 448*a^2*b^12*c^12*d^20 - 358
4*a^3*b^10*c^13*d^20 + 17920*a^4*b^8*c^14*d^20 - 57344*a^5*b^6*c^15*d^20 + 114688*a^6*b^4*c^16*d^20 - 131072*a
^7*b^2*c^17*d^20 + 448*a^12*b^12*c^2*e^20 - 3584*a^13*b^10*c^3*e^20 + 17920*a^14*b^8*c^4*e^20 - 57344*a^15*b^6
*c^5*e^20 + 114688*a^16*b^4*c^6*e^20 - 131072*a^17*b^2*c^7*e^20 + 45*a^2*b^24*d^8*e^12 - 120*a^3*b^23*d^7*e^13
+ 210*a^4*b^22*d^6*e^14 - 252*a^5*b^21*d^5*e^15 + 210*a^6*b^20*d^4*e^16 - 120*a^7*b^19*d^3*e^17 + 45*a^8*b^18
*d^2*e^18 + 655360*a^9*c^17*d^18*e^2 + 2949120*a^10*c^16*d^16*e^4 + 7864320*a^11*c^15*d^14*e^6 + 13762560*a^12
*c^14*d^12*e^8 + 16515072*a^13*c^13*d^10*e^10 + 13762560*a^14*c^12*d^8*e^12 + 7864320*a^15*c^11*d^6*e^14 + 294
9120*a^16*c^10*d^4*e^16 + 655360*a^17*c^9*d^2*e^18 + 45*b^18*c^8*d^18*e^2 - 120*b^19*c^7*d^17*e^3 + 210*b^20*c
^6*d^16*e^4 - 252*b^21*c^5*d^15*e^5 + 210*b^22*c^4*d^14*e^6 - 120*b^23*c^3*d^13*e^7 + 45*b^24*c^2*d^12*e^8 + 1
9840*a^2*b^14*c^10*d^18*e^2 - 50880*a^2*b^15*c^9*d^17*e^3 + 82605*a^2*b^16*c^8*d^16*e^4 - 86376*a^2*b^17*c^7*d
^15*e^5 + 55020*a^2*b^18*c^6*d^14*e^6 - 15960*a^2*b^19*c^5*d^13*e^7 - 3570*a^2*b^20*c^4*d^12*e^8 + 4520*a^2*b^
21*c^3*d^11*e^9 - 1172*a^2*b^22*c^2*d^10*e^10 - 156800*a^3*b^12*c^11*d^18*e^2 + 389760*a^3*b^13*c^10*d^17*e^3
- 592800*a^3*b^14*c^9*d^16*e^4 + 538368*a^3*b^15*c^8*d^15*e^5 - 228360*a^3*b^16*c^7*d^14*e^6 - 54600*a^3*b^17*
c^6*d^13*e^7 + 116760*a^3*b^18*c^5*d^12*e^8 - 49000*a^3*b^19*c^4*d^11*e^9 + 616*a^3*b^20*c^3*d^10*e^10 + 4520*
a^3*b^21*c^2*d^9*e^11 + 770560*a^4*b^10*c^12*d^18*e^2 - 1827840*a^4*b^11*c^11*d^17*e^3 + 2493120*a^4*b^12*c^10
*d^16*e^4 - 1666560*a^4*b^13*c^9*d^15*e^5 - 192000*a^4*b^14*c^8*d^14*e^6 + 1263360*a^4*b^15*c^7*d^13*e^7 - 873
390*a^4*b^16*c^6*d^12*e^8 + 115220*a^4*b^17*c^5*d^11*e^9 + 128590*a^4*b^18*c^4*d^10*e^10 - 49000*a^4*b^19*c^3*
d^9*e^11 - 3570*a^4*b^20*c^2*d^8*e^12 - 2401280*a^5*b^8*c^13*d^18*e^2 + 5268480*a^5*b^9*c^12*d^17*e^3 - 575232
0*a^5*b^10*c^11*d^16*e^4 + 688128*a^5*b^11*c^10*d^15*e^5 + 6074880*a^5*b^12*c^9*d^14*e^6 - 7042560*a^5*b^13*c^
8*d^13*e^7 + 2304960*a^5*b^14*c^7*d^12*e^8 + 1312640*a^5*b^15*c^6*d^11*e^9 - 1179332*a^5*b^16*c^5*d^10*e^10 +
115220*a^5*b^17*c^4*d^9*e^11 + 116760*a^5*b^18*c^3*d^8*e^12 - 15960*a^5*b^19*c^2*d^7*e^13 + 4587520*a^6*b^6*c^
14*d^18*e^2 - 8601600*a^6*b^7*c^13*d^17*e^3 + 4247040*a^6*b^8*c^12*d^16*e^4 + 12816384*a^6*b^9*c^11*d^15*e^5 -
26019840*a^6*b^10*c^10*d^14*e^6 + 16343040*a^6*b^11*c^9*d^13*e^7 + 4502400*a^6*b^12*c^8*d^12*e^8 - 11173120*a
^6*b^13*c^7*d^11*e^9 + 3883264*a^6*b^14*c^6*d^10*e^10 + 1312640*a^6*b^15*c^5*d^9*e^11 - 873390*a^6*b^16*c^4*d^
8*e^12 - 54600*a^6*b^17*c^3*d^7*e^13 + 55020*a^6*b^18*c^2*d^6*e^14 - 4751360*a^7*b^4*c^15*d^18*e^2 + 5406720*a
^7*b^5*c^14*d^17*e^3 + 11182080*a^7*b^6*c^13*d^16*e^4 - 42663936*a^7*b^7*c^12*d^15*e^5 + 46878720*a^7*b^8*c^11
*d^14*e^6 + 675840*a^7*b^9*c^10*d^13*e^7 - 45788160*a^7*b^10*c^9*d^12*e^8 + 33781760*a^7*b^11*c^8*d^11*e^9 + 2
024704*a^7*b^12*c^7*d^10*e^10 - 11173120*a^7*b^13*c^6*d^9*e^11 + 2304960*a^7*b^14*c^5*d^8*e^12 + 1263360*a^7*b
^15*c^4*d^7*e^13 - 228360*a^7*b^16*c^3*d^6*e^14 - 86376*a^7*b^17*c^2*d^5*e^15 + 1638400*a^8*b^2*c^16*d^18*e^2
+ 3932160*a^8*b^3*c^15*d^17*e^3 - 28262400*a^8*b^4*c^14*d^16*e^4 + 52297728*a^8*b^5*c^13*d^15*e^5 - 13762560*a
^8*b^6*c^12*d^14*e^6 - 83558400*a^8*b^7*c^11*d^13*e^7 + 113372160*a^8*b^8*c^10*d^12*e^8 - 24217600*a^8*b^9*c^9
*d^11*e^9 - 52524032*a^8*b^10*c^8*d^10*e^10 + 33781760*a^8*b^11*c^7*d^9*e^11 + 4502400*a^8*b^12*c^6*d^8*e^12 -
7042560*a^8*b^13*c^5*d^7*e^13 - 192000*a^8*b^14*c^4*d^6*e^14 + 538368*a^8*b^15*c^3*d^5*e^15 + 82605*a^8*b^16*
c^2*d^4*e^16 + 17694720*a^9*b^2*c^15*d^16*e^4 - 7864320*a^9*b^3*c^14*d^15*e^5 - 68812800*a^9*b^4*c^13*d^14*e^6
+ 151388160*a^9*b^5*c^12*d^13*e^7 - 80855040*a^9*b^6*c^11*d^12*e^8 - 102727680*a^9*b^7*c^10*d^11*e^9 + 146319
360*a^9*b^8*c^9*d^10*e^10 - 24217600*a^9*b^9*c^8*d^9*e^11 - 45788160*a^9*b^10*c^7*d^8*e^12 + 16343040*a^9*b^11
*c^6*d^7*e^13 + 6074880*a^9*b^12*c^5*d^6*e^14 - 1666560*a^9*b^13*c^4*d^5*e^15 - 592800*a^9*b^14*c^3*d^4*e^16 -
50880*a^9*b^15*c^2*d^3*e^17 + 66846720*a^10*b^2*c^14*d^14*e^6 - 55050240*a^10*b^3*c^13*d^13*e^7 - 99778560*a^
10*b^4*c^12*d^12*e^8 + 240844800*a^10*b^5*c^11*d^11*e^9 - 121110528*a^10*b^6*c^10*d^10*e^10 - 102727680*a^10*b
^7*c^9*d^9*e^11 + 113372160*a^10*b^8*c^8*d^8*e^12 + 675840*a^10*b^9*c^7*d^7*e^13 - 26019840*a^10*b^10*c^6*d^6*
e^14 + 688128*a^10*b^11*c^5*d^5*e^15 + 2493120*a^10*b^12*c^4*d^4*e^16 + 389760*a^10*b^13*c^3*d^3*e^17 + 19840*
a^10*b^14*c^2*d^2*e^18 + 137625600*a^11*b^2*c^13*d^12*e^8 - 110100480*a^11*b^3*c^12*d^11*e^9 - 108724224*a^11*
b^4*c^11*d^10*e^10 + 240844800*a^11*b^5*c^10*d^9*e^11 - 80855040*a^11*b^6*c^9*d^8*e^12 - 83558400*a^11*b^7*c^8
*d^7*e^13 + 46878720*a^11*b^8*c^7*d^6*e^14 + 12816384*a^11*b^9*c^6*d^5*e^15 - 5752320*a^11*b^10*c^5*d^4*e^16 -
1827840*a^11*b^11*c^4*d^3*e^17 - 156800*a^11*b^12*c^3*d^2*e^18 + 173408256*a^12*b^2*c^12*d^10*e^10 - 11010048
0*a^12*b^3*c^11*d^9*e^11 - 99778560*a^12*b^4*c^10*d^8*e^12 + 151388160*a^12*b^5*c^9*d^7*e^13 - 13762560*a^12*b
^6*c^8*d^6*e^14 - 42663936*a^12*b^7*c^7*d^5*e^15 + 4247040*a^12*b^8*c^6*d^4*e^16 + 5268480*a^12*b^9*c^5*d^3*e^
17 + 770560*a^12*b^10*c^4*d^2*e^18 + 137625600*a^13*b^2*c^11*d^8*e^12 - 55050240*a^13*b^3*c^10*d^7*e^13 - 6881
2800*a^13*b^4*c^9*d^6*e^14 + 52297728*a^13*b^5*c^8*d^5*e^15 + 11182080*a^13*b^6*c^7*d^4*e^16 - 8601600*a^13*b^
7*c^6*d^3*e^17 - 2401280*a^13*b^8*c^5*d^2*e^18 + 66846720*a^14*b^2*c^10*d^6*e^14 - 7864320*a^14*b^3*c^9*d^5*e^
15 - 28262400*a^14*b^4*c^8*d^4*e^16 + 5406720*a^14*b^5*c^7*d^3*e^17 + 4587520*a^14*b^6*c^6*d^2*e^18 + 17694720
*a^15*b^2*c^9*d^4*e^16 + 3932160*a^15*b^3*c^8*d^3*e^17 - 4751360*a^15*b^4*c^7*d^2*e^18 + 1638400*a^16*b^2*c^8*
d^2*e^18 + 320*a*b^15*c^10*d^19*e + 58*a*b^24*c*d^10*e^10 - 655360*a^8*b*c^17*d^19*e + 320*a^10*b^15*c*d*e^19
- 655360*a^17*b*c^8*d*e^19 - 1430*a*b^16*c^9*d^18*e^2 + 3750*a*b^17*c^8*d^17*e^3 - 6360*a*b^18*c^7*d^16*e^4 +
7224*a*b^19*c^6*d^15*e^5 - 5460*a*b^20*c^5*d^14*e^6 + 2580*a*b^21*c^4*d^13*e^7 - 600*a*b^22*c^3*d^12*e^8 - 40*
a*b^23*c^2*d^11*e^9 - 4480*a^2*b^13*c^11*d^19*e - 40*a^2*b^23*c*d^9*e^11 + 35840*a^3*b^11*c^12*d^19*e - 600*a^
3*b^22*c*d^8*e^12 - 179200*a^4*b^9*c^13*d^19*e + 2580*a^4*b^21*c*d^7*e^13 + 573440*a^5*b^7*c^14*d^19*e - 5460*
a^5*b^20*c*d^6*e^14 - 1146880*a^6*b^5*c^15*d^19*e + 7224*a^6*b^19*c*d^5*e^15 + 1310720*a^7*b^3*c^16*d^19*e - 6
360*a^7*b^18*c*d^4*e^16 + 3750*a^8*b^17*c*d^3*e^17 - 5898240*a^9*b*c^16*d^17*e^3 - 1430*a^9*b^16*c*d^2*e^18 -
23592960*a^10*b*c^15*d^15*e^5 - 55050240*a^11*b*c^14*d^13*e^7 - 4480*a^11*b^13*c^2*d*e^19 - 82575360*a^12*b*c^
13*d^11*e^9 + 35840*a^12*b^11*c^3*d*e^19 - 82575360*a^13*b*c^12*d^9*e^11 - 179200*a^13*b^9*c^4*d*e^19 - 550502
40*a^14*b*c^11*d^7*e^13 + 573440*a^14*b^7*c^5*d*e^19 - 23592960*a^15*b*c^10*d^5*e^15 - 1146880*a^15*b^5*c^6*d*
e^19 - 5898240*a^16*b*c^9*d^3*e^17 + 1310720*a^16*b^3*c^7*d*e^19))*root(4204265472*a^14*b^5*c^11*d^9*e^15*z^3
+ 4204265472*a^11*b^5*c^14*d^15*e^9*z^3 - 1453326336*a^15*b*c^14*d^11*e^13*z^3 - 1453326336*a^14*b*c^15*d^13*e
^11*z^3 + 4027465728*a^12*b^8*c^10*d^10*e^14*z^3 + 4027465728*a^10*b^8*c^12*d^14*e^10*z^3 - 3996647424*a^14*b^
3*c^13*d^11*e^13*z^3 - 3996647424*a^13*b^3*c^14*d^13*e^11*z^3 + 3814981632*a^14*b^2*c^14*d^12*e^12*z^3 - 10380
90240*a^16*b*c^13*d^9*e^15*z^3 - 1038090240*a^13*b*c^16*d^15*e^9*z^3 - 519045120*a^17*b*c^12*d^7*e^17*z^3 - 51
9045120*a^12*b*c^17*d^17*e^7*z^3 + 3166175232*a^15*b^2*c^13*d^10*e^14*z^3 + 3166175232*a^13*b^2*c^15*d^14*e^10
*z^3 - 3029385216*a^11*b^9*c^10*d^11*e^13*z^3 - 3029385216*a^10*b^9*c^11*d^13*e^11*z^3 - 173015040*a^18*b*c^11
*d^5*e^19*z^3 - 173015040*a^11*b*c^18*d^19*e^5*z^3 - 34603008*a^19*b*c^10*d^3*e^21*z^3 - 34603008*a^10*b*c^19*
d^21*e^3*z^3 + 7077888*a^19*b^3*c^8*d*e^23*z^3 - 7077888*a^18*b^5*c^7*d*e^23*z^3 + 7077888*a^8*b^3*c^19*d^23*e
*z^3 - 7077888*a^7*b^5*c^18*d^23*e*z^3 + 4128768*a^17*b^7*c^6*d*e^23*z^3 + 4128768*a^6*b^7*c^17*d^23*e*z^3 - 1
548288*a^16*b^9*c^5*d*e^23*z^3 - 1548288*a^5*b^9*c^16*d^23*e*z^3 + 387072*a^15*b^11*c^4*d*e^23*z^3 + 387072*a^
4*b^11*c^15*d^23*e*z^3 - 64512*a^14*b^13*c^3*d*e^23*z^3 - 64512*a^3*b^13*c^14*d^23*e*z^3 + 29304*a^7*b^22*c*d^
6*e^18*z^3 + 29304*a*b^22*c^7*d^18*e^6*z^3 - 26532*a^8*b^21*c*d^5*e^19*z^3 - 26532*a*b^21*c^8*d^19*e^5*z^3 - 2
2968*a^6*b^23*c*d^7*e^17*z^3 - 22968*a*b^23*c^6*d^17*e^7*z^3 + 17160*a^9*b^20*c*d^4*e^20*z^3 + 17160*a*b^20*c^
9*d^20*e^4*z^3 + 12276*a^5*b^24*c*d^8*e^16*z^3 + 12276*a*b^24*c^5*d^16*e^8*z^3 - 7788*a^10*b^19*c*d^3*e^21*z^3
- 7788*a*b^19*c^10*d^21*e^3*z^3 + 6912*a^13*b^15*c^2*d*e^23*z^3 + 6912*a^2*b^15*c^13*d^23*e*z^3 - 3960*a^4*b^
25*c*d^9*e^15*z^3 - 3960*a*b^25*c^4*d^15*e^9*z^3 + 2364*a^11*b^18*c*d^2*e^22*z^3 + 2364*a*b^18*c^11*d^22*e^2*z
^3 + 396*a^3*b^26*c*d^10*e^14*z^3 + 396*a*b^26*c^3*d^14*e^10*z^3 + 228*a^2*b^27*c*d^11*e^13*z^3 + 228*a*b^27*c
^2*d^13*e^11*z^3 - 2508718080*a^15*b^3*c^12*d^9*e^15*z^3 - 2508718080*a^12*b^3*c^15*d^15*e^9*z^3 + 2373617664*
a^13*b^8*c^9*d^8*e^16*z^3 + 2373617664*a^9*b^8*c^13*d^16*e^8*z^3 - 2220539904*a^14*b^6*c^10*d^8*e^16*z^3 - 222
0539904*a^10*b^6*c^14*d^16*e^8*z^3 + 2050228224*a^15*b^5*c^10*d^7*e^17*z^3 + 2050228224*a^10*b^5*c^15*d^17*e^7
*z^3 + 1854468096*a^10*b^11*c^9*d^11*e^13*z^3 + 1854468096*a^9*b^11*c^10*d^13*e^11*z^3 - 6100942848*a^12*b^6*c
^12*d^12*e^12*z^3 + 1784217600*a^16*b^2*c^12*d^8*e^16*z^3 + 1784217600*a^12*b^2*c^16*d^16*e^8*z^3 - 1684553728
*a^12*b^9*c^9*d^9*e^15*z^3 - 1684553728*a^9*b^9*c^12*d^15*e^9*z^3 + 5813305344*a^13*b^5*c^12*d^11*e^13*z^3 + 5
813305344*a^12*b^5*c^13*d^13*e^11*z^3 + 1259900928*a^11*b^11*c^8*d^9*e^15*z^3 + 1259900928*a^8*b^11*c^11*d^15*
e^9*z^3 - 3145728*a^20*b*c^9*d*e^23*z^3 - 3145728*a^9*b*c^20*d^23*e*z^3 - 432*a^12*b^17*c*d*e^23*z^3 - 432*a*b
^17*c^12*d^23*e*z^3 - 96*a*b^28*c*d^12*e^12*z^3 - 927793152*a^14*b^7*c^9*d^7*e^17*z^3 - 927793152*a^9*b^7*c^14
*d^17*e^7*z^3 - 908328960*a^16*b^3*c^11*d^7*e^17*z^3 - 908328960*a^11*b^3*c^16*d^17*e^7*z^3 + 797220864*a^14*b
^8*c^8*d^6*e^18*z^3 + 797220864*a^8*b^8*c^14*d^18*e^6*z^3 - 784802304*a^12*b^10*c^8*d^8*e^16*z^3 - 784802304*a
^8*b^10*c^12*d^16*e^8*z^3 - 765591552*a^13*b^7*c^10*d^9*e^15*z^3 - 765591552*a^10*b^7*c^13*d^15*e^9*z^3 - 7503
17568*a^11*b^10*c^9*d^10*e^14*z^3 - 750317568*a^9*b^10*c^11*d^14*e^10*z^3 - 746127360*a^15*b^4*c^11*d^8*e^16*z
^3 - 746127360*a^11*b^4*c^15*d^16*e^8*z^3 - 744952832*a^9*b^12*c^9*d^12*e^12*z^3 + 648806400*a^17*b^2*c^11*d^6
*e^18*z^3 + 648806400*a^11*b^2*c^17*d^18*e^6*z^3 - 622921728*a^10*b^10*c^10*d^12*e^12*z^3 - 583925760*a^16*b^4
*c^10*d^6*e^18*z^3 - 583925760*a^10*b^4*c^16*d^18*e^6*z^3 + 570949632*a^16*b^5*c^9*d^5*e^19*z^3 + 570949632*a^
9*b^5*c^16*d^19*e^5*z^3 - 4814143488*a^13*b^6*c^11*d^10*e^14*z^3 - 4814143488*a^11*b^6*c^13*d^14*e^10*z^3 - 50
6068992*a^10*b^12*c^8*d^10*e^14*z^3 - 506068992*a^8*b^12*c^10*d^14*e^10*z^3 + 482347008*a^12*b^11*c^7*d^7*e^17
*z^3 + 482347008*a^7*b^11*c^12*d^17*e^7*z^3 - 473628672*a^15*b^7*c^8*d^5*e^19*z^3 - 473628672*a^8*b^7*c^15*d^1
9*e^5*z^3 - 441391104*a^13*b^10*c^7*d^6*e^18*z^3 - 441391104*a^7*b^10*c^13*d^18*e^6*z^3 - 441188352*a^14*b^4*c
^12*d^10*e^14*z^3 - 441188352*a^12*b^4*c^14*d^14*e^10*z^3 + 4712767488*a^11*b^8*c^11*d^12*e^12*z^3 - 417398784
*a^15*b^6*c^9*d^6*e^18*z^3 - 417398784*a^9*b^6*c^15*d^18*e^6*z^3 + 410971392*a^8*b^14*c^8*d^12*e^12*z^3 - 3694
32576*a^9*b^13*c^8*d^11*e^13*z^3 - 369432576*a^8*b^13*c^9*d^13*e^11*z^3 - 338393088*a^10*b^13*c^7*d^9*e^15*z^3
- 338393088*a^7*b^13*c^10*d^15*e^9*z^3 - 333324288*a^13*b^9*c^8*d^7*e^17*z^3 - 333324288*a^8*b^9*c^13*d^17*e^
7*z^3 + 325873152*a^9*b^14*c^7*d^10*e^14*z^3 + 325873152*a^7*b^14*c^9*d^14*e^10*z^3 - 220594176*a^17*b^4*c^9*d
^4*e^20*z^3 - 220594176*a^9*b^4*c^17*d^20*e^4*z^3 - 197987328*a^11*b^13*c^6*d^7*e^17*z^3 - 197987328*a^6*b^13*
c^11*d^17*e^7*z^3 - 181665792*a^13*b^4*c^13*d^12*e^12*z^3 - 168689664*a^12*b^7*c^11*d^11*e^13*z^3 - 168689664*
a^11*b^7*c^12*d^13*e^11*z^3 + 140222016*a^10*b^14*c^6*d^8*e^16*z^3 + 140222016*a^6*b^14*c^10*d^16*e^8*z^3 + 13
4086656*a^18*b^2*c^10*d^4*e^20*z^3 + 134086656*a^10*b^2*c^18*d^20*e^4*z^3 - 129761280*a^17*b^3*c^10*d^5*e^19*z
^3 - 129761280*a^10*b^3*c^17*d^19*e^5*z^3 + 128950272*a^14*b^9*c^7*d^5*e^19*z^3 + 128950272*a^7*b^9*c^14*d^19*
e^5*z^3 + 98402304*a^12*b^12*c^6*d^6*e^18*z^3 + 98402304*a^6*b^12*c^12*d^18*e^6*z^3 - 87284736*a^14*b^10*c^6*d
^4*e^20*z^3 - 87284736*a^6*b^10*c^14*d^20*e^4*z^3 - 84344832*a^16*b^7*c^7*d^3*e^21*z^3 - 84344832*a^7*b^7*c^16
*d^21*e^3*z^3 - 80984592*a^7*b^16*c^7*d^12*e^12*z^3 - 80061696*a^11*b^12*c^7*d^8*e^16*z^3 - 80061696*a^7*b^12*
c^11*d^16*e^8*z^3 + 74612736*a^16*b^6*c^8*d^4*e^20*z^3 + 74612736*a^8*b^6*c^16*d^20*e^4*z^3 + 73396224*a^15*b^
8*c^7*d^4*e^20*z^3 + 73396224*a^7*b^8*c^15*d^20*e^4*z^3 - 73240992*a^8*b^16*c^6*d^10*e^14*z^3 - 73240992*a^6*b
^16*c^8*d^14*e^10*z^3 + 58662912*a^15*b^9*c^6*d^3*e^21*z^3 + 58662912*a^6*b^9*c^15*d^21*e^3*z^3 - 53558784*a^8
*b^15*c^7*d^11*e^13*z^3 - 53558784*a^7*b^15*c^8*d^13*e^11*z^3 + 51904512*a^17*b^5*c^8*d^3*e^21*z^3 + 51904512*
a^8*b^5*c^17*d^21*e^3*z^3 - 44993124*a^9*b^16*c^5*d^8*e^16*z^3 - 44993124*a^5*b^16*c^9*d^16*e^8*z^3 + 42932736
*a^13*b^12*c^5*d^4*e^20*z^3 + 42932736*a^5*b^12*c^13*d^20*e^4*z^3 - 41868288*a^12*b^13*c^5*d^5*e^19*z^3 - 4186
8288*a^5*b^13*c^12*d^19*e^5*z^3 + 41184864*a^7*b^17*c^6*d^11*e^13*z^3 + 41184864*a^6*b^17*c^7*d^13*e^11*z^3 +
38320128*a^13*b^11*c^6*d^5*e^19*z^3 + 38320128*a^6*b^11*c^13*d^19*e^5*z^3 + 35202816*a^10*b^15*c^5*d^7*e^17*z^
3 + 35202816*a^5*b^15*c^10*d^17*e^7*z^3 + 34799616*a^17*b^6*c^7*d^2*e^22*z^3 + 34799616*a^7*b^6*c^17*d^22*e^2*
z^3 - 31850496*a^18*b^4*c^8*d^2*e^22*z^3 - 31850496*a^8*b^4*c^18*d^22*e^2*z^3 - 24127488*a^14*b^11*c^5*d^3*e^2
1*z^3 - 24127488*a^5*b^11*c^14*d^21*e^3*z^3 - 21159936*a^16*b^8*c^6*d^2*e^22*z^3 - 21159936*a^6*b^8*c^16*d^22*
e^2*z^3 + 20436768*a^8*b^17*c^5*d^9*e^15*z^3 + 20436768*a^5*b^17*c^8*d^15*e^9*z^3 + 20185088*a^18*b^3*c^9*d^3*
e^21*z^3 + 20185088*a^9*b^3*c^18*d^21*e^3*z^3 + 15282432*a^11*b^15*c^4*d^5*e^19*z^3 + 15282432*a^4*b^15*c^11*d
^19*e^5*z^3 - 12456576*a^12*b^14*c^4*d^4*e^20*z^3 - 12456576*a^4*b^14*c^12*d^20*e^4*z^3 + 10223616*a^19*b^2*c^
9*d^2*e^22*z^3 + 10223616*a^9*b^2*c^19*d^22*e^2*z^3 - 10218384*a^10*b^16*c^4*d^6*e^18*z^3 - 10218384*a^4*b^16*
c^10*d^18*e^6*z^3 + 8128512*a^15*b^10*c^5*d^2*e^22*z^3 + 8128512*a^5*b^10*c^15*d^22*e^2*z^3 - 7862904*a^6*b^19
*c^5*d^11*e^13*z^3 - 7862904*a^5*b^19*c^6*d^13*e^11*z^3 + 7324416*a^11*b^14*c^5*d^6*e^18*z^3 + 7324416*a^5*b^1
4*c^11*d^18*e^6*z^3 + 6386688*a^13*b^13*c^4*d^3*e^21*z^3 + 6386688*a^4*b^13*c^13*d^21*e^3*z^3 + 6139089*a^8*b^
18*c^4*d^8*e^16*z^3 + 6139089*a^4*b^18*c^8*d^16*e^8*z^3 - 5273928*a^7*b^19*c^4*d^9*e^15*z^3 - 5273928*a^4*b^19
*c^7*d^15*e^9*z^3 + 4173312*a^9*b^15*c^6*d^9*e^15*z^3 + 4173312*a^6*b^15*c^9*d^15*e^9*z^3 + 3691512*a^7*b^18*c
^5*d^10*e^14*z^3 + 3691512*a^5*b^18*c^7*d^14*e^10*z^3 - 3141072*a^10*b^17*c^3*d^5*e^19*z^3 - 3141072*a^3*b^17*
c^10*d^19*e^5*z^3 + 2793164*a^9*b^18*c^3*d^6*e^18*z^3 + 2793164*a^3*b^18*c^9*d^18*e^6*z^3 + 2424240*a^5*b^20*c
^5*d^12*e^12*z^3 + 2283336*a^11*b^16*c^3*d^4*e^20*z^3 + 2283336*a^3*b^16*c^11*d^20*e^4*z^3 - 2064384*a^14*b^12
*c^4*d^2*e^22*z^3 - 2064384*a^4*b^12*c^14*d^22*e^2*z^3 + 1516284*a^6*b^20*c^4*d^10*e^14*z^3 + 1516284*a^4*b^20
*c^6*d^14*e^10*z^3 - 1347588*a^8*b^19*c^3*d^7*e^17*z^3 - 1347588*a^3*b^19*c^8*d^17*e^7*z^3 - 1106688*a^12*b^15
*c^3*d^3*e^21*z^3 - 1106688*a^3*b^15*c^12*d^21*e^3*z^3 + 874692*a^6*b^18*c^6*d^12*e^12*z^3 + 517968*a^6*b^21*c
^3*d^9*e^15*z^3 + 517968*a^3*b^21*c^6*d^15*e^9*z^3 + 430632*a^5*b^21*c^4*d^11*e^13*z^3 + 430632*a^4*b^21*c^5*d
^13*e^11*z^3 - 402714*a^4*b^22*c^4*d^12*e^12*z^3 - 392634*a^8*b^20*c^2*d^6*e^18*z^3 - 392634*a^2*b^20*c^8*d^18
*e^6*z^3 + 385572*a^9*b^19*c^2*d^5*e^19*z^3 + 385572*a^2*b^19*c^9*d^19*e^5*z^3 + 347904*a^13*b^14*c^3*d^2*e^22
*z^3 + 347904*a^3*b^14*c^13*d^22*e^2*z^3 - 314424*a^5*b^22*c^3*d^10*e^14*z^3 - 314424*a^3*b^22*c^5*d^14*e^10*z
^3 + 264528*a^7*b^21*c^2*d^7*e^17*z^3 + 264528*a^2*b^21*c^7*d^17*e^7*z^3 - 261426*a^10*b^18*c^2*d^4*e^20*z^3 -
261426*a^2*b^18*c^10*d^20*e^4*z^3 + 232848*a^9*b^17*c^4*d^7*e^17*z^3 + 232848*a^4*b^17*c^9*d^17*e^7*z^3 + 121
968*a^11*b^17*c^2*d^3*e^21*z^3 + 121968*a^2*b^17*c^11*d^21*e^3*z^3 - 99396*a^6*b^22*c^2*d^8*e^16*z^3 - 99396*a
^2*b^22*c^6*d^16*e^8*z^3 + 58248*a^4*b^23*c^3*d^11*e^13*z^3 + 58248*a^3*b^23*c^4*d^13*e^11*z^3 - 41184*a^7*b^2
0*c^3*d^8*e^16*z^3 - 41184*a^3*b^20*c^7*d^16*e^8*z^3 - 37584*a^12*b^16*c^2*d^2*e^22*z^3 - 37584*a^2*b^16*c^12*
d^22*e^2*z^3 + 19404*a^4*b^24*c^2*d^10*e^14*z^3 + 19404*a^2*b^24*c^4*d^14*e^10*z^3 + 17784*a^3*b^24*c^3*d^12*e
^12*z^3 - 8928*a^3*b^25*c^2*d^11*e^13*z^3 - 8928*a^2*b^25*c^3*d^13*e^11*z^3 + 1206*a^2*b^26*c^2*d^12*e^12*z^3
+ 792*a^5*b^23*c^2*d^9*e^15*z^3 + 792*a^2*b^23*c^5*d^15*e^9*z^3 + 12*b^29*c*d^13*e^11*z^3 + 12*b^19*c^11*d^23*
e*z^3 + 12*a^11*b^19*d*e^23*z^3 + 12*a*b^29*d^11*e^13*z^3 + 36*a^13*b^16*c*e^24*z^3 + 36*a*b^16*c^13*d^24*z^3
+ 242221056*a^15*c^15*d^12*e^12*z^3 + 207618048*a^16*c^14*d^10*e^14*z^3 + 207618048*a^14*c^16*d^14*e^10*z^3 +
129761280*a^17*c^13*d^8*e^16*z^3 + 129761280*a^13*c^17*d^16*e^8*z^3 + 57671680*a^18*c^12*d^6*e^18*z^3 + 576716
80*a^12*c^18*d^18*e^6*z^3 + 17301504*a^19*c^11*d^4*e^20*z^3 + 17301504*a^11*c^19*d^20*e^4*z^3 - 924*b^24*c^6*d
^18*e^6*z^3 + 792*b^25*c^5*d^17*e^7*z^3 + 792*b^23*c^7*d^19*e^5*z^3 - 495*b^26*c^4*d^16*e^8*z^3 - 495*b^22*c^8
*d^20*e^4*z^3 + 220*b^27*c^3*d^15*e^9*z^3 + 220*b^21*c^9*d^21*e^3*z^3 - 66*b^28*c^2*d^14*e^10*z^3 - 66*b^20*c^
10*d^22*e^2*z^3 + 3145728*a^20*c^10*d^2*e^22*z^3 + 3145728*a^10*c^20*d^22*e^2*z^3 - 924*a^6*b^24*d^6*e^18*z^3
+ 792*a^7*b^23*d^5*e^19*z^3 + 792*a^5*b^25*d^7*e^17*z^3 - 495*a^8*b^22*d^4*e^20*z^3 - 495*a^4*b^26*d^8*e^16*z^
3 + 220*a^9*b^21*d^3*e^21*z^3 + 220*a^3*b^27*d^9*e^15*z^3 - 66*a^10*b^20*d^2*e^22*z^3 - 66*a^2*b^28*d^10*e^14*
z^3 - 589824*a^20*b^2*c^8*e^24*z^3 + 589824*a^19*b^4*c^7*e^24*z^3 - 344064*a^18*b^6*c^6*e^24*z^3 + 129024*a^17
*b^8*c^5*e^24*z^3 - 32256*a^16*b^10*c^4*e^24*z^3 + 5376*a^15*b^12*c^3*e^24*z^3 - 576*a^14*b^14*c^2*e^24*z^3 -
589824*a^8*b^2*c^20*d^24*z^3 + 589824*a^7*b^4*c^19*d^24*z^3 - 344064*a^6*b^6*c^18*d^24*z^3 + 129024*a^5*b^8*c^
17*d^24*z^3 - 32256*a^4*b^10*c^16*d^24*z^3 + 5376*a^3*b^12*c^15*d^24*z^3 - 576*a^2*b^14*c^14*d^24*z^3 + 262144
*a^21*c^9*e^24*z^3 + 262144*a^9*c^21*d^24*z^3 - b^30*d^12*e^12*z^3 - b^18*c^12*d^24*z^3 - a^12*b^18*e^24*z^3 +
23629800*a^9*b*c^10*d*e^19*z - 567000*a*b*c^18*d^17*e^3*z + 3600*a*b^17*c^2*d*e^19*z + 72765000*a^5*b^2*c^13*
d^8*e^12*z + 64081800*a^8*b^2*c^10*d^2*e^18*z - 64081800*a^7*b^4*c^9*d^2*e^18*z + 62092800*a^6*b^2*c^12*d^6*e^
14*z - 57519000*a^4*b^3*c^13*d^9*e^11*z + 54608400*a^4*b^2*c^14*d^10*e^10*z - 49896000*a^5*b^3*c^12*d^7*e^13*z
- 41462400*a^3*b^3*c^14*d^11*e^9*z + 36168300*a^6*b^6*c^8*d^2*e^18*z + 29706600*a^3*b^4*c^13*d^10*e^10*z + 29
106000*a^7*b^2*c^11*d^4*e^16*z + 28568400*a^3*b^2*c^15*d^12*e^8*z - 21344400*a^6*b^3*c^11*d^5*e^15*z + 2020410
0*a^2*b^4*c^14*d^12*e^8*z + 19230750*a^4*b^4*c^12*d^8*e^12*z - 19026000*a^2*b^3*c^15*d^13*e^7*z + 14553000*a^5
*b^5*c^10*d^5*e^15*z - 13173300*a^5*b^8*c^7*d^2*e^18*z - 12127500*a^6*b^4*c^10*d^4*e^16*z - 11806200*a^2*b^5*c
^13*d^11*e^9*z + 10296000*a^2*b^2*c^16*d^14*e^6*z + 9563400*a^4*b^5*c^11*d^7*e^13*z - 6699000*a^3*b^5*c^12*d^9
*e^11*z + 4851000*a^6*b^5*c^9*d^3*e^17*z - 4365900*a^4*b^6*c^10*d^6*e^14*z + 3395700*a^2*b^6*c^12*d^10*e^10*z
- 3326400*a^4*b^7*c^9*d^5*e^15*z + 3241350*a^4*b^10*c^6*d^2*e^18*z - 2910600*a^5*b^4*c^11*d^6*e^14*z - 2079000
*a^5*b^7*c^8*d^3*e^17*z + 1940400*a^3*b^8*c^9*d^6*e^14*z - 1940400*a^3*b^7*c^10*d^7*e^13*z - 1386000*a^3*b^6*c
^11*d^8*e^12*z + 1039500*a^4*b^8*c^8*d^4*e^16*z - 990000*a^2*b^7*c^11*d^9*e^11*z + 816750*a^2*b^8*c^10*d^8*e^1
2*z - 537600*a^3*b^12*c^5*d^2*e^18*z + 346500*a^4*b^9*c^7*d^3*e^17*z - 277200*a^2*b^10*c^8*d^6*e^14*z - 231000
*a^3*b^10*c^7*d^4*e^16*z + 92400*a^3*b^9*c^8*d^5*e^15*z + 63000*a^2*b^11*c^7*d^5*e^15*z + 57600*a^2*b^14*c^4*d
^2*e^18*z - 39600*a^2*b^9*c^9*d^7*e^13*z - 21000*a^3*b^11*c^6*d^3*e^17*z + 15750*a^2*b^12*c^6*d^4*e^16*z + 582
60600*a^7*b^5*c^8*d*e^19*z - 56805300*a^8*b^3*c^9*d*e^19*z - 47124000*a^6*b*c^13*d^7*e^13*z - 40194000*a^5*b*c
^14*d^9*e^11*z - 34927200*a^7*b*c^12*d^5*e^15*z - 34297200*a^6*b^7*c^7*d*e^19*z - 23511600*a^4*b*c^15*d^11*e^9
*z - 14553000*a^8*b*c^11*d^3*e^17*z + 12896100*a^5*b^9*c^6*d*e^19*z - 9996000*a^3*b*c^16*d^13*e^7*z + 6633000*
a*b^4*c^15*d^14*e^6*z - 5481000*a*b^5*c^14*d^13*e^7*z - 4910400*a*b^3*c^16*d^15*e^5*z - 3225600*a^4*b^11*c^5*d
*e^19*z - 3031200*a^2*b*c^17*d^15*e^5*z + 2570400*a*b^6*c^13*d^12*e^8*z + 2220300*a*b^2*c^17*d^16*e^4*z + 5376
00*a^3*b^13*c^4*d*e^19*z - 516600*a*b^7*c^12*d^11*e^9*z - 148500*a*b^10*c^9*d^8*e^12*z + 148500*a*b^9*c^10*d^9
*e^11*z - 69300*a*b^8*c^11*d^10*e^10*z - 57600*a^2*b^15*c^3*d*e^19*z + 57600*a*b^11*c^8*d^7*e^13*z - 6300*a*b^
13*c^6*d^5*e^15*z + 6300*a*b^12*c^7*d^6*e^14*z - 3600*a*b^16*c^3*d^2*e^18*z - 23629800*a^9*c^11*d^2*e^18*z - 9
57000*b^5*c^15*d^15*e^5*z + 905025*b^4*c^16*d^16*e^4*z + 643500*b^6*c^14*d^14*e^6*z - 556500*b^3*c^17*d^17*e^3
*z - 252000*b^7*c^13*d^13*e^7*z + 217000*b^2*c^18*d^18*e^2*z + 44100*b^8*c^12*d^12*e^8*z + 9375*b^12*c^8*d^8*e
^12*z - 8500*b^11*c^9*d^9*e^11*z - 5100*b^13*c^7*d^7*e^13*z + 3850*b^10*c^10*d^10*e^10*z + 1050*b^14*c^6*d^6*e
^14*z - 700*b^9*c^11*d^11*e^9*z + 100*b^18*c^2*d^2*e^18*z + 11781000*a^6*c^14*d^8*e^12*z + 11642400*a^7*c^13*d
^6*e^14*z + 8038800*a^5*c^15*d^10*e^10*z + 7276500*a^8*c^12*d^4*e^16*z + 3918600*a^4*c^16*d^12*e^8*z + 1428000
*a^3*c^17*d^14*e^6*z + 378900*a^2*c^18*d^16*e^4*z + 14862825*a^8*b^4*c^8*e^20*z - 14763600*a^7*b^6*c^7*e^20*z
+ 8602650*a^6*b^8*c^6*e^20*z - 6899700*a^9*b^2*c^9*e^20*z - 3225600*a^5*b^10*c^5*e^20*z + 806400*a^4*b^12*c^4*
e^20*z - 134400*a^3*b^14*c^3*e^20*z + 14400*a^2*b^16*c^2*e^20*z + 63000*a*c^19*d^18*e^2*z - 49000*b*c^19*d^19*
e*z - 100*b^19*c*d*e^19*z - 900*a*b^18*c*e^20*z + 396900*a^10*c^10*e^20*z + 4900*c^20*d^20*z + 25*b^20*e^20*z
+ 3048000*a^3*b*c^11*d^2*e^16 + 2595000*a^2*b*c^12*d^4*e^14 + 2445000*a^3*b^2*c^10*d*e^17 - 1245000*a*b^2*c^12
*d^5*e^13 - 669750*a^2*b^4*c^9*d*e^17 + 181500*a*b^4*c^10*d^3*e^15 + 172500*a*b^3*c^11*d^4*e^14 + 143250*a*b^5
*c^9*d^2*e^16 + 1176000*a*b*c^13*d^6*e^12 + 87750*a*b^6*c^8*d*e^17 - 1071000*a^2*b^2*c^11*d^3*e^15 - 988500*a^
2*b^3*c^10*d^2*e^16 - 357000*b^2*c^13*d^7*e^11 + 220500*b^3*c^12*d^6*e^12 - 12375*b^5*c^10*d^4*e^14 - 11000*b^
6*c^9*d^3*e^15 - 9750*b^4*c^11*d^5*e^13 - 7875*b^7*c^8*d^2*e^16 - 2032000*a^3*c^12*d^3*e^15 - 1038000*a^2*c^13
*d^5*e^13 - 1730500*a^3*b^3*c^9*e^18 + 586125*a^2*b^5*c^8*e^18 + 220500*b*c^14*d^8*e^10 - 4500*b^8*c^7*d*e^17
- 3969000*a^4*c^11*d*e^17 - 336000*a*c^14*d^7*e^11 + 1984500*a^4*b*c^10*e^18 - 90000*a*b^7*c^7*e^18 - 49000*c^
15*d^9*e^9 + 5250*b^9*c^6*e^18, z, k), k, 1, 3)

________________________________________________________________________________________

sympy [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Timed out} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate(1/(e*x+d)**2/(c*x**2+b*x+a)**5,x)

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________